圆的学问专题培训公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

圆的学问在首页配有与学科和课题相配的画面或动画。并配有背景音乐。各个图形做成可辨形状的小按钮，点击出现图形。播放“车轮为什么是圆的”动画

排版时注意，在图形下，要留出一定空间，让老师可以写下公式。某学校举行运动有3人参加200米赛跑，其跑道如图所示。左右两边是直道，上、下两端是弯道，已知弯道是半圆形的。每道宽为1米。问为了保证比赛的公证性，1、2、3跑道的起点应各相距多少米？出示例题1，并配与之相配的图（图在名为“运动会.fla”中）。先出示题和运动会的图。之后做一个动画，显示跑道图，最后留在页面上的是题和跑道图。点击依次出现各步所求分别为：第一圈半周长为：πr第二圈半周长为：π（r+1）第三圈跑道的半周长为：π（r+2）π（r+1）－πr＝π×1＝3.14米π（r+2）－π（r+1）＝π×1＝3.14米（1）若把圆O1和圆O2均剪断变成线段，则这两线段接上后能否把圆O3的周长围住？动画出示与题目：“有3个圆，圆O1的半径为1厘米，圆O2的半径为2厘米。圆O3的半径为3厘米“相附的三个圆。再出现问题。点击依次出现各步所求分别为：C1＝2π厘米C2＝2π×2＝4π厘米C3＝2π×3＝6π厘C1+C2＝C3（2）圆O1和圆O2能否把圆O3完全盖住？

题目与上页相同，只是问题换成第二个。点击依次出现各步所求分别为：S1＝πS2＝4πS3＝9πS1+S2＜S3如图所示，水平面上一个正三角形ABC，其边长为10厘米。现做下面变动，先绕B点转动一次，接着再绕C点转动一次，问两次转动后A点所经过的路程是多少？此时A点离原出发点的距离是多少？

出示例题请用动画将题意演示出来：先出现三角形ABC，然后按题意出现，最后画面是上图的样子。点击页面就可反复播放动画。

点击依次出现各步所求分别为：60°×2＝120°，因此由弧长公式可得：L＝πR＝×3.14×10＝20.4（厘米）S＝2L＝2×20.4＝40.8厘米3×10＝30厘米。在边长为7厘米的正方形内有一半径为2厘米的圆，如图所示。现将这圆沿着正方形的边的内侧滚动一圈。问若π按3计算，则：（1）圆心所走的路程是多少？（2）此圆自转了几圈？出示随堂演练：做一个圆在四周滚动一圈的动画。点击页面可以反复播放。

点击依次出现：（1）（7－4）×4＝12厘米（2）相对自己的圆心瞬间自转了圈，

4个角合起来共转了一圈，

2÷（2πR）＝12÷（2×3×2）＝1圈1+1＝2圈。

如图，是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径。让A点不动，把整个半圆逆时针转60°角，此时B点移动到B′点。求图中阴影部分的面积。

出示例题请用动画将题意演示出来，先出现：出现半圆，再半圆转动。成下图的样子。点击页面可重复播放题意动画。

点击依次出现：S＝SAB′半圆+SB′AB扇形－SAB半圆S＝SAB′半圆S＝πR2＝×3.14×32＝4.71（平方厘米）

图为跑马场平面图，个圆弧被围住，留个圆弧长的开口以便马匹能自由出入。若围场内外均长满青草，圆的半径为5米，现有一匹马拴在圆心处，绳长为10米，则该马的食草范围最大为多少？（正三角形的面积公式按S＝0.433a2计算，a表示三角形的边长）出示随堂演练：附与题意相附的图，题目和图一起出现。

点击出现答案：答案：189.2平方米

1.圆形餐桌的直径为2米，高为1米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面。求正方形桌布的面积。

出示综合练习：出示题目和与之相配的图。点击后出现下图。点击出现答案。2114×4÷2＝8（平方米）

2、在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差是（）。

出示题目和图。此题做成点选题，正确答案C，正确出现奖励画面。出现一个小的提示按钮，点击提示按钮，图补全成右面图的样子。再点击，出现：A－B＝（A＋C）－（B＋C）

3、一只狗被拴在底座为边长3米的等边三角形建筑物的墙角上，如图所示，绳长是4米，求狗所能到的地方的总面积。

出示题目及图。（要求配漂亮的背景图）

点击后，图变成左侧形状。再点出现提示文字。羊活动的范围是一个半径4米，圆心角300°的扇形与两个半径1米，圆心角120°的扇形之和。再点出现答案。

正确答案：43.96平方米。

4、图中正方形的周长是圆环周长的3倍。当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来的位置时，这个圆环转了（）圈。此题做成填空题，正确答案是4圈。当填入4时，出现奖励画面！

5、在一个圆形桌面上做下列游戏，甲、乙两人轮流在桌面上放置1角面值的硬币，规则是甲放一枚，则乙放一枚轮流放下去，到最后谁没有地方放置谁就输。问有没有获胜的策略？怎么放？若把圆桌的中心挖去一小孔，问有没有获胜的策略？怎么放？出示题目。并出现一个大的圆桌，出现若干可以移动的硬币。

6、求图中阴影部分的面积。（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）

六个图可分两页或是三页出示，看排版要求。点击页面则出现一个答案，再点再出。直到本页面的答案全部出示完毕。前三个图的答案是（1）

2平方厘米（2）

25平方厘米（3）

25平方厘米6、求图中阴影部分的面积。（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）

（4）

3.75平方厘米（5）

6平方厘米

（6）

ab平方厘米

点击页面则出现一个答案，再点再出。直到本页面的答案全部出示完毕。后三个图的答案是出示难题解析：设平面上任意放置6个圆形纸片，使得没有一个纸片的中心落在另一纸片之上或被另一纸片盖住，然后用一枚针去扎这一堆纸片。问：有没有一种扎法同时一次扎透6个圆形纸片？出示题目后，放六个可以拖动的圆形纸片。点击出现下图。

MO1O2O3O4O5O6依次点击出现文字：∠O1MO2+∠O2MO3+∠O3MO4+∠O4MO5+∠O5MO6+∠O6MO1＝360°

设∠O1MO2≥60°

∠O1MO2+∠O1O2M+∠O2O1M＝180°