小学数学-求实际距离教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计__小学数学_求实际距离教学重点：通过学习进一步理解比例尺的意义。能根据比例尺用多种方法计算实际距离。教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。教学准备：教师准备：多媒体课件。学生准备：练习本、尺子。教学目标：1、通过学习进一步理解比例尺的意义；学会利用比例尺的知识求实际距离；能根据比例尺用多种方法计算实际距离。2、在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。3、结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性；从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学过程：一、创设情境，初步感知。1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2．教师提问：比例尺1:1000表示什么意义？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。3．出示山东省地图，了解山东省17个城市，进行人文知识渗透。【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】二、体验合作，自主探究1、出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：小明几小时能够到达青岛？2、师：怎样解决小明几小时能够到达青岛？生可能会答道：1、要用路程除以速度。2、需要先求从济南到青岛的实际距离。3、要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，求小明几小时能够到达青岛，重点求济南到青岛的实际距离是多少千米？下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）3、汇报交流师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离。解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：4/X=1/8000000X=320000002000000厘米=320千米师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”。师：哪个小组还愿意说一说？生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数X时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为X厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。】5、师：已知图上距离求实际距离，有哪些注意事项？生发言，师总结。6、回归课堂开始的问题，小明几小时能够到达青岛？根据时间=路程÷速度，即可求出。三、举一反三。参照课本第57页地图，请同学们用刚才探究的方法，同桌为一小组，选择一个出发点和一个旅游地点，算一算这两个地点之间的实际距离。四、自主练习，课堂巩固。1、完成“自主练习”第1题师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。这道题怎样计算？学生独立计算，集体交流。2、完成“自主练习”第2题（1）引导学生弄清题意。（2）让学生独立解答。（3）交流解题思路。【设计意图：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。]五、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】学情分析__小学数学_求实际距离在学习本节知识之前，学生已经学习了比和比例的意义、比和比例的基本性质，比和比例的基本性质的应用，以及比例尺的意义，在此基础上再学习已知比例尺和图上距离求实际距离，会比较简单。尽管是新知识，但在实际生活中经常用到，比如地图上的比例尺、图纸上的比例尺，根据这些比例尺求实际距离，或者把一个物体画在图纸上，需要用到比例尺、实际距离和图上距离。所以在学习时，以生活的材料为基石，可以从生活中取材，在解决生活中的实际问题，这样便于学生理解和掌握，又能激发学生的学习兴趣，解决本节知识就会变得比较容易。本节中，问题是求所用时间，需要先求出路程，再求时间。求实际距离是这节课的核心知识点，但在整个解决问题的过程中是一个中间环节。因此，要提高学生系统分析问题的能力，必须注重引导学生研究解决问题的策略与方法。教学中要充分利用学生已有的知识经验，引导学生主动构建知识。效果分析__小学数学_求实际距离教师教学基本功：1、语言准确、简练、生动、流畅。身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。2、板书、板书计划周密、工整、规范。3、教学媒体、教具选择合理，操作熟练。师生教学活动：1、问题设计合理，意图明确。2、给予学生充裕的思考时间和空间。3、正确领会学生的发言，适时、适当评价。4、恰当使用表扬、批评。学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高；5、生生合作交流、互动热烈，有实效。教学目标与结构：1、教学目标明确，重点突出，难点突破；2、结构简洁、清晰，层次分明；3、完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。教材分析__小学数学_求实际距离教学内容：《义务教育教科书-数学》（青岛版）六年级下册第四单元第57页信息窗2。教材简析：本单元知识是在学生学习了比和比例的基础上进行，比例尺在现实生活中有广泛应用，因此本节课的学习很有现实意义。信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”；图的右下角标出了这幅图的比例尺。通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青岛?”的问题。本题实际上是由行程问题和根据比例尺和图上距离求实际距离两部分组成。教学时，可以出示题目，小组讨论解决问题的步骤，然后选择汇报：汽车的速度是100千米/小时，这是我们学过的哪一类问题的典型题？要计算时间，还要知道什么？他们三者之间的关系是什么？需要找到济南到青岛的实际距离，但信息窗中没有给出，但是地图上有一个比例尺，而图上距离可以测量出来，这样我们可以根据比例尺和图上距离求实际距离。具体做法根据比例尺的关系式解答。教学红点问题需注意：（1）在设未知数时，由于图上距离和实际距离所使用的单位不同，因此设x时，应使用哪种单位长度是个难点，教学时要注意指导。（2）因为：图上距离：实际距离=比例尺，这里的比例尺可以看作一个常数，也就是说图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题可以用正比例来解答，解题中可以点明。（3）根据比例尺求实际距离，是依据比例尺的意义来进行计算的，教学时要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生进一步建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。教学目标：1、通过学习进一步理解比例尺的意义；学会利用比例尺的知识求实际距离；能根据比例尺用多种方法计算实际距离。2、在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。3、结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性；从实际生活入手，培养学生的思维能力。评测练习__小学数学_求实际距离1、按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？（1）在这幅图上1厘米表示实际距离（）米，改写成数值比例尺是（）（2）王涛家到学校的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。（3）如果王涛每分钟走50米，他从家到超市需走（）分钟。（4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？3、小刚从家到商场比从家到少年宫近多少米？4、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要先把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。下图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？课后反思__小学数学_求实际距离新课程提出，要通过学习使不同的学生在数学上得到不同的发展。解决本课所学的问题，需要学生具备多方面的知识，不同的学生可以根据自己的实际情况收集所需信息，然后运用本课所学知识解决问题。这样还会使不同的学生在不同的程度上获得成功的喜悦。一、回顾整节课，我感觉本节课有这样几点成功之处：

1、在教学这节课时，我没有硬要求学生掌握只用一种方法，而是突出了解决问题的多样化,目的是培养学生解决问题的能力。这节课的内容是已知比例尺和图上距离求实际距离。教材上呈现的内容是用比例的方法来解决，并没有其他的方法提示。我在教学过程中鼓励学生结合已有的知识经验，运用多种方法解决，学会欣赏，以实现个性与共性的统一，同时也进一步理解比例尺的意义。其实很多学生没有采用教材上的“比例”的方法，而是用其他的一些方法，比如：根据：图上距离÷比例尺=实际距离；或者根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米表示实际距离8000000厘米进行解决。如果去比较这几种方法，可能学生的方法是运用已有的知识，更加方便，特别是在思路上比较清晰。而书上的“比例”的方法，学生容易出现单位不统一的错误，同时在过程上比较麻烦，但是也有其优点，就是通过解决这样的问题，更能体现比例的应用价值。在这节课中，我还注重让学生有机地沟通方法之间的联系，也就是让学生明白方法虽然不同，但实质都是一样的，都是根据比例尺的意义(图上长度和实际长度的关系)来解决的。

2、理论联系实际，力求走进生活。在选题时，尽量选取学生身边的生活例子，学生能体会出，甚至有过亲身体验的生活情境，这样，既增加了学生的学习兴趣，又让学生积累的生活经验。

二、本节课中我也有很多遗憾，一是对学生的引导不到位，往往替学生说，恐怕学生说的太远，放不开手脚。二是对求实际距离的三种方法有点面面俱到，没有突出重点。三是在整节课上，为了能顺利的完成本节课的任务，节约时间，提的学生往往都是优秀生，缺少对后进生的关注。

三、是否使用方程求解：已知比例尺和图上距离求实际距离，书上推荐的是用方程求解。但学生往往喜欢用图上距离直接乘以比例尺的后项，这样做学生也很好理解。我认为最好不要固定方法（除非有特定要求）只要学生会做，做的对就行。

四、教学困惑：本节课在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。可是在实际的教学中我没有做到教师“讲”

的少，学生“说”的和“做”的多的问题。在教学中要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题的时间太少，让学生把思考过程、结果说出来的环节有点太仓促，在教学中如何设计才能培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。课标分析__小学数学_求实际距离《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段问题解决中提出“能探索分析和解决简单为题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。在情感态度中提出“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课