版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高等数学连续性间断点第一页,共十三页,编辑于2023年,星期六可见,函数在点一、函数连续性的定义定义:在的某邻域内有定义,则称函数(1)在点即(2)极限(3)设函数连续必须具备下列条件:存在;且有定义,存在;第二页,共十三页,编辑于2023年,星期六continue若在某区间上每一点都连续,则称它在该区间上连续,或称它为该区间上的连续函数.例如,在上连续.(有理整函数)又如,
有理分式函数在其定义域内连续.在闭区间上的连续函数的集合记作只要都有第三页,共十三页,编辑于2023年,星期六对自变量的增量有函数的增量左连续右连续当时,有函数在点连续有下列等价命题:第四页,共十三页,编辑于2023年,星期六例.
证明函数在内连续.证:即这说明在内连续.同样可证:函数在内连续.第五页,共十三页,编辑于2023年,星期六在在二、函数的间断点(1)函数(2)函数不存在;(3)函数存在,但不连续:设在点的某去心邻域内有定义,则下列情形这样的点之一,函数f(x)在点虽有定义,但虽有定义,且称为间断点.在无定义;第六页,共十三页,编辑于2023年,星期六间断点分类:第一类间断点:及均存在,若称若称第二类间断点:及中至少一个不存在,称若其中有一个为振荡,称若其中有一个为为可去间断点.为跳跃间断点.为无穷间断点.为振荡间断点.第七页,共十三页,编辑于2023年,星期六为其无穷间断点.为其振荡间断点.为可去间断点.例如:第八页,共十三页,编辑于2023年,星期六显然为其可去间断点.(4)(5)为其跳跃间断点.第九页,共十三页,编辑于2023年,星期六内容小结左连续右连续第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点无穷间断点振荡间断点左右极限至少有一个不存在在点间断的类型在点连续的等价形式第十页,共十三页,编辑于2023年,星期六思考与练习1.讨论函数x=2是第二类无穷间断点.间断点的类型.2.设时提示:3.P65题3,*8为连续函数.答案:x=1是第一类可去间断点,第十一页,共十三页,编辑于2023年,星期六P65题*8提示:作业P654;5第九节第十二页,共十三页,编辑于2023年,星期六备用题
确定函
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国飞轮储能系统行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2024-2030年中国风味餐厅行业市场发展分析及投资发展战略研究报告
- 2024年湖北省咸宁市嘉鱼县六年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析
- 2024-2030年中国零担物流行业市场发展分析及发展趋势与投资研究报告
- 2024年黑龙江省伊春市铁力市数学三年级第一学期期末监测试题含解析
- 2024年汉中客运从业资格证报名考试题目
- 2024人员劳动合同范本
- 2024年黄南客运上岗证模拟考试题库
- 2024企业停薪留职合同参考范文
- 2024北京个人房屋租赁合同格式常用版
- 第一次月考+(1-2单元)-+2024-2025学年五年级上册数学苏教版
- GB/T 44280-2024工业互联网平台监测分析指南
- 2024至2030年中国隔热保温材料行业市场前景预测与投资战略咨询报告
- GB/T 24067-2024温室气体产品碳足迹量化要求和指南
- GB 44495-2024汽车整车信息安全技术要求
- 苏教版五年级数学上册全册教学反思汇总
- 班主任工作的真谛
- 初中地理经纬度专项练习题
- T357702017企业合规管理体系全套程序文件
- 沥青路面施工监理工作细则
- 国有企业管理人员选拔任用管理办法
评论
0/150
提交评论