高一数学期末复习建议

高一数学期末复习建议第一页，共五十九页，编辑于2023年，星期六期末复习的作用期末数学复习教学，是学生在学习完新课后所进行的综合学习过程在帮助学生形成知识网络、巩固基础知识、提高解题能力、发展数学思维等方面有极其重要的作用第二页，共五十九页，编辑于2023年，星期六复习建议新旧对比，合理取舍回归课本、强化基础培养习惯，提升能力抓好常规，上好新课第三页，共五十九页，编辑于2023年，星期六一、新旧对比，合理取舍以新课标为纲，以人教A版教材为本审视教辅材料，灵活整合，合理取舍第四页，共五十九页，编辑于2023年，星期六（一）新旧教材的主要改变新教材所选取的知识内容和知识点改变了；知识内容的编排体系逻辑结构改变了，知识点的教学要求改变了；知识的呈现方式改变了；第五页，共五十九页，编辑于2023年，星期六知识内容的宽度和长度增加了，厚度变薄了；更加重视过程和方法、情感态度与价值观的培养，重视理论与实践的联系和运用，重视创新意识的培养第六页，共五十九页，编辑于2023年，星期六（二）把握标高有效复习

掌控内容变化，把握复习标高，有效地实施期末课程复习在新教材中已降低的要求，不能再拔高，已删掉的内容，不能再增补第七页，共五十九页，编辑于2023年，星期六（三）顺应变化几点注意1．在对函数的概念进行复习的过程中，淡化技巧训练,避免人为地编造偏题

第八页，共五十九页，编辑于2023年，星期六２．对反函数的处理，老师们一定要放得开，新课标只要求以具体函数为例进行解释和直观理解

第九页，共五十九页，编辑于2023年，星期六３．在新教材中，强化了单位圆解决问题的功用４．重视向量的工具性作用，应关注向量与函数、三角的有机结合

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第十页，共五十九页，编辑于2023年，星期六５．注重新教材中的新增内容

《函数与方程》这一节是一个新增的重要内容。其中函数的零点是将函数与方程联结起来的重要纽带，而二分法作为一种算法，需要注意的是这种算法的思想。第十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期六６．关注应用题重视教材中的应用题的教学与复习,让学生体会收集数据、建立模型、解决实际问题的过程与方法培养学生收集数据、分析数据、处理数据的能力第十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期六

实际问题实际问题的解

数学模型抽象概括还原说明数学模型的解推理演算第十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期六７．注重信息技术与数学课程的整合

三角函数线自制课件与拿来主义结合第十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期六二、回归课本、强化基础

课本是考试内容的载体，命题的依据，是最有参考价值的资料

第二十页，共五十九页，编辑于2023年，星期六（一）疏理知识，形成网络建议引导学生对必修一和必修四各版块的知识进行梳理，形成网络结构（见下面图）第二十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期六集合集合中元素的特性集合的分类有限集无限集空集φ集合的表示列举法、描述法、Veen图法数轴、Veen图集合的基本关系真子集子集集合相等集合的基本运算补集交集并集确定性、互异性、无序性第二十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期六定义函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性列表法解析法图象法表示三要素定义域对应关系值域函数的概念函数映射第二十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期六函数与方程建立函数模型抽象函数复合函数分段函数二分法、一元二次方程根的分布单调性：同增异减零点函数的应用函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数指数函数与对数函数三角函数基本初等函数图象性质应用函数第二十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期六平面向量向量的概念零向量与单位向量，向量的模共线与垂直线性运算加、减、数乘几何意义及运算律平面向量基本定理数量积定义夹角公式投影共线（平行）垂直在平面几何中的应用；在物理（力向量、速度向量）中应用向量的坐标表示及坐标运算向量的应用第二十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期六任意角的三角函数角正角、负角、零角象限角轴上角终边相同的角区别第一象限角、锐角、小于900的角任意角弧度制单位圆弧度制1弧度角定义①角度与弧度互化②弧长公式、扇形面积公式三角函数化简、求值、证明任意角三角函数定义同角三角函数的关系诱导公式三角函数线平方关系商数关系奇变偶不变符号看象限公式正用、逆用、变形、及“1”的代换第二十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期六正弦函数y=sinx三角函数的图象余弦函数y=cosx正切函数y=tanxy=Asin（ωx+φ）作图象描点法（五点作图法）图像变换作图性质定义域、值域单调性、奇偶性、周期性对称性最值三角函数三角函数模型的简单应用生活中、建筑学中、航海中、物理学中等第二十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期六此外，重视教材的单元小结，并注意对每章需要注意的问题和涉及的数学思想方法加以总结第二十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期六（二）精选例、习题，注意方法总结

强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”的原则

力求做到“解一题，会一类”以函数的单调性的判断与证明为例说明

第二十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期六（三）复习时要注重三条主线1．函数主线2．三角主线3．向量主线第三十页，共五十九页，编辑于2023年，星期六1．函数主线

函数是高中数学中极为重要的内容,其观点和方法贯穿于高中数学的全过程

这部分知识主要有函数概念(含映射)、函数图像、函数性质(定义域、值域、奇偶、单调、周期等)，以及几个基本初等函数

第三十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期六函数复习建议

（1）注意全面掌握几个基本函数，一定要熟悉其图象和性质；

（2）强化符号语言与图形的相互转化关系，养成良好的“图感”

（3）重视分段函数、简单复合函数的复习（4）注意涉及函数的单调性，奇偶性，周期性题目的常规解法

（5）注意函数与方程的联系，以及与函数零点有关的问题

第三十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期六２．三角主线

三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。

在必修4中，我们主要学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。第三十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期六这部分知识主要有：任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式、图像与性质、正余弦型函数的图像以及三角函数模型的简单应用。第三十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期六三角函数复习建议

（1）让学生熟记特殊角的三角函数值；

（2）灵活运用诱导公式，重视有关三角函数的计算、表达式的证明和化简；（3）重视与三角函数的性质（如判断符号、求最值、求周期、判断奇偶性）有关的的问题；（4）重视与三角函数的图像和变换（如利用图象或图象变换求解析式）有关的问题；（5）重视三角函数模型的简单应用

第三十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期六重视教材的例习题第三十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第三十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期六必修４教材Ｐ44第三十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第三十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期六3．向量主线

平面向量是解决数学问题的有力工具，其主要知识有：向量的加法和减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面向量的坐标运算第四十页，共五十九页，编辑于2023年，星期六向量的工具性和重要性

充分认识平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，它是数形结合的重要体现

平面向量有几何和代数两种形式，而它们之间的桥梁就是平面直角坐标系，它把数、形很好的结合在一起，这正是数学学习中一个重要的思想方法

除了对平面向量本身的概念、运算加以考查外，更重要的是与其他知识的联系，即用向量知识来解决代数、几何等综合问题第四十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期六重视向量与平面几何的结合

第四十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期六重视向量与平面几何的结合第四十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期六重视向量与三角函数的结合

第四十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期六三、培养习惯，提升能力（一）重视学生学习习惯的培养（二）重视学生计算能力的培养（三）重视学生思维能力的培养

第四十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期六学习习惯

习惯是形成能力的前提，良好的学习习惯是学生培养能力、成绩进步的重要保障。

学习习惯中包括阅读理解教材的习惯、听课的习惯、做笔记的习惯、纠错的习惯、答题的习惯和复习的习惯。

老师应对学生的学习习惯及时检查，督促学生养成良好的学习习惯。第四十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期六计算能力

《数学课程标准》在重视计算机技术和现代信息技术的使用的同时，也强调对学生计算能力的培养

计算能力是初中生的薄弱环节，进入高中后，老师们应加强学生计算能力的培养

第四十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期六计算能力

第四十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期六第四十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期六计算能力第五十页，共五十九页，编辑于2023年，星期六思维能力

《数学课程标准》注重培养和提高学生的数学思维能力。在复习中也应当注意这一条基本理念，它也是我们数学教育的基本目标之一。

第五十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期六可以从以下两方面入手

1．采用“多题一解，一题多解”方式复习，深度挖掘典型题目的价值

2．重视综合能力，在知识网络的交汇处设计例题

第五十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期六多题一解，一题多解

第五十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期六多题一解，一题多解第五十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期六在知识网络的交汇处设计