考研真题：机械设计基础（齿轮机构及其设计）

第六章齿轮机构及其设计内容提要齿轮机构是一种高副机构，其传动平稳牢靠、效率高，已被广泛应用。本章主要解决的问题是在把握齿廓啮合根本理论的根底上，确定渐开线齿轮传动的根本尺寸及其设计方法。本章主要内容是：齿轮机构的分类；齿廓啮合根本定律与共轭齿廓；渐开线及渐开线齿廓；渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动；渐开线齿廓的切制及变位齿轮；斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动、圆锥齿轮传动。本章重点内容是齿廓啮合根本定律；渐开线性质；渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动；渐开线齿廓的切制及变位齿轮；斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动及圆锥齿轮传动的特点。本章的难点是渐开线性质、渐开线齿轮传动的正确啮合条件与连续传动条件、齿廓的切制及变位齿轮等。直齿圆柱齿轮实训题填空题渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为和 。渐开线齿廓上K点的压力角应是 所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于 。满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮当其传动比不等于1时它们的齿形是 的。一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是。渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时两轮的 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不肯定总等于两轮的 圆半径之和。33当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为 。按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿圆与 重合啮合角在数值上等于 上的压力角。相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条 线。渐开线上任意点的法线必定与基圆 ，直线齿廓的基圆半径为 。渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。共轭齿廓是指一对 的齿廓。用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的缘由是。齿条刀具与一般齿条的区分是。h*1,20的渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为a。直齿圆柱齿轮的法节是指 。它在数值上等于 齿距。当两外啮合直齿圆柱标准齿轮啮合时，小齿轮轮齿根部的磨损要比大齿轮轮齿根部的磨损 。一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数 m增大一倍时，其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角 ，各齿轮的分度圆齿厚as 。用范成法切制渐开线齿轮时，为了使标准齿轮不发生根切，应满足。用标准齿条插刀加工标准齿轮时，是刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，是刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。在模数、齿数、压力角一样的状况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，以下参数的变化是：齿厚；基圆半径；齿根高。一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它根本参数均一样的标准齿轮相比较，其圆及圆变小了，而圆及圆的大小则没有变。推断题一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大( )一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是pb1pb2。( )一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角肯定为20。( )一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。( )一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加,其分度圆压力角也随之加大( )34标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。( )渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。( )一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内局部的齿廓曲线，都不是渐开线。( )对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。( )共轭齿廓就是一对能满足齿廓啮合根本定律的齿廓。( )在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条传动的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。( )范成法切削渐开线齿轮时，一把模数为m、压力角为的刀具可以切削一样模数和压力角的任何齿数的齿轮。( )35．一对正传动的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，也可以有负变位齿轮。( 一对渐开线直齿圆柱齿轮在无侧隙传动且中心距a1m(zz)时，则必定是一2 1 2对标准齿轮传动。( )齿数、模数分别对应一样的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动和一对斜齿圆柱齿轮传动，后者的重合度比前者要大。( )选择题一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25，齿顶高系数h*1，顶圆直径ada=135mm，则其模数大小应为 。(A)2mm；(B)4mm；(C)5mm；(D)6mm。齿轮齿廓上的渐开线在 上的压力角、曲率半径最小。根圆；(B)基圆；(C)分度圆。39．一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于 。两分度圆；(B)两基圆；(C)两齿根圆。40．一对直齿圆柱齿轮的中心距 等于两分度圆半径之和，但 于两节圆半径之和。(A)肯定；(B)不肯定；(C)肯定不。用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆 。(A)相切；(B)相割；(C)相离。渐开线齿轮的标准压力角可通过测量 求得。分度圆齿厚；(B)齿距；(C)公法线长度。44．一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，节点四周的滑动速度 。(A)最大；(B)最小。45．在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动过程中齿廓接触处所受的法向作用力 。(A)不断增大；(B)不断减小；(C)保持不变。46．一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1，这时实际啮合线的长度等于 35．用滚刀切制z90½20h*1的渐开线直齿圆柱齿轮，变位系数ax2，则 。(A)产生根切；(B)不产生根切问答题渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区分？在什么状况下，分度圆和节圆是相等的？为了实现定传动比传动，对齿轮的齿廓曲线有什么要求？渐开线直齿圆柱标准齿轮的分度圆具有哪些特性？一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中齿廓之间是否有相对滑动？一般在齿廓的什么位置相对滑动较大？什么位置无相对滑动？计算题当2，h*1，c*25时，假设渐开线直齿圆柱标准齿轮的齿根圆和基圆a相重合，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？m2mm，加工中测量的公法线长度为W

k

k径向进刀量才能完成加工？试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，其压力角20，h*1。a在以下状况下，应考虑设计成何种传动类型？并简述理由。

38，模数m4mm，中心距a108mm；z1zz

20，模数m4mm，中心距不限制；中心距1中心距

m4

i2.5mm，模数mm，要求传动比。假设一对直齿圆柱齿轮传动的重合度=1.34, mm，模数mm，要求传动比。试说明假设以啮合点移动一个基圆周节b为单位，啮合时有多少时间为一对齿，多少时间为两对齿，试作图标出单齿啮合区域，并标明区域长度与pb

的关系。z1

20，m10m2，ha

1，5mm,试用图解法求：(1)实际啮合线段BB长度；(2)重合度12；(3)顶隙c；(4)分度圆方向侧隙。渐开线直齿圆柱外齿轮分度圆压力角2078齿的公法线长度W7

8

mm。试确定该齿轮的模数。36斜圆柱齿轮实训题填空题渐开线斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系是 ，法面齿顶高系数与端面齿顶高系数的关系是 。在斜齿圆柱齿轮传动中，除了用变位方法来凑中心距外，还可用 来凑中心距。斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。一斜齿圆柱齿轮的齿数z=24，螺旋角=12，则它的当量齿数zv= 。渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 面上在尺寸计算时应按 面参数代入直齿轮的计算公式。渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数计算公式为zv= 。在斜齿圆柱齿轮传动中为不使轴向力过大一般承受的螺旋角= 。外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是 。用仿型法切削斜齿圆柱齿轮时，应按 齿数来选择刀号。斜齿圆柱齿轮的重合度将随着 和 的增大而增大。一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两局部组成，斜齿轮的当量齿轮是指 的直齿轮。推断题齿数少于17的正常齿制斜齿圆柱齿轮用范成法加工时肯定会发生根切。( )一对斜齿圆柱齿轮啮合传动时，轮齿接触线平行于齿轮轴线。( )一对能正确啮合传动的渐开线斜齿圆柱齿轮的端面模数肯定相等。( )斜齿圆柱齿轮不产生根切的最小齿数确定比一样参数的直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数要少。( )一对外啮合斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是两斜齿圆柱齿轮的端面模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等，旋向一样。( )假设斜齿圆柱齿轮A比直齿圆柱齿轮B的齿数少得多,但轮A的法面模数、压力角与轮B的模数、压力角一样，则这两个齿轮还是可能用同一把齿轮滚刀加工的。( )在斜齿圆柱齿轮传动中，为满足给定的中心距，只能承受移距变位法。( )从端面看，渐开线斜齿圆柱齿轮传动是渐开线啮合。( )斜齿圆柱齿轮法面上的齿廓曲线理论上应当是渐开线。( )选择题渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角 法面压力角。大于；(B)小于；(C)等于。37斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角b与分度圆上的螺旋角相比 。(A)b>; (B)b=; (C)b<。80．一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度是A由小到大渐渐；BC由小到大再到小渐渐；D)始终保持定值。斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的 。端截面中； (B)法截面中； (C)轴截面中。82．增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起 。(A)重合度减小，轴向力增加；(B)重合度减小，轴向力减小；(C)重合度增加，轴向力减小；(D)重合度增加，轴向力增加。用齿条型刀具加工n

20,h*an

=1,=30的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少齿数是(A)17; (B)14; (C)12; (D)26。一个压力角为n

20的正常齿制标准斜齿轮，其当量齿轮的基圆半径与斜(A)8;(B)14;(C)18;(A)8;(B)14;(C)18;(D)20。6.3.4问答题试述外啮合渐开线斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件。何谓斜齿轮的当量齿轮？对于螺旋角为，齿数为Z的斜齿圆柱齿轮，试写出其当量齿数的表达式。简述渐开线标准斜齿圆柱齿轮当量齿数zv

的用途。与直齿轮传动相比较，斜齿轮传动的主要优点是什么，并简述其理由。6.3.5计算题z1

25，z2

nnn

20，中心距a225mm，试问螺旋角＝？已知一对标准斜齿圆柱齿轮传动，z1

15，z2

20n=4mm， 20，15，试求齿轮传动的中心距。nn91．一对斜齿圆柱齿轮传动，z1=18，z2=36，mn=2.5mm，a=68mm， 20，nn1 h*=1,c*=0.25。试求：(1)这对斜齿轮螺旋角；(2)两轮的分度圆直径d、d n1 anda1、da2。38一外啮合渐开线标准斜齿圆柱齿轮的1=22=6，nm=3mm，h*nan

=1，c*=0.25,n

20,螺旋角＝8634，试求：两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。(2)两轮的标准中心距a〔cos8634=0.9900;sin8634=0.141064〕t设一对斜齿圆柱齿轮传动的参数为：mn=5mm，n=20，z1=25，z2=40，试计算当=20时的以下值：(1)mt (2) (3)d1，d2 (4)at蜗轮蜗杆机构实训题填空题蜗轮蜗杆传动的标准中心距a= 。蜗杆分度圆直径用公式d mq计算，其中q称为蜗杆的 。1如图示蜗轮蜗杆传动中，蜗杆的转向应为 时针。96图阿基米德蜗杆的模数m取 面值为标准值。蜗杆蜗轮传动时，轮齿之间是 接触。阿基米德蜗杆的轴截面齿形为 ，而端面齿形为 。图示蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的转向如图。蜗杆齿的螺旋方向是 ，蜗轮齿的螺旋方向是 。100图39蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是 。在蜗杆传动中，当蜗轮主动时的自锁条件为 。推断题蜗杆的分度圆直径为d1

mz

，蜗轮的分度圆直径为d1

mz

。( )2蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向肯定一样。( )和斜齿轮相像蜗轮的齿向也有螺旋因此蜗轮的法面模数应为标准值( )自锁的蜗杆蜗轮机构中，蜗杆不能反向旋转来驱动蜗轮。( )2蜗轮的螺旋角 肯定等于蜗杆的螺旋升角 。( )21蜗杆蜗轮传动中，蜗轮与蜗杆的旋向一样，且它们的螺旋角相等。( )选择题阿基米德蜗杆 上的廓线是直线， 上的廓线是阿基米德螺线。法面； (B)端面； (C)轴面。110．在蜗杆蜗轮传动中，轮齿间的啮合是 。(A)点接触； (B)线接触； (C)面接触。111．蜗轮和蜗杆轮齿的螺旋方向 。(A)肯定一样； (B)肯定相反；(C)既可一样，亦可相反。蜗杆蜗轮传动的标准中心距a= 。m(A)

m

21

21

2 1 2 2计算题经测量得知一阿基米德蜗杆蜗轮传动的中心距a=48mm，蜗杆顶圆直径d =30a1mm，齿数(头数)z1=1,蜗轮的齿数z2=35。试确定：(1)m，蜗杆的直径系数q；(2)蜗杆和蜗轮分度圆的直径d1，d2 。一标准圆柱蜗杆蜗轮传动中，蜗杆头数z1

2，蜗轮齿数z2

40，压力角20d2=320mma=192mm，蜗杆与蜗轮间的摩擦系数f=0.08。试求：mx1mt2;蜗杆的直径系数q及分度圆直径d1;蜗杆的轴面周节p