初中数学-30° 45° 60° 角的三角函数值教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE4教学设计：ABABC┌abc第一环节复习巩固活动内容：1、如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）、∠A与∠B之间的关系（2）、a、b、c三者之间的关系是（3）、sinA=，cosA=，tanA=。sinB=，cosB=，tanB=。考考你：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,试求：sinA、cosA和tanB的值.2、若继续在Rt△ABC中，添加∠A=30o，则该三角形的三边有何数量关系？活动目的：复习巩固上一节课的内容并为探索特殊角的三角函数值提供途径第二环节活动探究1活动内容：根据三角函数定义，确定30°角的三角函数值你能求出60o角的三角函数值？3、仿照上面的方法，你能求出45o角的三角函数值吗？4、请同学们把刚才得到的特殊三角函数值填入方框中三角函数角sinαcoαtanα30°45°160°你能否快速记住这些特殊角的三角函数值？把你的好方法给同学们分享一下!活动目的：让学生通过自主探究，得到特殊角的三角函数表，并熟记探究2：活动内容：2．请学生完成下表并观察，你还能得到什么？三角函数角sinαcoαtanα30°45°160°（1）、随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。（2）、若知道锐角的三角函数值，能得到角度.（3）、若∠α＋∠β=90o则sinα=cosβ（4）、0<sinα<1，0<cosα<1（5）、同角之间的三角函数关系活动目的：发挥学生的主观能动性，提高学生的观察能力，总结能力。同时，点拨激发学生对高中数学的向往。第三环节：知识运用[例1]计算：(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.(3)6tan230o-sin60o-2cos45o活动目的；能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.并有意识的运用互余、同角关系优化运算[例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)解：如图,根据题意可知,∠AOD=600，,∠COD=300在RT三角形COD中，OD=2.5m,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).则最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.活动目的：运用含30°、45°、60°角的三角函数值解决生活中的实际问题第四环节知识运用课堂练习：有两幢楼高AE＝CF=30m，两楼间的距离AC=12m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子CD在乙楼上有多高?活动目的：对本节知识进行巩固练习。第五环节小结与拓展活动内容：1）、特殊角30°、45°、60°角的三角函数值.2）、特殊三角函数值表中隐藏的关系.3）、运用特殊角30°、45°、60°角的三角函数值解决实际问题活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节作业布置P33习题2.31、2题学情分析：学生的知识技能基础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。效果分析：首先教学目标明确地体现在每一教学环节中，教学手段紧密地围绕目标，为实现目标服务。尽快地接触重点内容，重点内容的教学时间得到保证，重点知识和技能得到巩固和强化。先是引导学生一起明确本节课的学习目标、重点和难点。然后利用熟悉的情境引导学生小组合作探究，是学生主动参与教学活动。在探究

sin30

=？Cos30

=?

Tan30

=?时完全由学生小组合作讨论得出，教师只是总结，整个课堂收放适当，进而利用类比的方法探究

45?

60?

和角的三角函数值，通过探究完成表格，然后巧记。再利用知识开始习题的应用练习，加以对知识的巩固。

本节课，很好地完成了教学任务，效果不错。教材分析：《直角三角形的边角关系》的第二节。在此之前，学生已学习了锐角三角函数的概念。这位过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节主要是从学生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索这三个特殊锐角的三角函数值，然后应用他们解决有关距离，高度，角度的计算问题。因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。《30°45°60°角的三角函数值》是义务教育课程标准鲁教版数学九年级上册第二章30°45°60°角的三角函数值当堂达标1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB＝，则sinB的值是（）A．B．C．D．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（）A．B．C．D．3.若α为锐角，且sinα=，则tanα为（）A．B．C．D．4.在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（）A．B．C．D．5.计算：cos245°+sin245°=（）A．B.1C．D．6.已知锐角α，且sinα=cos37°，则α等于（）A．37°B．63°C．53°D．45°7.tan60°-cos30°=_________8.计算：2sin60°+tan45°=________9.计算：|−|-（-4）-1+()0-2cos30°课后反思：我觉得本节课是学生学习本章内容的重要桥梁，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握30°45°60°角的三角函数值，其次能够用它们进行计算，所以我认为掌握这三个特殊角的三角函数值是教学的重点。整个教学过程较好地完成教学目标，同时也有着要提高的地方，如：1.教学中可通过精彩的语言鼓励学生、及时评价学生。2.教学中要多给学生锻炼的机会。课标分析根据教学内容及学生的认知能力制定本节课目标：知识与技能：1．历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的混合计算3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值解决生活中的实际问题过程与方法：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力