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文档简介
ABCDEDE是△ABC的中位线
什么叫三角形的中位线呢?18.1.2平行四边形的判定
(3)----三角形的中位线定理海如女子中学杨晓明三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位线画出三角形的所有中线,并说出中位线和中线的区别.DEF端点不同!观察猜想如图,DE是△ABC的中位线,DE与BC有怎样的关系?DE两条线段的关系位置关系数量关系分析:DE与BC的关系猜想:DE∥BC?已知:如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC且DE=BCF证明:延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=EC,EF=DE∴CF∥DA,CF=DA∴CF∥BD,CF=BD∴
DF∥BC,DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BCBCADE
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。三角形中位线定理:ABCDE
∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC且DE=BC符号语言:有何作用?(∵AD=BD,AE=CE)
这个定理提供了证明线段平行以及
线段成倍分关系的根据.ABCDE
如图,D、E、F分别是△ABC的三边的中点,那么,DE、DF、EF都是△ABC的中位线。FDE∥BC且DE=BC同理:DF∥AC且DF=AC;EF∥AB且EF=AB由此可知:……基础练习
三角形各边的长分别为6cm、10cm和
12cm,求连接各边中点所成三角形的周长.ABCDEF6101214cm653ABC测出MN的长,就可知A、B两点的距离MN分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m,则AB=2MN=72m如果,MN两点之间还有阻隔,你有什么解决办法?2.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样测出A、B两点的实际距离?根据是什么?例1:如图,□ABCD的周长为36,对角线AC、
BD交于点O,点E是CD的中点,BD=12,求△DOE的周长.CDBAOE典型例题6
15例2:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,点O是△ABC内部任意一点,连接OB、
OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
求证:四边形DGFE是平行四边形.ABCGFEDO∴四边形DGFE是平行四边形===证明:例3:已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形
ABCD各边中点。求证:四边形EFGH为平行四边形。证明:连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF=AC同理:HG∥AC且HG=AC∴EF∥HG且EF=HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGHABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系,而且给出了他们
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