2023学年完整公开课版三角形复习

第十一章三角形

复习课~上课啦~(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的边三角形的判定中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°镶嵌的原理本章知识结构三角形的角锐角三角形的三条高OABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是__________;

AB直角边AB边上的高是

;CBD斜边AC边上的高是______________.

BD●直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高OABCDEF钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD三角形的中线ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.三角形的角平分线解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三边长为奇数,∴第三条边长为7、9。

例1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？知识应用——与三角形有关的线段

例2、等腰三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)

当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm例3、如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH为△ACD边AD上的高。1个B.2个C.3个D.0个ABCDEFGH12A1.下列条件中能组成三角形的是（）

A、5cm,7cm,13cm

B、3cm,5cm,9cm

C、6cm,9cm,14cm

D、5cm,6cm,11cm

C2.如图所示:△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S△ABC=4,则S阴为_____AFEDBCO3.如图所示:△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,则△OBC的高是

。OF是哪些三角形的高？1OD△AOB、△OFB

、△OFA1DCAB知识应用——三角形的角如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,则∠DBC=ABCD36度1.下列能说明∠1＞∠2的是()ABDCC练习细观察多思考解∵∠C=∠ABC=2∠A∠A+∠ABC+∠C=180°∴5∠A=180°∴∠A=36°∴∠C=72°∵BD是AC边上的高,∴∠DBC=180°-90°-72°=18°解∵AD是△ABC的高,∠C=70°∴∠DAC=180°-90°-70°=20°∵∠BAC=50°∴∠ABC=180°-50°-70°=60°∵AE和BF是角平分线∴∠BAO=25°,∠ABO=30°∴∠AOB=180°-25°-30°=125°4.如图,则三角形ABC的形状是()

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

;C360°ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数8.如图,DE与△ABC的边AC交于F,∠

A=40°,∠

D=25°,DE⊥AB,则∠

ACB=.7.AB∥CD,∠A=45°∠C=80°,则∠M=.6、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____.135°35°75°9.若一个三角形的三个外角度数之比为3：4：5，则与之相邻的三个内角度数之比为（）

A.3：4：5B.1：2：3C.5：4：3D.3：2：110.如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于E、

F,PE⊥EF,∠EFD的平分线与EP交于P,且∠

BEP=40°,则∠EPF=

;65°D11、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞12、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于______________。13、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是______边形.14、正六边形的每一个内角的度数是_____,每个外角度数为＿＿。(n-2)•180°

1260°十120°练一练16、一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少180°，求此多边形的边数。15、已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？60°ABCD１、如图：

∠A=100°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB

求∠BDC的度数。100°敢来应战吗?变式（二）、如图：

∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角求∠BDC的度数。50°CEADBF噫~好像有点不一样~AB

变式（三）、如图：

∠A=80°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，求