初中数学-反比例函数的图象与性质教学课件设计

1.2反比例函数的图象和性质九年级上册我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”数离不开形，形离不开数，形与数同等重要数学中的诗和远方创设情境导入新课复习回顾导入新课1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数（2）xy=k一般的形如（k是常数，k≠0）的函数，叫反比例函数。x合作交流胸有成竹问题设计：画函数图象的一般步骤有那几步？在列表时自变量x的取值怎样取？列表时应注意：1、注意自变量的取值范围

2、列表时自变量的取值要均匀和对称

3、选整数或较好计算的数

4、取值尽量多一些，有利于画图列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●对比观察发现新知观察并比较反比例函数与的图象的相同点和不同点形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.

因此称反比例函数的图象为双曲线;位置与当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

增减性在每个象限内，y随x的增大而增大当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内；在每个象限内，y随x的增大而减小。各抒己见归纳新知反比例函数的图象和性质“双胞胎”之间的差异

随堂练习xyoxyo发现图象中的对称美反比例函数的图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。是轴对称图形吗?如果是，请找出对称轴。例1如图是反比例函数的图象的一支（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）如果图象经过点（-2,6），判断点A（-3,4）B（8，-）C（4，-4）是否在这个函数的图象上。（3）在这个函数的图象上任取点M（a，m）和N（b，n）若a>b>0，那么m和n有怎样的大小关系？学以致用再攀新高yxO例1

如图是反比例函数的图像的一支。(1)图像的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？(2)若图像过点(-2,6)，判断点A(-3,4)B(8，)(4，-4)是否在这个函数的图象上反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置与增减性

当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内，在每一象限内y随x的增大而增大。任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.小结拓展反比例函数的概念1、点（13，-2）在反比例函数的图象上，则k=____，图像位于第___象限。2、反比例函数的图象经过点（32，3），那么点（2,23）与点（-32，-3）在该函数的图象上吗？3、函数在同一坐标系中的图象可能是当堂检测xyoAxyoBxyoCxyoD4、已知反比例函数

若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.5、若点（-2，a）、（-1，b）、（2，c）在反比例函数