初中数学-认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

北师大版七年级数学下册4.1认识三角形（第一课时）教学设计三维目标：

认识三角形的有关概念；探索三角形内角和并解决一些简单的求三角形内角问题；理解直角三角形两锐角互余的性质；会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状

数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。

问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。

情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理。

教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。教学过程：〖第一环节〗创设情景，观察探究观察下面的屋顶框架图：自学三角形的概念自学课本81页，要求：(1)弄清三角形的定义(2)认识三角形的符号表示(3)认识三角形的基本要素请你从图

4-1

中找出

4

个不同的三角形。

（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?

讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?

小结：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

．

三角形有三条边、三个内角和三个顶点.

“三角形”

可以用符号“△”表示，如图中顶点是

A，B，C

的三角形，记作。边：线段AB，BC，CA是三角形的边

,可用小写字母分别表示为.

角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.

要点小结：三角形应满足以下两个条件：

①位置关系：不在同一直线上；

②联接方式：首尾顺次相接.〖第二环节〗探索三角形的内角和自学课本81页“做一做”，思考（2）（3）题中的问题1、做一做

我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．

有什么办法可以验证呢?

（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为

∠

1，∠

2

和

∠

3.（2）观察拼接结果：小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：

如图

4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3。（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1

的顶点与∠2

的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于180°．独立完成下列问题：①在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B=

度；

②如图3，在△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=

度．〖第三环节〗三角形的分类猜一猜（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由。图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较。你可以按三角形内角的大小把三角形进行分类吗？小结：通常我们用符号“”表示“直角三角形ABC”。把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。思考：那么直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？小结：直角三角形的两个锐角互余。练一练：独立完成教材83页想一想．观察图4中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？当堂达标：1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30

°，

∠B＝

.

2.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为．

3.在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝．

4.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝；∠B＝；∠C＝．5.一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为

(

)

A．0

B．1

C．2

D．36.拓展（可课后交流完成）

如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？〖第四环节〗课堂小结本节课的学习你有哪些收获？三角形的概念；2.三角形的三要素；3.三角形的表示方法；4.三角形三角之间的关系。三．学情分析学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形并能给出三角形的简单概念及一些相关概念，但不够严密，所以要在教学中给出严密概念。学生在第二章对平行的条件及平行线特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的知识得出三角形内角和结论的基本知识和基本技能，学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程在，已对图形概念、线段及角的表示法，线段的测量等有了一定的认识，小学学习三角形的内角和时也积累了直观操作经验，具备了合作与交流能力。(6)效果分析由于时间紧，任务重，在课件的准备及讲解的过程难免有些不理想，比如留给学生的时间再充分些，若是准备时间长一点，效果将会更好些。二．教材分析这是认识三角形的第一课时。开始提供的屋顶框架的图片。意在引导学生从观察屋顶框架出发，抽象出三角形模型。认识三角形的有关概念，认识三角形的基本要素，符号表示等。“做一做”让学生主动观察，动手操作想象推理，交流等话动得出三角形的内角和等于180°，并在“议一议”中让学生按三角形内角的大小进行分类。最后在过渡到直角三角形的相关知识。五．评测练习1．在下面空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”：(1)．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形。(2).如果三角形的一个内角等于另外两角之和，那么这个三角形是三角形。(3).如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是三角形。2.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。（8）课后\o"反思"反思三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂\o"总结"总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，我不仅使学生获得知识和技能，更关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。当然，在整个教学过程中也有一些不足。例如，对学生的关注不够，更应该对学生加大鼓励的力度，让学生的学习更有