初中数学-一元一次不等式组教学设计学情分析教材分析课后反思

一元一次不等式组(第一课时)教学设计【教学重点与难点】教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.【教学目标】1、理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念.2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解.3、通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.【教学方法】通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法培养学生独立思考能力及语言表达能力。.【教学过程】一、创设情境导入新课（设计说明：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣）问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求?由于学生刚学了三角形的三边关系，所以学生容易想到“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的知识.师生共析：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10＋3又由“两边之差小于第三边”得x>10-3第三根木条的长度x同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多．如何解决这样的问题呢?这节课我们来探究这一类问题的解决方法.（教学说明：用学生身边熟悉的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习三角形的三边关系；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．）二、师生互动，探索新知1、类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念（1）由于x同时满足x<10＋3与x>10-3两个不等式，所以类比方程组的记法可记为：

像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，如也是一元一次不等式组.学生总结，教师补充得出一元一次不等式组的概念：由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组.（2）由得，即x<13且x>7,所以x的取值范围是：7<x<13.类比方程组的解的概念可得：一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫这个一元一次不等式组的解集.为了直观形象，我们可以借助数轴求公共部分：（3）求不等式组的解集的过程叫做解不等式.（教学说明：通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。再类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷.）2、例题讲解例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.)

(2)由四名学生板演，其他学生在下面练习，最后师生共同规范订正.解:(1)解不等式①，得x>5,解不等式②，得x>-2,在数轴上表示不等式①，②的解集为所以这个不等式组的解集是x>5.(2)解不等式①，得x<6,解不等式②，得x≥1,在数轴上表示不等式①，②的解集为所以这个不等式组的解集是1≤x<6.思考：解一元一次不等式组的步骤是什么?讨论交流后得出，解一元一次不等式组有以下几步：（1）求出不等式组中每个不等式的解集（2）借助数轴找出各解集的公共部分（3）写出不等式组的解集特别注意：没有公共部分称为不等式组无解.（教学说明：既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。让学生明白解不等式组的一般步骤，以后做此类题就按步骤进行.）3、总结求公共部分的规律一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）.一元一次不等式组数轴表示解集口诀x>bx>ax>b大大取大xx小小取小x>ax<b<大小小大取中间xx>b无解大大小小无解（教学说明：在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，为了加快解题速度，设置了上面这一问题,通过这一问题的解决，还培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.）三、巩固训练，熟练技能：（设计说明：设计不同的练习，进一步提高学生的计算能力.）1、借助数轴求出下列不等式组的解集（1）不等式组的解集是（2）不等式组的解集是（3）不等式组的解集是（4）不等式组的解集是2、解下列不等式组(1)

(2)（教学说明：第1题训练学生熟练地利用数轴正确地寻找公共部分，从而确定不等式组的解集；第2题是巩固学生对一元一次不等式组的解发的掌握；第3题训练学生根据题意列不等式组，学生可能有以下两种列法：0＜＜3或，让学生明白这两种列法是等价的.）四、总结反思，情意发展1、不等式组解法的步骤是什么?2、怎样找到不等式组的解集?3、在数轴上如何找公共部分，谈谈你的看法（教学说明：通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）五、课堂小结1．本节主要学习了不等式组的有关概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴（或顺口溜）确定解集.2．主要用到的思想方法是类比思想和数形结合思想。3．注意的问题:借助数轴求不等式组的解集时，注意“空心圆圈”与“实心圆点”的区别六、布置课后作业：课本140页练习第1题和141页习题第2题一元一次不等式组课标分析《8.4一元一次不等式组》第一课时的主要内容是一元一次不等式组的概念，解一元一次不等式组的问题．一元一次不等式组概念的表述是基础，概念的理解和解一元一次不等式组是重点．《课标》对本节内容提出的教学要求是：“能解数字系数的一元一次不等式组，并能在数轴上表示出解集”．《8.4一元一次不等式组》第一课时课标解读：对于“解数字系数的一元一次不等式组及在数轴上表示出解集”，《课标》的要求是“能”，强调“数学建模”及“化归”的思想和方法．建议通过自主探究体会不等式组与不等式类似与不同之处，通过独立思考，合作交流归纳出：解一元一次不等式组是根据不等式的基本性质逐步将不等式化为x<a或x>a的形式；解一元一次不等式组则要根据不等式的基本性质，将不等式逐步转化为x>a或x<a的形式后，取其公共部分．进一步体验不等式组是学习数学不可缺少的基础知识和有效工具，也是分析和解决一些实际问题的有效方法．一元一次不等式组教材分析《8.4一元一次不等式组》第一课时的主要内容是一元一次不等式组的概念，解一元一次不等式组的问题．一元一次不等式组概念的表述是基础，概念的理解和解一元一次不等式组是重点．《课标》对本节内容提出的教学要求是：“能解数字系数的一元一次不等式组，并能在数轴上表示出解集”．《8.4一元一次不等式组》第一课时课标解读：对于“一元一次不等式组及在数轴上表示出解集”，《课标》的要求是“能”，强调“数学建模”及“化归”的思想和方法．建议通过自主探究体会不等式组与不等式类似与不同之处，通过独立思考，合作交流归纳出：解一元一次不等式组是根据不等式的基本性质逐步将不等式化为x＜a或x＞a的形式；解一元一次不等式组则要根据不等式的基本性质，将不等式逐步转化为x>a或x<a的形式后取其公共部分．进一步体验不等式组是学习数学不可缺少的基础知识和有效工具，也是分析和解决一些实际问题的有效方法．一元一次不等式学情分析学情分析从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而八年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主学习。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。

当堂达标1．下列是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．2．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）3．不等式组的解集为（）A．B．C．D．4.一元一次不等式组的非负整书解为。5．不等式组的解集为（）A．无解B．C．D．6．解下列不等式组。（1）（2）一元一次不等式组效果分析《8.4一元一次不等式组》第一课时的主要内容是一元一次不等式组的概念，解一元一次不等式组的问题．一元一次不等式组概念的表述是基础，概念的理解和解一元一次不等式是重点．《课标》对本节内容提出的教学要求是：“能解数字系数的一元一次不等式组，并能在数轴上表示出解集”．《8.4一元一次不等式组》第一课时课标解读：对于“解一元一次不等式组及在数轴上表示出解集”，《课标》的要求是“能”，强调“数学建模”及“化归”的思想和方法．建议通过自主探究体会不等式组与不等式的类似与不同之处，通过独立思考，合作交流归纳出：解一元一次不等式组要根据不等式的基本性质，将不等式逐步转化为x>a或x<a的形式．并在数轴上表示出来取其公共部分，进一步体验不等式组是学习数学不可缺少的基础知识和有效工具，也是分析和解决一些实际问题的有效方法．一元一次不等式组教学反思课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然。2、能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。3、本节课的最大的亮点是通过小组合作探究新知、自学例题等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考了，解决问题的能力也得到了锻炼，让学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的突破，教学效