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28.1锐角三角函数第二十八章锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值

湛江市特殊教育学校吴华伟

导入新课复习引入ABC∠A的邻边∠A的对边斜边∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=1.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越

；对于cosα，角度越大，函数值越

.2.

互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.大小==1讲授新课30°、45°、60°角的三角函数值一

两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°合作探究设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长=∴30°60°∴30°60°设两条相等直角边长都为a，则斜边长=∴45°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana归纳：1例1

求下列各式的值：提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).解：cos260°+sin260°典例精析(1)cos260°+sin260°；(2)解：练一练一、选择题：(1)1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=600，则sinA是（）．A．B．C．D．1；(2)已知：Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，则∠A是（）．A．300B．450C．600D．900

C

C练一练二、计算：(1)sin30°+cos45°；解：原式

=(2)sin230°+cos230°－tan45°.解：原式

=通过三角函数值求角度二解：在图中，ABC例2（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数；∴∠A=45°.∵解：在图中，ABO∴α=60°.∵tanα=，(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求α的度数.当堂练习

1.

tanα＝1，锐角α的度数应是()A．40°B．30°C．20°D．10°

BA.cosA=B.cosA=C.tanA=1D.tanA=2.

已知sinA=，则下列正确的是

()B3.

tan(α+10°)＝，锐角α的度数应是()A．60°B．50°C．40°D．30°

B4.求下列各式的值：(1)1－2sin30°cos30°；(2)3tan30°－tan45°+2sin60°；拓展延伸

∴tanB＝，sinA＝∴∠B＝60°，∠A＝60°.

解：∵|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，∴tanB－=0

2sinA－＝0，1.已知：|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，求∠A，∠B的度数.

2.已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，试判断△ABC的形状．解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，拓展延伸

∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°，

∠C＝180°－45°－60°＝75

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