连续介质需要处理三种不同的物理量

连续介质需要处理三种不同的物理量第一页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

应力、应变、位移由三种类型的表征自然规律方程联系：

平衡条件或运动方程：

平衡条件表征了应力分量及其空间导数之间的关系；

——在线性问题中，不包括应变或位移；

——在非线性问题中，包括应变或位移；运动学关系：

用位移表示应变的方程称作运动学的关系；当消去方程中的位移，在剩下方程中仅仅包括应变，这些方程称为协调方程。纺织物理第二页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

应力、应变、位移由三种类型的表征自然规律方程联系：

平衡条件或运动方程：运动学关系：本构方程：

由材料性质的影响形成的方程组，即本构方程；描写了应力与应变关系。

纺织物理第三页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

纤维集合体结构力学的分析方法

集合体类型：平行纤维束，长丝纱，短纤纱，混纺纱，机织物，针织物和非织造布等。纺织物理第四页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

性能间关系：纤维性能

纱线结构

纱线性能

织物结构织物性能

后整理加工纺织成品纺织物理第五页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

解题步骤：假设试样的变形

集合体几何结构纤维的变形

纤维的性质纤维上产生的力

集合体几何结构、力的平衡试样上的外力

纺织物理第六页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

分析方法：

1：应力分析法

2：能量分析法纺织物理第七页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

第一节平行纤维束的力学性质

一、Peirce理论(1926年)二、印度学者NathaneandKrishnaIyer(1980)三、Platt(1952)的工作四、

1984年印度学者提出了由束纤维拉伸曲线求单纤纤维的平均强力和断裂伸长率及其变异系数(cv)值。

纺织物理第八页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

一、Peirce理论(1926年)

假设：纤维拉伸曲线为直线；各单纤维的弹性常数不变；断裂伸长分布为。所以，平行纤维束拉伸曲线为：对上式求导，令，可得平行纤维束强力Fmax。纺织物理第九页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

二、印度学者NathaneandKrishnaIyer(1980)

认为棉纤维的断裂强力和断裂伸长是相互独立的，并不成正相关，导出了平行纤维束的拉伸曲线和束纤维强力的表达式。

(教材式(9—4)和式(9—5))纺织物理第十页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

三、Platt(1952)的工作教材P317，图9-4的物理含义或概念很重要。1、束纤维中纤维强力利用率Q随纤维断裂伸长率的CV值增加而降低。2、Q值随a/b比值增加而增加。3、Q值随纤维平均断裂伸长率变化规律与a/b比值有关。纺织物理第十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

四、1984年印度学者提出了由束纤维拉伸曲线求单纤纤维的平均强力和断裂伸长率及其变异系数(cv)值。利用了Peirce理论，图9-5纺织物理第十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

第二节长丝纱的力学性质关于纱线拉伸时，纤维的断裂模型或纱线中最先断裂的是中心部分还是外层纤维的问题，存在两种绝然不同这观点：

1，前苏联学者外层纤维先断

2，英、美学者

中心层纤维先断

纺织物理第十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

外层纤维先断解释：

当纱线开始受到拉伸时，纤维皱曲减少，伸直度提高，表现出初始阶段的伸长变形。这时纱线截面开始收缩，增加了纱中外层纤维对内层纤维的压力。在传统的环锭纺纱方法纺成的细纱中，任一小段都是外层纤维的圆柱螺旋线长，内层纤维圆柱螺旋线短，中心纤维呈直线。因而外层纤维伸长大，张力高；内层纤维伸长小，张力低；中心纤维可能并未伸长，甚至被压皱着，各层纤维受力是不均匀的。因此，在细纱拉伸过程中伸长大的外层纤维先被拉断，然后逐渐向内层纤维断裂扩展。

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内层纤维先断解释：纤维在被加捻成纱过程中，纤维会产生张力，使纤维在纱中形成内外反复转移的现象。由于在纤维转移过程中经过力的传递和平衡，以及应力松弛等过程，在拉伸前的成纱过程中，内外层纤维的张力是均匀的，同时在一小段(一个螺距)细纱范围内，因圆锥形转移的缓慢，纤维在成纱中的排列可近似地看成是分层的圆柱形螺旋线排列结构。这样，拉伸细纱使其伸长变形时，纱中各层纤维的伸长变形是不同的，其规律是：中心纤维伸长变形最大(等于纱线的伸长变形)，外层纤维的伸长变形最小。因此，纱线断裂时，中心即内层的纤维先断，然后纤维的断裂向外层扩展。纺织物理第十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

内层纤维先断解释：

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一，应力分析法1，简单应力分析法假设：纱线呈圆柱形螺旋线结构；纱线拉伸时纤维只受拉伸力的作用；纱线直径不变；纤维服从虎克定律等。纱线比应力=纱线模量=纺织物理第十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

一，应力分析法2，考虑纱线直径收缩和纤维横向压应力时的应力分析法

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二、能量分析法1、原理：外力作功=变形能2，计算步骤：在大变形中，定义应变指标为伸长比导出纤维变形λr和λy，间关系；计算单位长度纱线中纤维的变形能w；则假设拉伸时，无能量损耗，由上述原理，或，可得到长丝纱线拉伸曲线的理论表达式。纺织物理第十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

二、能量分析法3，长丝纱线拉伸曲线的理论表达式(9—35)的应用。4，当小变形时，表达式(9—35)的结果与应力分析法完全

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三，长丝纱的断裂过程特征长丝纱的理论拉伸曲线图9-15

长丝纱的实际拉伸曲线图9-16，图9-17，图9-18纺织物理第二十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

第三节短纤纱的力学性质一、分析方法：1，统计相关分析法，多元线性回归(多元非线性回归未有人做过)2，半经验半理论方法(索洛未也夫棉纱强力公式)3，理论分析方法二、纯纺短纤纱的理论分析要点三混纺纱的力学性质

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短纤维纱中纤维的轴向张力分布

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二、纯纺短纤纱的理论分析要点1、滑脱长度的概念2、滑脱长度(lc)的计算3、考虑纤维转移时的滑脱长度(1c)的计算和短纱的模量和比应力的理论计算4、从理论公式中可反映影响短纤纱强度的诸因素

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1、滑脱长度的概念

短纤纱中纤维断裂和滑脱示意图

短纤纱强力=断裂部分纤维强力+滑脱部分纤维的摩擦阻力

决定滑脱长度的因素，就是影响短纤纱强力的因素。

纺织物理第二十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

2、滑脱长度(lc)的计算简易算法：，∴考虑滑脱机率时滑脱长度(1c)的计算方法：见教材P334。纺织物理第二十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

4、从理论公式中可反映影响短纤纱强度的诸因素

纤维长度；纤维线密度；纤维表面摩擦系数；纤维强度；纱线捻度；纱线线密度；纺纱方法和纤维在纱中的排列形态等。

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三混纺纱的力学性质由纤维拉伸曲线可预测混纺纱强度(分析方法与复合材料相同)，但预测的混纺纱强度偏高，如果用两种纤维的纯纺纱拉伸曲线来预测混纺纱强度，则与实测值较接近。

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混合纱强度的作用求解示意图

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不同混纺纱的拉伸性能

纺织物理第三十页，共三十二页，编辑于2023年，星期五chap9纱线的力学性质

第四节纱线的弯曲性能一、纱线的理论弯曲刚度根据弯曲具有捻度的纱线时，纱中按螺旋线排列的纤维将受到弯曲和扭转的组合变形，应用能量法可解出纱线的最小理论弯曲刚度式(9-66)．详见参考文献36，J.Text．Inst．1964，T516-530二、弯曲滞后矩(