初中数学-2.2 30°45°60°角的三角比教学设计学情分析教材分析课后反思

《2.230°45°60°角的三角比》导案学校：编制人：第一标设置目标【课堂目标】（2分钟）能利用锐角三角比的定义求特殊角的三角比；能根据特殊角的三角比进行计算；会根据特殊角的三角比的值，求它对应的锐角。第二标达成目标ABC【任务1】（8ABC1、复习三角比的定义sinA=sinB=cosA=cosB=tanA=tanB=ABABCAACB这两个特殊的三角形有什么性质？利用上面的图形探索30°，45°，60°角的三角比，并把结果填入表格。角角α三角比三角比30°45°60°sinαcosαtanα【任务2】（13分钟）求值：QUOTEsin30°∙cos45°QUOTEsin30°∙cos45°sin30°∙cos45°(2)QUOTEsin60°+tan60°QUOTEsin60°+tan60°sin60°+tan60°(3）求角的度数：（1）在Rt△ABC中，已知QUOTEsinA=32，求锐角A的度数。（2）在Rt△ABC中，已知QUOTE2cosA=1QUOTE2cosA=12cosA=1，求锐角A的度数。（3）在Rt△ABC中，已知QUOTEtanα+45°=3QUOTEtanα+45°=3tanα+45°=3，求锐角QUOTEαQUOTEαα的度数。（4）已知，求QUOTEα，βα，β的度数。在直角三角形中的应用在Rt△ABC中，∠C=90°,已知b=3，c=，求∠A，∠B的度数。（2）某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少？【任务3】（8分钟）能力提升你能利用30°，45°，60°求15°、75°、22.5°、67.5°的三角比吗？第三标反馈目标【当堂检测】（5分钟）求下列各式的值：（1）QUOTEsin30°+cos60°sin30°+cos60°（2）已知QUOTEαQUOTEαα是锐角，，求QUOTEtanαQUOTEtanαtanα。在Rt△ABC中，∠C=90°，QUOTEa=5，b=15QUOTEa=5，b=15a=5，b=4、如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，试求：当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，踏板离地面的高度AD是多少米？【反思升华】口头反馈：本节课的目标是否达成？在达成过程中有什么收获？3、不足的地方有哪些？2.230°，45°，60°角的三角比【学情分析】初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而初三的数学又是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我班学生数学学习现状做一下简单描述。一、学习状态`绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。二、学习习惯部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。2.230°，45°，60°角的三角比【效果分析】本节课所设置的课堂目标是：1、能利用锐角三角比的定义求特殊角的三角比；2、能根据特殊角的三角比进行计算；3、会根据特殊角的三角比的值，求它对应的锐角。在知识方面：学生对30°，45°，60°角的三角函数值能够熟记并灵活运用；在技能方面：大多数同学都能积极的参与到教学活动，能与同学有效的合作，解决新的问题。发言方面：在独立思考举手发言中的表现欠缺，因此，建议如下：（1）本节课在对学生的参与度上还需要调动；（2）建立发言的奖励机制，鼓励大胆思考和积极发言。合作学习方面：学生们都有积极的合作态度，较好的合作交流，小组中部分同学能收获交流碰撞所激发的新颖想法。在今后的教学中要积极探索小组合作的有效形式和合作的有效项目，争取每一位同学在合作中都能得到发展。2.230°，45°，60°角的三角比【教材分析】锐角三角比是三角学的基本概念之一，它揭示了直角三角形中，边、角这两个不同类的元素之间深刻的内在联系，它是研究直角三角形边角关系的重要工具，而直角三角形中边角之间的关系是应用广泛的数学知识之一。在生产技术和相关学科中，人们经常遇到测量和计算距离、高度、角度等实际问题，一般来说，这些问题的数量关系，往往归结为直角三角形中的边角之间的关系，所以，学习本节课有着重要的理论和实用价值。2.230°，45°，60°角的三角比【评测练习】1、求下列各式的值：（1）QUOTEsin30°+cos60°sin30°+cos60°（2）2、已知QUOTEαQUOTEαα是锐角，，求QUOTEtanαQUOTEtanαtanα。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，QUOTEa=5，b=15QUOTEa=5，b=15a=5，b=4、如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，试求：当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，踏板离地面的高度AD是多少米？2.230°，45°，60°角的三角比【课后反思】本节课的教学目标在于通过特殊三角形（等腰直角三角形和等边三角形）来探索特殊角（30°、45°、60°）的三角比，并会在角度和比值中会相互转换，灵活运用，最后让学生体会数学在实际生活中的应用。让学生经历一个探索，应用的过程，进一步发展学生的推理能力，思考能力。本节课存在的一些不足，主要体现在以下几个方面：1、课堂速度上的控制不够，在前面的学习中不够紧凑。2、没有在最大程度上照顾到全体同学，少数同学在知识的形成过程对于知识的把握不够牢固透彻。3、小组讨论的时候有的同学参与不够，依赖其他同学的现象比较普遍。没有使每个同学的脑子动起来。在以后的课堂中我认为应该从一下几个方面来改进：首先调整好整个课堂的速度，快慢有序，使学生的思维速度与我相同步。其次，要尽量给基础偏落的学生表现自己的机会，以激励其独立思考的积极性。在小组讨论的时候要引导学生形成良好的讨论秩序。最后，要组织好课堂的每一个环节，使课堂显得紧凑而活泼。2.230°，45°，60°角的三角比【课标分析】本节课在课程标准里的要求是知道30°，45°，60°的三角函数值，会运用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简