江苏省宿迁市睢宁县文华中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析VIP

江苏省宿迁市睢宁县文华中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若关于的方程有两个不等实数根，则实数k的范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.在体育选修课排球模块基本功(发球)测试中，计分规则如下(满分为10分)：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加0.5分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加1.5分，以此类推，…，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是(

)A. B. C. D.参考答案：B【分析】明确恰好得5分的所有情况：发球四次得分，有两个连续得分和发球四次得分，有三个连续得分，分别求解可得.【详解】该同学在测试中恰好得5分有两种情况：四次发球成功，有两个连续得分，此时概率；四次发球成功，有三个连续得分，分为连续得分在首尾和不在首尾两类，此时概率，所求概率；故选B.【点睛】本题主要考查相互独立事件的概率，题目稍有难度，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.3.定积分=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的运算法则，求出的原函数，然后再代入求解；【解答】解：∵=又y=，是以（1，0）为圆心，r=1为半径的上半圆，求其在x=0到x=1上的积分，其实为圆的面积的：∴=×π=，∵==﹣0=，∴=故选D．4.函数的最大值为（

）A．1

B．

C．

D．2参考答案：B5.过抛物线的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为，则直线过定点（A） （B）

（C）

（D）参考答案：D6.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为()A．x2＋y2－2x－3＝0

B．x2＋y2＋2x－3＝0C．x2＋y2－4x＝0

D．x2＋y2＋4x＝0参考答案：C7.如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句），第3个输出的数是（

）A．1

B．C．

D．参考答案：C8.与圆：，：都相切的直线有．1条

．2条

．3条

．4条参考答案：．已知圆化为标准方程形式：：；：；两圆心距等于两圆半径差，故两圆内切；它们只有一条公切线．故选．9.在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为

、40

、0.2

C．50

D．0.25

（

）

参考答案：A10.若，且满足，则的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若是边长为的正三角形的边上的点，与的内切圆半径分别为，若，则满足条件的点有两个，分别设为，则之间的距离为

。参考答案：。解析：设，由余弦定理得。一方面，，另一方面，，解得。同理可得。从而有。当时，有最大值，且最大值为，所以。由于，所以。设两个根分别为，则。12.有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“若，则”的逆否命题；其中真命题的序号为

▲

．参考答案：略13.设凸n边形（n≥4）的对角线条数为f（n），则f（n+1）﹣f（n）=_________．参考答案：n-1略14.集合用列举法可表示为_____________．参考答案：略15.若双曲线的右焦点在抛物线的准线上，则实数的值为___▲．参考答案：416.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：234562．23．85．56．57．0

且回归方程是，则

参考答案：0．08略17.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为________．参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.直角梯形ABCD，上底AD=1，下底BC=4，直角腰AB=2，以斜腰CD所在直线为旋转轴旋转一周形成一个几何体。（1）叙述该几何体的结构特征（2）画出该几何体的三视图参考答案：略19.设是二次函数，方程有两个相等的实根，且.（1）求的表达式；（2）若直线，把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值.参考答案：（I）设，则．

由已知，得，．．又方程有两个相等的实数根，，即．故；

（II）依题意，得，，整理，得，即，．

20.(12分)在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如下面的表格

(I)在给出的坐标系中画出的散点图;(II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式

求出对的回归直线方程,并估计当为10时的值是多少？

参考答案：略21.（本小题满分10分）已知圆，Δ内接于此圆，A点的坐标(3,4)，为坐标原点．

（Ⅰ）若Δ的重心是,求直线的方程；

（Ⅱ）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．参考答案：（本小题满分10分）已知圆，Δ内接于此圆，A点的坐标(3,4)，为坐标原点．

（Ⅰ）若Δ的重心是,求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．解：设

由题意可得：

即……2分

又

相减得：∴

…………3分∴直线的方程为，即．…………5分

（2）设：，代入圆的方程整理得：∵是上述方程的两根∴

………8分同理可得：

………10分∴．

略22.（本小题满分12分）如图在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）求证：PA∥平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小．

参考答案：解：如图建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1（1）证明：连结AC，AC交BD于点G，连结EG．依题意得A（1,0，0），P（0,0，1），E（）．因为底面ABCD是正方形，所以点G是此正方形的中心，故点G的坐标为（），且，，所以．而EG平面EDB，且PA平面EDB，因此PA//平面EDB．…………4分（2）证明；依题意得