四川省南充市积善乡中学高一数学文模拟试题含解析

四川省南充市积善乡中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B由题知，且，故选B.2.若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点在同一直线上，则m的值为()A．-2

B．2 C．-

D．参考答案：D3.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.（5分）图中阴影部分表示的集合是（） A． B∩（?UA） B． A∩（?UB） C． ?U（A∩B） D． ?U（A∪B）参考答案：A考点： Venn图表达集合的关系及运算．专题： 数形结合．分析： 由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去掉A那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．解答： 由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去A那部分所得，即阴影部分的元素属于B且不属于A，即B∩（CUA）故选：A点评： 阴影部分在表示A的图内，表示x∈A；阴影部分不在表示A的图内，表示x∈CUA．5.若数列满足且，则

．参考答案：略6.已知（

）A． B． C． D．参考答案：C7.在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE=CD，=m+n，则m+n=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】由=，即可求出m，n即可．【解答】解：=∴m+n=故选：B．8.（5分）已知△ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（） A． B． C． ﹣3 D． 0参考答案：D考点： 向量的加法及其几何意义．专题： 计算题．分析： 可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值．解答： ∵△ABC中，点D在BC边上，且∴=，∵在△ABC中，=∴∵，∴∴r=，s=﹣，∴r+s=0故选D点评： 本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握．9.lg2+lg5=（）A．10 B．2 C．1 D．0参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：原式=lg10=1．故选：C．10.若动点适合区域，则的最大值为（

）A．-1

B.-3

C.-4

D.2参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=|x2﹣4x|的增区间是

．参考答案：[0，2]和[4，+∞）【考点】5B：分段函数的应用．【分析】画出函数y=|x2﹣4x|的图象，数形结合可得答案．【解答】解：函数y=|x2﹣4x|=的图象如下图所示：由图可得：函数y=|x2﹣4x|的增区间是[0，2]和[4，+∞），（区间端点可以为开），故答案为：[0，2]和[4，+∞）12.将函数=3x的图象向右平移2个单位后得到的图象，再作与关于y轴对称的的图象，则=___________.参考答案：略13.函数的单调递增区间是_____参考答案：14.已知幂函数在区间是减函数，则实数m的值是

▲

．参考答案：m=315.在等差数列{an}中，若a3+a7=10，则等差数列{an}的前9项和S9等于（）A．45B．48C．54D．108参考答案：A16.函数的部分图象如右图所示，那么

．参考答案：-1．17.把函数的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；数学模型法；三角函数的图像与性质．【分析】若所得的图象正好关于y轴对称，则=+kπ，k∈Z，进而可得答案．【解答】解：把函数的图象向右平移φ个单位可得函数y==的图象，若所得的图象正好关于y轴对称，则=+kπ，k∈Z，解得：φ=+kπ，k∈Z，当k=1时，φ的最小正值为；故答案为：．【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，函数图象的平移变换，难度中档．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．（Ⅰ）试用x表示S；（Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用．【分析】（1）由已知该项目占地为1800平方米的矩形地块，我们可得xy=1800，结合图形及x=3a+6，由此我们易将池塘所占面积S表示为变量x的函数．（2）要求S的最大值，根据xy=1800，直接使用基本不等式，即可求最大值．【解答】解：（1）由题可得：xy=1800，则x=a+2a+6=3a+6，即a=∴S=（y﹣4）a+（y﹣6）×2a=（3y﹣16）a=1832﹣6x﹣y=1832﹣（16x+）（x＞0）．（2）∵16x+≥1440，当且仅当16x=，即x=45m时，取等号，∴x=45m时，S取得最大值1352，此时y=40．19.设函数,其中,区间.

(1)当在变化时，求的长度的最大值(注:区间的长度定义为);

(2)给定一个正数,当在变化时，长度的最小值为，求的值;

(3)若对任意恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）， (3)，略20.(本小题12分)已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时，该救援船到达D的点需要多长时间？

参考答案：解：由题意知海里，∴……………2分在中,由正弦定理得，∴=（海里）

……………8分

………11分

答：救援船到达D点需要1小时.

………12分

21.（本题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？参考答案：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元．∴购买面粉的费用为元，保管等其它费用为，∴，即当，即时，有最小值，答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．22.某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入R(x)（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：(1)将利润表示为月产量x的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？参考答案：解：（Ⅰ）由条件知