山东省东营市胜利第二中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省东营市胜利第二中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知随机变量的数学期望E=0.05且η=5+1，则Eη等于 A.1.15

B.1.25

C.0.75

D.2.5参考答案：B2.下列不等式恒成立的是A．

B．C．D．参考答案：D3.下列有关命题的说法中错误的是（）A．若为假命题，则、均为假命题.B．“”是“”的充分不必要条件.C．命题“若则”的逆否命题为：“若则”.D．对于命题使得＜0，则，使.参考答案：D4.对于数133，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2018次操作后得到的数是(

)A．25

B．250

C．55

D．133参考答案：B5.若A，B，C，则△ABC的形状是（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形参考答案：C6.在中，，则的形状是（

）

A．等腰三角形

B．直角三角

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形.参考答案：A略7.已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（

）A.

B.

C.

D.4参考答案：C8.函数的导函数的简图如右，它与轴的交

点是（1,0）和（3,0），则函数的极小值点为（

）A．1

B．2

C．3

D．不存在参考答案：C略9.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1 B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α=参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】原命题为：若a，则b．逆否命题为：若非b，则非a．【解答】解：命题：“若α=，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠．故选C．10.数列的一个通项公式是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一个球的表面积为，则这个球的体积为

参考答案：略12.已知直线与两坐标轴围城一个三角形，该三角形的面积记为,当时，的最小值是

参考答案：2直线与两坐标轴的交点分别为令当且仅当即时取等号.故答案为2

13.若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是__________．参考答案：4略14.已知等比数列的前三项依次为a-1,a+1,a+4，则通项

▲

参考答案：15.在各棱长都等于1的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_____________.参考答案：略16.函数在区间的最大值为__________．参考答案：3【考点】7F：基本不等式．【分析】对分类讨论，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：时，．时，，当且仅当时取等号．∴函数在区间的最大值为．故答案为：．17.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

．参考答案：命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，解得a≤x≤a+1．∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件．∴且等号不能同时成立．解得．则实数a的取值范围是.故答案为：.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示.（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）求函数f(x)在区间上的取值范围.

参考答案：（1）由图象得A=2.最小正周期T=.,

……………4分由得，，又得，所以，所求函数的解析式为.………6分由得.所以，函数的单调减区间为.……………8分（2），即的取值范围是.…………14分19.某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x（百元）56789y（件）108961（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，．参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）求求出回归系数，即可y关于x的回归直线方程；（2）销售价为x时的利润为（x﹣4）（﹣2x+20.8）=﹣2x2+28.8x﹣83.2，即可得出结论．【解答】解：（1）因为=7，=6.8，所以，==﹣2，=20.8．于是得到y关于x的回归直线方程y=﹣2x+20.8．（2）销售价为x时的利润为（x﹣4）（﹣2x+20.8）=﹣2x2+28.8x﹣83.2，当x=≈7时，日利润最大．20.有A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：x8075706560y7066686462

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190=．参考答案：【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）求出，代入回归系数公式求出，；（2）将x=90代入回归方程求出．【解答】解：（1）=（80+75+70+65+60）=70，=（70+66+68+64+62）=66．=80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，=802+752+702+652+602=24750，∴==0.36，=66﹣0.36×70=40.8．∴线性回归方程为=0.36x+40.8．（2）当x=90时，=0.36×90+40.8≈73，答：预测学生F的物理成绩为73分．【点评】本题考查了线性回归方程的求解，代入公式正确计算是关键，属于基础题．21.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=45°，∠ADC=60°，DC=，AB=3．（1）求AC的长；（2）求∠ABC的大小．参考答案：【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）由已知利用正弦定理即可计算得解．（2）由题意可求∠ACB=45°，进而利用正弦定理可求sin∠ABC=，利用小边对小角，特殊角的三角函数值即可得解．【解答】（本题满分为10分）解：（1）由于=，…3分可得：AC==3…5分（2）∵AD∥BC，∴∠ACB=45°，…6分∴由=，可得：sin