江苏省徐州市沛县第五中学高三数学理测试题含解析

江苏省徐州市沛县第五中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线的最小值为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则（

）A．

B．C．

D．参考答案：A3.利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的户数为（）A．46 B．48 C．50 D．52参考答案：D【考点】频率分布直方图．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系进行解答即可．【解答】解：这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的频率为1﹣（0.0024+0.0036+0.0024+0.0012）×50=0.52∴用电量落在区间[150，250]内的户数为100×0.52=52．故选：D．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=的应用问题，是基础题目．4.如图，已知平面，、是上的两个

点，、在平面内，且

，，在平面上有一个

动点，使得，则体积

的最大值是（

）

A．B．C．D．参考答案：C因为，所以在直角三角形PAD,PBC中，,即,即,设，过点P做AB的垂线，设高为，如图，在三角形中有，整理得，所以，所以的最大值为4，底面积为，此时体积最大为选C.5.已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是

A.（） B.（1，） C.（） D.（1，）参考答案：D略6.（5分）（2009?东城区模拟）函数y=f（x）的定义域是（﹣∞，+∞），若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x+a）﹣f（x）都是其定义域上的增函数，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：根据题意列出不等式，进而分析可得在自变量增大的过程中函数值增加的量要越来越大，分析选项可得答案．解答：解：根据增函数定义，设x1＞x2g（x1）﹣g（x2）＞0f（x1+a）﹣f（x1）＞f（x2+a）﹣f（x2）f（x1+a）﹣f（x2+a）＞f（x1）﹣f（x2）由此我们可知在自变量增大的过程中函数值增加的量要越来越大故有f′（x1）＞f′（x2）∴只有A图象符合故选A．点评：本题考查了增函数列不等式的知识，注意巧妙求导的技巧．7.已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A8.设变量满足约束条件，则目标函数取得最大值时的点的坐标是A.

B.

C.D.参考答案：D9.若满足约束条件，则的最大值等于（

）A．7

B．6

C．5

D．4参考答案：B作可行域，则直线过点(2,0)时z取最大值6.

10.若复数的共轭复数是，其中i为虚数单位，则点（a，b）为A.（一1.2）B.（－2，1)

C.（1，－2）D.（2，一1）参考答案：B，故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知且，则的值为________。参考答案：512.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

.参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积．G2

【答案解析】200

解析：由三视图可知该几何体为平放的四棱柱，其中以侧视图为底．底面为等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为8，梯形的高为4，棱柱的高为10．∴梯形的面积为，∴棱柱的体积为20×10=200．故答案为：200．【思路点拨】由三视图可知该几何体为四棱柱，然后根据棱柱体积公式计算体积即可．13.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案方法种数为______________（用数字作答）.参考答案：24略14.已知是奇函数，若且，则

参考答案：3由，得，所以。15.已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为

.参考答案：设球半径，上下底面中心设为，，由题意，外接球心为的中点，设为，则，由，得，又易得，由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以该三棱柱的体积为.16.在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为，已知点，则的最大值为

．参考答案：17.阅读下面两首诗，按题后要求答题。（8分）早春呈水部张十八员外天街小雨润如酥，草色遥看近却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都城东早春杨巨源

诗家清景在新春，绿柳才黄半未匀。若待上林花似锦，出门俱是看花人。（1）这两首诗均以“早春”为题，其中，第一首诗的作者是＿＿＿朝的＿＿＿＿＿。这两首诗在表达诗人态度情感方面，第一首诗的核心句是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，杨诗的核心句是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（4分）（2）请简要分析这两首诗在思想内容上的异同。（4分）参考答案：（1）唐

韩愈

最是一年春好处

诗家清景在新春（2）相同点：立意相同，均表现了诗人钟情于早春的独到审美感受。诗人的观察和描写很细腻、敏锐。（若回答都表现了对早春的喜爱和赞美之情亦可）不同点：韩愈的钟情是从一般人的角度去写的，只表现出自己的观点，未能解释原因；杨诗的钟情是从诗家的特定角度去写的，不但表现出自己的观点，还解释了原因（即最后一句）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.参考答案：解：由Sn=，得当n=1时，；当n2时，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈N﹡.19.在△ABC中，2cos2A+3=4cosA．（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的周长l的取值范围．参考答案：【考点】正弦定理的应用．【分析】（1）由2cos2A+3=4cosA，利用倍角公式可得，化简解出即可得出．（2）利用正弦定理、和差公式、三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）因为2cos2A+3=4cosA，所以，所以4cos2A﹣4cosA+1=0，所以．又因为0＜A＜π，所以．（2）因为，，a=2，所以，所以．因为，所以．又因为，所以，所以l∈（4，6]．20.已知a、b、c为正数，且满足a＋b＋c＝3。(1)证明：；(2)证明：。参考答案：21.（本题满分12分） 已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；参考答案：当所以

因此，即

曲线……又

所以曲线22.（本题满分10分）已知函数.（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；（2）如果当时，的值域是，求与的值；（3）