2023年高考模拟理综物理选编机械运动-解析版

乐陵一中机械运动

一、单项选择题〔本大题共5小题，共30分〕

1.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动.振子的

位移x随时间f的变化图象如图乙所示.以下判断正确的选项是（）

图乙

A.0.4s时振子的加速度为零

B.0.8s时振子的速度最大

C.0.4$和1.2s时振子的力口速度相同

D.0.8s和1.6s时振子的速度相同

（2023物理备课组整理）B

（备课组长指导）解：4、由图象乙知，？=0.4s时，振子的位移最大，根据户=-日可知I,

回复力最大，那么加速度最大，故A错误；

B、由图象乙知，z=0.8s时，振子经过平衡位置，所以速度最大，故B正确；

C、由图象乙知匚0.4s和匚12s时，振子分别位移正的最大位移处与负的最大位移处，

所以加速度大小相同，方向相反，故C错误；

D、由图乙可知，0.8s时刻振子运动的方向沿负方向，而1.6s时时刻振子运动的方向沿

正方向，所以振子的速度大小相等，但方向相反，故。错误；

应选：B

由图象可知振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小，

回复力F=-kx,再结合牛顿第二定律判断加速度的方向.

该题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，注意振动图象与

波动图象的区别，难度不大，属于根底题.

2.如下图是某质点做简谐运动的振动图象.关于质点xcm

的运动情况，以下描述正确的选项是（）

A.E.5s时，质点正沿x轴正方向运动

B.f=1.5s时，质点的位移方向为x轴负方向

C.u2s时，质点的速度为零

D.u2s时，质点的加速度为零

（2023物理备课组整理）D

（备课组长指导）解：4、在仁1.5s时刻，图象切线的斜率为负，说明质点是从x的最

大位移处向平衡位置方向运动的，运动的方向沿x的负方向，故A错误.

B、由图可知，1.5s末质点的位移大于0,质点的位移方向为x轴正方向，故8错误.

C、由图可知，在U2s时刻，质点的位移为0,那么速度为最大，故C错误.

D、由图可知，在仁26时刻，质点的位移为0,那么恢复力等于0,根据牛顿第二定律

可知加速度等于0,故。正确.

应选：D

根据位移时间图象的斜率等于速度，分析质点的速度方向.质点通过平衡位置时速度最

大，加速度最小：通过最大位移处时加速度最大.

由振动图象可以读出周期、振幅、位移、速度和加速度及其变化情况，是比拟常见的读

图题.

3.如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动.以平衡位置如皿\怨村

O为原点，以向右为正方向建立Ox轴.假设振子位于—穿峭〃飞々，x

N点时开始计时，那么其振动图象为（

（2023物理备课组整理）B

（备课组长指导）解：由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方

向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故B正确，ACD

错误.

应选：B

当振子运动到N点时开始计时，分析此时振子的位置，即确定出片0时刻质点的位置，

即可确定位移时间的图象.

此题在选择图象时，关键研究仁0时刻质点的位移和位移如何变化.

4.弹簧振子做机械振动，假设从平衡位置。开始计时，经过0.3s时，振子第一次经

过尸点，又经过了0.2s,振子第二次经过P点，那么该振子第三次经过P点是所需

的时间为（）

A.1.6sB.1.1sC.0.8sD.0.33s

（2023物理备课组整理）D

（备课组长指导）解：假设从O点开始向右振子按下面路线振动，作出示意图如图，那

么振子的振动周期为

Ti=4x（0.3+1x0.2）5=1.65,

2

.广;

―P4最大位移

那么该质点再时间△/尸T-0.2s=1.4s,经第三次经过尸点.

假设振子从。点开始向左振动，那么按下面路线振动，作出示意图如图，

设从P到。的时间为t,那么ix0.2+i3T

22

解得：

30

那么周期T=4x（1+0.1]S=L6s

30~3

那么该质点再时间△f2=T-0.2s=lsY）.33s,经第三次经过尸点.故。正确，ABC错误.

应选：D

分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确

定经过多长时间质点第三次经过P点.

此题关键画出质点的运动轨迹，分析时间与周期的关系，一定注意振动方向的不定性,

据此分类分析振动方向.

5.关于弹簧振子的位置和路程，以下说法中正确的选项是（）

A.运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍

B.运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍

C.运动3个周期，位置可能不变，路程等于振幅的3倍

4

D.运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍

（2023物理备课组整理）A

（备课组长指导）解：A、运动一个周期内，振子完在一次全振动，回到起始位置，故

位置一定不变，所有的点都经过两次，路程是振幅的4倍，故A正确；

8、当振子从一端开始运动，经过半个周期，那么振子恰好到达另一端点，故位置变化,

故B错误；

C、假设从最大位置到平衡位置的中间某点开始运动，运动3周期时由于速度不是均匀的

4

路程并不等于振幅的3倍，故C错误；

。、只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅4倍，假设回到出发点，但速度反向，

那么不是一个周期，故路程不等于振幅的4倍，故O错误；

应选A.

振子在一个周期内完成一次全振动，根据振动的可能情况分析各项的正误.

对于简谐运动要注意振动的周期性及速度的变化，明确周期的含义：只有振子回到出发

点，且速度方向相同的才是一个周期.

二、多项选择题〔本大题共4小题，共24分〕

6.如下图，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中A、E摆长

相等.先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，

那么（）

A.其它各摆摆动周期跟A摆相同

B.其它各摆振动振幅大小相同

C.其它各摆振动振幅大小不相同，E摆振幅最大

D.其它各摆振动周期大小不同，。摆周期最大

（2023物理备课组整理）AC

（备课组长指导）解：A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，那么它们

的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，而由于A、E摆

长相同，所以这两个摆的固有频率相同，那么E摆出现共振现象，振幅最大；故AC正

确，错误；

应选：AC

5个单摆中，由A摆摆动从而带动其它4个单摆做受迫振动，那么受迫振动的频率等于

A摆摆动频率，当受迫振动的中固有频率等于受迫振动频率时，出现共振现象，振幅到

达最大.

受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现

共振现象.

7.如下图，物体4放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，£141

它们一起在光滑水平面上以。点为平衡位置做简谐运一：；,甯m闾,,取,〃

动，所能到达相对于。点的最大位移处分别为P点和。点，运动过程中小B之间

无相对运动.物体A的质量为如物体B的质量为M,弹簧的劲度系数为k,系统

的振动周期为T,振幅为L,弹簧始终处于弹性限度内.以下说法中正确的选项是

（）

A.物体2从P向0运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功

B.物体8处于P0之间某位置时开始计时，经17时间，物体B通过的路程一定为

4

L

C.当物体B的加速度为。时开始计时，每经过T时间，物体8的加速度仍为a

D.当物体B相对平衡位置的位移为x时，4、B间摩擦力的大小等于，」

<M+^）KX

（2023物理备课组整理）ACD

（备课组长指导）解：4、物体8从P向O运动的过程中，加速度指向O,B对A的摩

擦力水平向右，A、8之间的摩擦力对A做正功，故A正确；

B、物体B处于P。之间某位置时开始计时，经工时间，通过的路程不一定不一定是L

4

只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B通过的路程才为3故8错误；

C、物体B和A整体做简谐运动，根据对称性，当物体8的加速度为a时开始计时，每

经过T时间，物体B的加速度仍为a,故C正确；

D、对整体，kx，A、8间摩擦力的摩擦力大小.me,m故O正确；

a=M^f=ma=（.MV^kx

应选：ACD

A和B-起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动.根据牛顿第二定律求出AB整

体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力.在简谐运动过程中，8对A的

静摩擦力对4做功；

此题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=-kx,回复力做功可根据力

与位移方向间的关系判断做什么功.

8.如下图，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动,

A、B之间无相对滑动，轻质弹簧的劲度系数为k,A、B的

质量分别为根和M，以下说法正确的选项是（）

A.物体4的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供

B.滑块8的回复力是由弹簧的弹力提供

C.物体4与滑块B（看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为k

D.物体A的回复力大小跟位移大小之比为A

E.假设A、B之间的最大静摩擦因数为中那么A、8间无相对滑动的最大振幅为

+M)g

k

（2023物理备课组整理）ACE

（备课组长指导）解：A、A做简谐运动时回复力是由滑块8对物体A的摩擦力提供，

故A正确.

B、物体8作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故8错

误.

C、物体A与滑块B（看成一个振子）的回复力大小满足F=-履，那么回复力大小跟位

移大小之比为上故C正确.

。、设弹簧的形变量为x,根据牛顿第二定律得到整体的加速度为：

a=kx

M+m

对4尸ma=km可见，作用在A上的静摩擦力大小/,即回复力大小与位移大小之

M+mX

比为：上二故力错误；

M+m

E、据题知，物体间的最大摩擦力时，其振幅最大，设为4.以整体为研究对象有：

kA={M+m]a

以A为研究对象，有牛顿第二定律得：\ung-ma

联立解得：M）g.故E正确.

k

应选：ACE

4和8-起在光滑水平面上做简谐运动，物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力

提供，滑块8的回复力是由弹簧的弹力和A对B的摩擦力的合力提供.回复力满足：

F=-kx.以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出AB无相对滑动时最大加速度，再对整

体，由牛顿第二定律求出最大振幅.

明确最大振幅时，物体间的摩擦力最大，灵活利用整体法和隔离法解题是关键.要知道

简谐运动的根本特征是F=-kx,但k不一定是弹簧的劲度系数.

9.甲乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，

二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所

示，下面关于两图线的说法中正确的选项是（）

A.甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小

B.甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小

C.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v，i，=2vz

D.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v*2v甲

（2023物理备课组整理）AC

（备课组长指导）解：4、由图可知，甲的振动幅度较大，乙的幅度较小；故4正确；

B、两摆由于摆长相同，那么由单摆的性质可知，两摆的周期相同；故B错误：

C、由图可知，甲的时间为2T,乙的时间为4T；那么由v弓可知，二人拉木板的速度不

同，甲、乙木板的速度关系v甲=2丫乙；故C正确，£＞错误；

应选：AC.

由振幅的大小可明确砂摆的振动幅度；单摆的摆动具有等时性，甲图时间短，乙图时间

长，根据V=x判断速度大小关系.

T

此题考查单摆的性质，要注意明确单摆的周期取决于摆的长度和当地的重力加速度；与

振幅等无关.

三、填空题〔本大题共1小题，共5分〕

10.某单摆及其振动图象如下图，取g=9.8，”/s2,7t2=9.8,根据图给信息可计算得摆长约

为;r=5s时间内摆球运动的路程约为（取整数）；假设在悬点正下方

0,处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且.=1.,那么摆球从F点释放到第一次

O'E40E

返回尸点所需时间为______5。

（2023物理备课组整理）Im；0.30m；1.5

（备课组长指导）解：由图可知，单摆的周期是2s,根据单摆的周期公式R,

2咻

代入数据解得：L=lm

由图可知，该单摆的振幅为3cw=0.03,",在一个周期内摆球的路程为4A,那么在5s=2.57

内，摆球的路程：s=2.5x4A=10x0.03=0.30,“

假设在悬点正下方。'处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且.=1.,那么摆球在O'

O'E40E

右侧的周期：

2苗=2兀金=12携=1=、2=1'

由于在悬点正下方。'处有一光滑水平细钉后两侧的周期不同，特点可知，在悬点正下

方O'处有一光滑水平细钉后，当摆球从F点释放到第一次返回F点需要两个两侧的不

同单摆的各半个周期，所以：

f=i27+1=1X（2+1）=15》y

故答案为：Im,0.30m,1.5

单摆周期与当地的重力加速度，由单摆周期公式的变形公式可以求出摆长：根据位移情

况分析摆球的位置以及路程。

此题考查根本的读图能力。对于简谐运动的图象，表示是振动质点相对于平衡位置的位

移随时间的变化情况，可直接读出周期、振幅和速度、加速度的方向及其变化情况。

四、实验题探究题〔本大题共2小题，共25分〕

11.在“利用沙摆描绘振动图象"的实验中，将细沙倒在漏斗中，当细沙漏出的同时，

让沙摆摆动起来，一段时间后，形成的长条形沙堆如图1所示：两边高且粗，中间

低且细。

①如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方纸板（纸板上的虚线0。2位于沙漏静止时

的正下方），那么一段时间后，形成如图2所示的曲线沙堆。分析可知，曲线沙堆

在与虚线。1。2垂直距离（选填"近"或"远”）的位置低且细。

图1图2图3

②图3为图2中纸板上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿。。2方

向建立t轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图象。请说明为什么要匀速拉动下

方纸板。

（2023物理备课组整理）近；只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比,

这样建立的位移轴才可以代表时间轴。

(备课组长指导)解：(I)单摆在摆动的过程中是变速运动，经过平衡位置的速度最

大，最大位移处的速度为0；

在相同的时间内漏下的沙子一样多，但在平衡位置附近速度大，经过的距离长，故漏下

的沙子低且细；

(2)只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的位移轴才可

以代表时间轴。

答：［1)曲线沙堆在与虚线。。2垂直距离近的位置低且细；

(2)只有拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的位移轴才可

以代表时间轴。

(1)单摆在摆动的过程中是变速运动，经过平衡位置的速度最大，最大位移处的速度

为0;

(2)当速度一定时，时间和位移成正比。

解决此题的关键是要知道单摆的运动是变速运动，同时要掌握在呈线性关系的情况下，

可以用时间轴来代替位移轴。

12.如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由“、。两

个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为Ao,周期为7b.当

物块向右通过平衡位置时，。、。之间的粘胶脱开；以后小物块。振动的振幅和周期

分别为4和7,那么AAo〔填"="),TTo(填“>”

“v〃“二〃)

(2023物理备课组整理)<；<

(备课组长指导)解：当物块向右通过平衡位置时。、6之间的粘胶脱开，。向右做减速

运动，6向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A<Ao.

根据弹簧振子简谐运动的周期公式六2兀及，知振子的质量减小，周期减小，那么有T

<7().

故答案为：<,<.

弹簧振子做简谐运动，系统的机械能与振幅有关，机械能越大，振幅越大.根据弹簧振

子简谐运动的周期公式42兀回，分析周期的变化.

此题关键要抓住弹簧振子的振幅与机械能的关系，掌握弹簧振子的周期公式后2兀但，

并能用来进行分析.

五、计算题〔本大题共4小题，共48分〕

13.弹簧振子以。点为平衡位置，在8、C两点间做简谐运£pq

动，在片0时刻，振子从。、8间的尸点以速度v向B*O*—,

点运动；在Z=0.2i时，振子速度第一次变为-V；在VO.5s时，振子速度第二次变为

-V.

(1)求弹簧振子振动周期T;

(2)假设8、C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内通过的路程；

(3)假设5、C之间的距离为25cm,从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式,

并画出弹簧振子的振动图象.

(2023物理备课组整理)解：门)根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T=0.5x2s=1.0s

(2)假设8、C之间距离为25c，"，那么振幅A=*x25c?〃=12.5c,"

2

振子4.0s内通过的路程s=fx4x12.5cm=200cm

(3)根据户Asincof,>4=12.5cm,CO=^=2TI

得x=12.5sin2m(tvn).振动图象为

答：［1）弹簧振子振动周期7是1.0s；

（2）假设B、C之间的距离为25"〃，振子在4.0s内通过的路程是200。〃；

（3）弹簧振子位移表达式为412.5sin2m卜向，画出弹簧振子的振动图象如图.

（备课组长指导）①在仁0时刻，振子从。8间的尸点以速度v向B点运动，经过0.2s

它的速度大小第一次与丫相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同,

方向与原来相反，质点尸运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期.

②由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.0s内通过的路程.

③由8、C之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式，画

出弹簧振子的振动图象.

此题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期.写振动方程时要抓

住三要素：振幅、角频率和初相位.

14.一列简谐波沿+x轴方向传播,"=0时刻波的图象如图,

此刻波刚好传播至处，在此后2s时间内

制=10机处的质点通过的总路程是20cnz.求：

①波沿x轴传播速度V；

②x轴上及=16〃?处的质点何时开始振动？开始振动时

的方向如何?

（2023物理备课组整理）解：①根据波形图可知，波长九=8机，

2s时间内Xi=10/??处的质点通过的总路程是20C〃7,而20c〃?=4A,所以T=2s,

那么彳£=4m/s；

②波从Xl=10〃?传到X2=16m处的时间Z=X2-Xt16-10,

▼=k=1.5s

波沿+x轴方向传播，那么x尸处质点开始振动是沿），轴正方向，所以X2=16/M处的质

点开始振动时沿y轴正方向.

答：①波沿x轴传播速度□为4加s；

②X轴上X2=l6机处的质点在r=1.5s时开始振动,开始振动时的方向沿y轴正方向.

（备课组长指导）①根据波形图求出波长，根据2s时间内的=10相处的质点通过的总路

程是20cm,求出周期，根据v=d求解波速；

②根据求出波从笛=10,"传到X2=\6m处的时间，根据波的传播方向判断出x/=10m

—

处质点开始振动的方向，从而判断轴上垃=16，〃处的质点开始振动时的方向.

解决此题的关键知道各点的起振方向相同，以及知道波速、波长、周期的关系，难度不

大，属于根底题.

15.如下图一个摆长为£=10/砂米的单摆，摆球质量为

加=0.1千克，静止于平衡位置.另有质量均为机=0」

千克的小球n个与摆球在同一高度且在同一直线

上，以相同的速度丫=4米每秒向左运动，相邻两小

球到达摆球平衡位置的时间间隔是1秒钟.每一个

小球与摆球相撞后都和摆球粘在一起共同运动.(摆球和小球均视为质点，

g=\Qmls2]

求：(1)摆球摆动的最大高度

(2)第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度

(3)第〃个小球与摆球相撞后单摆获得的动能.

(2023物理备课组整理)解：单摆的周期：7=2兀[i=2ni^os=2s

y9Jn2g

摆球碰撞后再回到平衡位置的时间是1S,每次摆球回到平衡位置时跟下一个小球碰撞

(1)第一个小球碰撞后

动量守恒定律，mv=2mvi

那么有也=匕

2

以后的小球与摆球碰撞后由于质量的增加速度逐渐减小，所以摆球摆动的最大高度是第

一个小球碰撞后

2mgh=2xlmvi2

2

解得：h=0.2m

(2)第二个小球与摆球碰撞后

动量守恒定律，2W|-"?V=3"?V2V2=O即碰后摆球静止

同理：第3、5、7、9…个小球碰后，摆球摆动；

第2、4、6、8…个小球碰后摆球静止

所以，第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度是零v8=O

(3)第”个小球与摆球相撞后

假设〃为奇数：那么必评=0

动量守恒定律，mv^5+1)mvn

解得：必尸”

n+1

此时单摆的动能：Ek=5+1)ynv^Unv2(/?+1]=0-8J