古筝初级教程(图文并茂)

9古筝演奏有用初级教程了古筝最根本的演奏技巧和训练曲目，使学习者对古筝及其演奏方法有一个初步的生疏。作者依据教学适用的原则，对每一课的教学目的、教学内容、教学过程都作了具体的说明，对每一课的要求有明确的规定。在教材后半局部安排了视唱练耳的教学内容，留意从一开头就对儿童进展音乐素养的根底训练，有利于今后进一步的提高和进展。四十五分钟，两课时共九格外钟。每次的授课内容分为两局部，七格外钟的古筝教学和二格外钟的视唱练耳教学，教师可依据学生的上课进度和还课状况，适当调整教学内容。教材图文并茂，深入浅出，生动易懂，无论对于教师学生，还是家长，都有很好的帮助。第一课教学内容：古筝根本构造介绍学戴古筝指甲〔义甲〕古筝坐姿、根本指法“勾教学目的：通过教师的教学与学生的课堂练习，使学生把握古筝的相关学问，并初步把握古筝演奏的根本要求及指教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.入门学问讲解古筝根本构造和各部位名称〔1〕琴弦：现多用尼龙缠弦，以不同型号的钢丝外面缠以尼龙丝制成的。琴码〔又称：雁柱：支撑琴弦，琴码的右侧为演奏区域，左侧为左手补韵的装饰音区域。岳山：分为前岳山，后岳山，分别镶嵌在琴面板的首部和尾部。面板：琴面略有弧度的木板。2.2.学戴义甲大指：将义甲戴在指肚上，向指尖左上方斜出45度佩戴食指、中指：将义甲戴在指肚上，顺指甲生长方向直戴〔2〕学生练习佩戴义甲，教师和家长指导学生佩戴留意：佩戴时义甲不要挡住手指的关节；胶布的一半应掩盖在自己本身的指甲上。演奏姿势座位和琴的高矮比例要适宜，第一个琴码的高度与自己的腰部平行。双腿自然弯曲，左脚稍前，右脚稍后放好。 上身端正，后背挺直，坐凳子的前半局部，不要坐满整个凳子。第一个弦码对准衣服的中襟，身体离琴一拳的距离。两臂和双手松弛而自然抬起，精神饱满，面部表情放松。在演奏时既不要驼背也不要过分挺胸挺肚“托“托：符号 ；右手先握拳，自然松开，掌骨突出，把大指放在中音5上，大指向掌心拨弦。用义甲触双手放松呈半握拳状弹琴。演奏姿势正面图演奏姿势右侧图 演奏姿势左侧图三.指法讲解与练习区分琴弦提问：古筝共有多少根琴弦？分别有几种颜色？答：有21根弦。两种颜色：白色、绿色。讲解：生疏绿色琴弦，绿色琴弦都唱“5〔sol，共有四根绿色琴弦，有粗有细，由细到粗，分别代表5555练习：教师报出音名，学生在琴弦上指出，进展认弦练习。指法讲解、练习〔以下练习依据年龄，一年级以下学生用扎桩法〕；右手先握拳，自然松开，掌骨突出，把中指放在中音5上，中指向掌心拨弦。用义甲尖教师示范：数拍弹奏〔见“勾指法练习”谱例〕教师示范：数拍弹奏〔见“勾指法练习”谱例〕学生练习：跟着教师的节拍弹奏教学生进展识谱练习：5上面是指法，下面是音符。弹奏时，先找到所要弹奏的音符对应的琴弦，再看是哪个指法〔即用哪个手指弹奏。学生练习，教师辅导。琴弦〔教师边示范动作边进展讲解〕学生可跟作练习。教师示范：数拍弹奏〔见“托指法练习”谱例〕学生练习，教师辅导。留意：两种指法的练习，是手指主动拨弦，手指的关节要充分琴弦〔教师边示范动作边进展讲解〕学生可跟作练习。教师示范：数拍弹奏〔见“托指法练习”谱例〕学生练习，教师辅导。留意：两种指法的练习，是手指主动拨弦，手指的关节要充分活动。不要用整个手臂的移动拨弦。课后练习：每天按节拍器节奏弹奏练习指法“勾〔或每天练琴半小时60拍留意：在练习中留意孩子的手腕，既不能向上凸出，也不能向右侧凸出。手腕应放平并在演奏过程中保持住。当孩子的手型开头变样，不要强制性地掰弄孩子的手，应当让孩子先停顿练习，将手型重摆好，再开头练习。其次课教学内容：复述古筝各部位名称。复述四根绿色琴弦的名称；教授全部二十一根琴弦的名称，音名及排序规律。教授指法“抹”与“小撮”教学目的：准确唱出古筝各个琴弦的唱名，并记住琴弦的排序。教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.复习导入1.古筝根本构造和各部位名称〔〕2〕琴码〔又称：雁柱〔〕〕〔〕调弦盒；复习时，教师可打乱次序，边指相应部位，边让学生说知名称。.复习四根绿色琴弦的名称指出任意一跟绿色琴弦，让学生报出琴弦的音名。如：高音5等等；可反复屡次进展。二.介绍古筝琴弦的排序及全部的二十一根琴弦〔倍低音组〕〔低音组〕〔中音组〕〔高音组〕倍高音组古筝的弦序是按1、2、3、5、6循环的挨次进展排列的。只要记住其中任意的一组即可推出其它组，共有五个音区，分别是倍低音组、低音组、中音组、高音组、倍高音组，唯一特别的是留意倍高音组是由倍高121根弦。三.指法复习及指法的讲解与练习教师检查手型、触弦、节奏准确性等状况，准时订正〔最好能够培育学生边数节奏边练习的习惯，在心中默念节奏〕\；右手先握拳，自然松开，掌骨突出，把食指放在中音5弦。手指向掌心方向弯曲〔教师边示范动作边讲解〕学生可跟着作练习。教师示范：数拍弹奏〔见“抹指法练习”谱例〕；该指法的符号是“托”和“抹”的组合，右手先握拳，自然松开，掌骨突出，大指放52；该指法的符号是“托”和“抹”的组合，右手先握拳，自然松开，掌骨突出，大指放〔两个手指的小关节充分弯曲，有捡豆子的感觉〕课后练习：能娴熟的佩戴义甲。娴熟指出古筝各部位名称。娴熟识别二十一根琴弦的名称及位置。每天按节拍器节奏练习指法“勾每天按节拍器节奏练习指法“抹〔或每天练琴三格外钟〕60拍留意：在练习过程中，连续留意孩子的手腕，在演奏过程中要保持放平。在弹奏小撮时，手指关节要充分活动，手不行跳起。第三课教学内容：能够娴熟正确地说出古筝二十一根琴弦的排列挨次，能够准确报出任意一根琴弦的音名。3.学带左手指甲。4.教授左手指法：颤音〔吟教学目的：通过教师的教学与学生的练习，使学生能够准确唱出古筝全部琴弦的唱名，并记住琴弦的排序。并在手型到达要求的根底上，娴熟把握右手指法“勾法，训练学生左右手演奏的协调性。教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.复习古筝琴弦排序学问教师和学生一起将二十一根琴弦的排序按由低到高的挨次报出来〔边指边说〕1211151二.指法复习及检查全体学生按固定节奏进展指法练习。弹奏过程中教师逐个检查并订正错误。教师检查手型、触弦、节奏准确性等状况，准时订正。〔留意食指与大指演奏完毕后，两指弯曲形成一个圆形三左手带指甲，方法同右手，大指指甲方向向右弯曲45度教师示范，然后学生练习佩戴1.1.颤音：又称“吟”弦。符号；右手弹弦之后，左手均匀地上下起伏按、松琴弦。步骤一：先单独练习左手动作，在琴弦上先练习排皮球的感觉。手型：左手握拳，掌心向下，将左手的食、中、无名三指并齐，略微弯曲呈弧形轻放在琴弦上，大指小指自然放松放好，整个左手有点像数字六的手势；动作：在保持手型的根底上，均匀地上下起伏按、松琴弦。十次上下算一组〔一开头慢练，随着娴熟程度慢慢加快速度〕左手正视图 左手侧视图学生练习，教师指导：520〔一掌左右学生练习，教师指导：步骤二：两手协调弹奏练习。左、右手在琴码的左右两侧同弦放好，肯定要在右手弹弦之后，左手再用刚刚练习的动作进展演奏。步骤三：教师示范两组，学生按节奏练习〔左手均起伏十次，教师喊节奏，学生跟着节奏进展练习〕在中音5上练习。右手指法“托55完毕进展两个手的移动练习。留意：教师在示范时要放慢左右手的动作，让学生体会弹和颤音是两个不同时进展的动作，可示范错误动作以加深学生的印象，避开学生犯错。课后练习：娴熟识别二十一根琴弦的名称。每天按节拍器节奏练习指法“勾娴熟佩戴左手指甲4.颤音练习〔或每天练琴四十五分钟小时〕60拍留意：由于儿童尤其是6岁以下的儿童手臂力气较小，在练习左手指法时，简洁消灭利用肩膀去用劲儿按压琴弦的状况，造成左臂明显抬高，手腕突出，指关节塌陷的现象，还有肘关节僵死，用整个肩膀上下扇动而产生的颤音。家长要留意保持孩子的肩臂腕放松，用前臂通过腕带动指尖下压倒琴弦上，然后上臂、腕提起，手〔找拍球的感觉〕第四课教学内容：连续复习检查指法“勾检查左手指甲的佩戴状况以及左手指法“颤音”视唱乐曲《世上只有妈妈好教学目的：通过教师的教学与学生的练习，使学生比较娴熟地把握右手指法“勾音乐学问。教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：—复习导入1全体学生按固定节奏进展指法练习。弹奏过程中教师逐个检查并订正错误。2.全体学生按固定节奏进展指法练习。弹奏过程中教师逐个检查并订正错误。二复习左手佩戴指甲及左手指法“颤音”让学生自己佩戴左手指甲，教师进展逐一地检查并进展订正先集体进展颤音练习，然后进展个别检查，教师进展指导订正。三视唱乐曲《世上只有妈妈好》并划出拍法教学生生疏乐谱在谱子的最前面有调号和拍号：1=D是调号，代表了这首乐曲的调式，在现阶段的教学中所使用的均为D大调乐曲。4/4是拍号，代表以四分音符为一拍，每小节有四拍。讲解节奏：首先生疏什么是八分音符。在音符的下方有一条直线，叫做减时线，有一条减时线的音符称为八分音符。用划拍法来表示的话，就是每个音符对应一个“↓”或“↑在乐曲的中间有很多竖线将乐曲分为很多小节，该竖线称为小节线，每个小节都四拍，即为四个四分音符，〔写在音符右下方的小圆点〕音符加一个八分音符。第一小节，重点讲解。其次小节的最终一拍是延时线，表示前面的一个音符延长一拍，也就是要演奏两拍，在演奏中要延长准确，不行抢拍。教师用↓↑在谱子上划出拍法，学生跟着一起划。教师边唱边划出节拍进展示范。学生伸出手指跟随教师练习第一小节。让学生依据第一小节教师的示范，将全曲的旋律划上拍法。教师进展检查订正。课后练习：1.娴熟识别二十一根琴弦的名称。2.每天按节拍器节奏练习指法“勾每天按节拍器节奏练习左手指法颤音慢速、中速各五组，每组十遍。视唱乐曲《世上只有妈妈好》曲谱，打准节拍。节拍器调至四分音符，每分钟60拍留意：在打节拍时，口与手要保持全都，留意附点音符的准确性。第五课教学内容：复习检查左手指法颤音教授乐曲《世上只有妈妈好教学目的：通过教师的教学与学生的学习，使学生比较娴熟地把握右手指法“勾和左手颤音的演奏技巧。初步把握乐曲《世上只有妈妈好教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：—复习导入颤音练习，教师进展个别检查指导。二教授乐曲《世上只有妈妈好》教师用小撮演奏全曲，让学生对全曲有一个整体的感受。看清楚乐谱，上面的音符是大指演奏，下面的音符是食指演奏，只要看清大指的旋律，食指以小撮的指法跟进即可。带着学生找准第一小节的音符，后面的可让学生自己查找。3 以小节为单位进展教学，教师先进展示范，学生再跟着进展练习，教师巡察并进展指导。两小节为一个乐句，每一个乐句的末音要加上左手的颤音。教师师范，学生练习，教师进展个别辅导。课后练习：每天按节拍器节奏练习指法“勾〔速度稍快〕每天按节拍器节奏练习左手指法颤音中速、快速各五组，每组十遍。 每天练习乐曲《世上只有妈妈好60拍〔或每天练琴一小时〕留意：由于儿童初次接触节奏，在演奏过程中简洁消灭遇到音符较少的小节速度加快，遇到音符较多的小节会突然降慢演奏速度的问题，因此在练习中要强化节奏意识，严格依据拍子演奏，速度可以慢一些，但是要求节奏要稳，演奏要连贯。可训练儿童在演奏前进展唱谱，唱熟曲谱之后再进展演奏练习。第六课教学内容：复习检查指法“勾复习检查左手指法颤音。复习乐曲《世上只有妈妈好教授左手指法“上滑音教学目的：通过教师的教学和学生的练习，使学生娴熟把握右手已学指法的弹奏技巧。复习《世上只有妈妈好》以到达独立演奏的程度，并初步把握上滑音和下滑音的演奏技巧。教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.复习导入检查左手指法“颤音复习歌曲《世上只有妈妈好在复习时应留意：附点的演奏方法，教师可进展单独练习；四分音符和八分音符留意准确性；在每个乐句的末音加上颤音。1.上滑音：符号；是滑音的一种，左手手型要求同颤音。10二1.上滑音：符号；是滑音的一种，左手手型要求同颤音。10程连为一体。其标记符号在音的右方加“程连为一体。其标记符号在音的右方加“13上滑音的左、右手协作是：1右手先弹，左手后按；2完成上滑音后不要马上松开左手，待弹下一个音时或余音消逝后将左手松开；3滑音时值各占一半。教师示范弹奏：右手指法“托”中音5弦后，左手在与颤音一样的位置上向下用力按弦，将它按至下一根琴弦的音高，产生音高上滑的效果。示范时速度要慢，进展分解动作的讲解，让学生能够看清动作。动作分解：一弹〔右手；二按〔左手〕下滑音：符号；是滑音的一种，手型要求同上滑音。学生练习：先练分解动作，等分解动作娴熟后，再连贯练习。教师喊节奏，学生依据分解动作进展练习。下滑音：符号；是滑音的一种，手型要求同上滑音。演奏方法：左手在琴码的左方先将音按至下一根琴弦的音高，然后右手弹奏琴弦，当右手弹完后将左手慢松开，利用余音使音由高至低连成一体。下滑音的左、右手协作是：1左手先按，右手后弹；2由高至低放回到原音；3时值与上滑音一样，也是各占一半。教师示范弹奏：左手先将弦按下，右手用“托”演奏中音5弦后，左手渐渐抬起，松开琴弦，直到完全松开琴弦，示范速度要慢。动作分解：左手先按好，一弹〔右手；二起〔左手〕学生练习：先练分解动作，等分解动作娴熟后，再连贯练习。教师喊节奏，学生依据分解动作进展练习。上、下滑音连奏练习教师示范：先进展上滑的演奏，在左手上滑动作完成后，左手保持不动，再次弹奏右手的音符，接着渐渐抬起左手直至抬平。分解动作：一弹〔右手；二按〔左手；三保持〔左手；四弹〔右手；五抬〔左手六休息〔左手。学生按节奏进展练习，教师喊节奏并进展检查订正。课后练习：1.左右手指法稳固练习。2.每首练习曲每天练习五遍〔按节拍器节奏练习。娴熟演奏乐曲《世上只有妈妈好》节拍器调至四分音符，每分钟60拍11留意：留意孩子演奏的连贯性，所学的内容会越来越长，在练习中假设觉察常常出错或者常常断开的小节，应将此小节单独进展练习，娴熟后再进展整段地练习，切忌让孩子不停地进展整段练习。在练习中要首先突破难点，再留意整体性。此课学习内容较多，教师可依据学生具体学习状况，适当调整教学内容。第七课教学内容：复习检查指法“勾复习检查左手指法颤音、上滑音、下滑音，以及上、下滑音组合练习。抽查乐曲《世上只有妈妈好——“四点练习”第一条。教学目的：通过教师的教学和学生的练习，使学生娴熟把握右手、左手的已学指法的弹奏技巧。初步把握右手指法“大撮”及右手组合练习“勾托抹托教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.检查已学指：1.右手指法的检查：勾；托；抹；小撮。要求节奏稳定。二.教授右手指法“大撮”大撮：符号二.教授右手指法“大撮”大撮：符号：勾，托技法同时弹弦。5上，5上，勾，托同时弹弦，小关节动。教师数拍弹奏，〔见“大撮练习”谱例〕三教授右手组合练习“勾托抹托”教师示范：右手握拳，按分解动作进展练习。每个音贴弦弹奏。学生进展练习，教师指导。课后练习：1.左右手指法按要求练习。每天按节拍器节奏练习“勾托抹托”根本指法三遍。每天按节拍器节奏练习“大撮”五遍。每天练习乐曲《世上只有妈妈好》两遍。60拍第八课教学内容：复习检查全部已学指法。检查上节课学指法“大撮”及“勾托抹托”组合练习。教授乐曲《凤翔歌》前半局部。教学目的：通过教师的教学和学生的练习，使学生娴熟把握右手、左手的已学指法的弹奏技巧；娴熟连贯的弹奏“勾托抹托”根本指法练习；初步把握乐曲《凤翔歌》前半局部。教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.复习导入右手指法的检查：勾；托；抹；小撮；大撮。要求节奏稳定。左手指法的检查：颤音；上滑音；下滑音；上、下滑音的连弹。要求动作到位。右手指法组合“勾托抹托”的检查。要求弹奏流畅、连贯，要有肯定的娴熟性。二乐曲《凤翔歌》教学教师范奏一遍全曲，让学生对乐曲以及乐曲所属流派山东筝曲的风格特点有一个初步感受。让学生以学过的内容说出调号，拍号。以及乐曲前半局部中的一些节奏特点。教师以较慢的速度范奏乐曲前半局部。第一遍让学生认真听，并尽量记住乐曲的旋律；其次遍让学生轻声跟唱。.教师讲解乐曲前四小节的节奏，让学生能够划拍唱准旋律。十六分音符：音符下面有两条减时线的叫十六分音符，它的时值相当于八分音符的一半，也就是两个十六分音符等于一个八分音符，因此两个十六分音符对应一个“↓”或“↑教师将前四小节的划法写在黑板上，边打节拍边唱谱示范一遍〔允许学生跟着小声仿照〕学生跟随教师边打节拍边唱谱三至四遍，到学生根本把握为止。教师再次范奏乐曲前四小节，让学生划拍跟唱。512小节讲解并划拍。第五小节的第一拍两个音和第六小节的第一拍两个音是挨次的调换，因此这两组音只需要进展指导同一个手指对同一个音符即可。两小节的其次拍是一样的。6的上、下滑音连弹。第八小节的抓住主音，节奏仿照第四小节留意附点音符的准确性。学生练习五至八小节。第九小节同第五小节。第十小节第一拍同第六小节，其次拍留意后十六分音符节奏不要错，可单独练习这一小节。第十一、十二两小节同三、四两小节。留意：上下滑到位，下滑音肯定要同时预备。课后练习：左右手指法同前要求进展练习。每天按节拍器节奏练习右手“勾托抹托”根本指法两遍。左手单独练习“勾每天练习乐曲《凤翔歌》前半局部十遍，并预习后半局部内容。 每天练习乐曲《世上只有妈妈好》两遍。60拍第九课教学内容：已学内容复习。左手练习“勾托抹托”组合指法。乐曲《凤翔歌》前半局部复习抽查。教授《凤翔歌》后半局部。教学目的：通过教师的教学和学生的练习，使学生娴熟把握右手、左手的已学指法的弹奏技巧；右手连贯的弹奏“勾托抹托”根本指法练习，左手练习“勾托抹托”四点练习，用慢速进展练习；通过本节课的教学，娴熟把握乐曲《凤翔歌》前半局部，根本把握后半局部。教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.复习导入右手指法的检查：勾；托；抹；小撮；大撮。要求节奏稳定。左手指法的检查：颤音；上滑音；下滑音；上、下滑音的连弹。要求动作到位。指法组合“勾托抹托”的检查。右手要求流畅、连贯。左手练习指法组合“勾托抹托从比右手低一个八度的音区开头，其余同右手进展练习。二.乐曲《凤翔歌》前半局部检查复习：全体师生完整弹一遍全曲。检查：教师个别抽查，订正错误。三教授乐曲《凤翔歌》后半局部先学习劈的演奏方法：符号，与“托”的演奏方向相反。依据“勾托劈”的节奏练习，整小节连续练习，直至较为娴熟。教师示范，学生练习，教师进展指导订正先学习劈的演奏方法：符号，与“托”的演奏方向相反。依据“勾托劈”的节奏练习，整小节连续练习，直至较为娴熟。教师示范，学生练习，教师进展指导订正〔见“劈指法练习”谱例〕乐曲《凤翔歌》后半局部教学教师范奏内容一遍，请学生认真倾听，然后在乐谱上用划拍法表示出节拍。教师再次范奏旋律，请学生边划拍边小声跟唱。学生划拍唱谱，教师跟唱进展指导。第十三小节看好音区再弹奏，正好在一个位置保持不动。第十四小节重点：两个“勾托劈”的组合。第十五小节略6的连续上滑要留意连贯，动作自然。第十七、十八小节旋律一样，节奏是平均的八分音符，左手在6弦上保持不动。第十九至二十一是完整的小乐句，可连贯弹奏。这一句可以让学生自己试奏，教师再示范。最终四小节，前两小节和十九、二十小节同，最终两小节是指法大撮。1：反复记号||：：||；在反复记号内的内容需要弹奏两遍。因此，其次十一小节弹后，接下去从头开头再将记号内的内容弹一遍，然后接下去演奏。3：连线；连接了两个一样的音符，只须弹前一个音，然后两个音的时值相加。因此，最终两音乐学问23：连线；连接了两个一样的音符，只须弹前一个音，然后两个音的时值相加。因此，最终两5的三拍加一拍休止。教师完整弹一遍全曲，让学生对乐曲的旋律有一个整体感。课后练习：左右手指法同前要求进展练习。每天按节拍器节奏练习右手、左手“勾托抹托”根本指法各两遍。 每天练习乐曲《世上只有妈妈好》两遍。60拍第十课教学内容：右手“勾托抹托”根本指法练习，左手“勾托抹托”根本指法检查。乐曲《凤翔歌》复习。教授“四点练习”其次条。教学目的：通过教师的教学和学生的练习，使学生娴熟连贯的弹奏“勾托抹托”根本指法练习，左右手都能够单独地娴熟演奏。通过本节课的复习，进一步完整、娴熟的弹奏乐曲《凤翔歌根本把握“四点练习”其次条的演奏技法。教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.复习导入右手“勾托抹托”的检查。要求弹奏流畅、连贯，要有肯定的娴熟性。检查左手指法组合“勾托抹托”练习，留意手型。从比右手低一个八度的音区开头，其余同右手进展练习。二.乐曲检查乐曲《凤翔歌》检查全体齐奏乐曲一遍，教师进展个别抽查。针对乐曲中的难点进展重点练习学生练习，教师个别辅导。三教授“四点练习”其次条教师示范，学生进展左右手单手练习，贴弦弹，并留意大指的运动方向。课后练习：左右手指法同前要求进展练习。每天按节拍器节奏练习右手、左手“勾托抹托”根本指法各两遍。每天练习乐曲《凤翔歌》五遍，能背谱娴熟演奏所学内容。每天按节拍器节奏练习“四点练习”其次条，左右手各三遍。 每天练习乐曲《世上只有妈妈好》两遍。60拍第十一课教学内容：右手及左手“勾托抹托”根本指法练习。乐曲《凤翔歌》复习个别抽查。检查“四点练习”其次条。教授现代指序练习。教学目的：通过教师的教学和学生的练习，使学生把握左右手弹奏“勾托抹托”根本指法及“四点练习”其次条的演奏技巧。能够独立的、完整、娴熟的弹奏乐曲《凤翔歌教学预备：节拍器一个，音箱一对教学过程：一.复习导入右手“勾托抹托”的检查。要求弹奏流畅、连贯，要有肯定的娴熟性。检查左手指法组合“勾托抹托”练习，留意手型。二.乐曲检查三教授现代指序练习1.打：符号∧，