普通物理版课件14热力学基础上

蒸汽机永动机第一类第二类热力学第一定律first

law

of

thermodynamics准静态过程功热量内能基本概念热力学第一定律— 准静态过程（理想化的过程）气体活塞砂子V1

V2p1p2从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.pVo1

(

p1,V1,T1)2

(

p2

,V2

,T2

)二 功（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.准静态过程功的计算dW

=

Fdl

=

pS

dldW

=

pdV2VV1p

d

VW

=

注意：作功与过程有关.T12TT1

<

T2三 热

量（过程

量）通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.Q功与热量的异同都是过程量：与过程有关；等效性：改变系统热运动状态作用相同；1

cal

= 4.18

J

，

1J=0.24cal功与热量的物理本质不同.作机械功改变系统状态的焦耳实验AV作电功改变系统状态的实验实验证明系统从状态A变化到状态B，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变.四 内能

（状态

量）21A*p*

BVoWA1B

+

QA1B

=

WA2

B

+

QA2

BW

A1B

2

A

+

Q

A1B

2

A

=

021A*p*

BVoE

=

E

(T

)理想气体内能:表征系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数.=

0D

E

A1

B

2

AD

E

AB

=

C2*

BVo2系统内能的增量只与系统的初态和末态有关，与系统所经历的过程无关.p

pA*

1

A*

1*

BVo1怎样区别内能与热量?下面哪种说法是正确的?讨论物体的温度越高,则热量越多;物体的温度越高,则内能越大.五 热力学第一定律Q

=

E2

-

E1

+W系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.1

*poV1*

2V2

VQ

=

E2

-

E1

+W

=

DE

+W2VV1p

d

VQ

=

D

E

+准静态过程dQ

=

dE

+dW

=

dE

+

pdV微变过程Q

=

E2

-

E1

+W

=

DE

+W第一定律的符号规定QDEW+系统吸热内能增加系统对外界做功系统放热内能减少外界对系统做功第一类永动机能量转换和守恒定律.是不可能制成的.实验经验总结，自然界的普遍规律.物理意义1

如图,

在p-V图中1mol理想气体从状态A沿直线过程变化到状态B,在此过程中系统的功和内能的变化是:例题W>0,△E>0W<0,

△E<0C)

W>0,△E=0D)W<0,

△E>0pV2p1p1V12V1AB热力学第一定律的应用计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础.pV

=nRT（1）（理想气体的共性）1VpdVQ

=

DE

+dQ

=

dE

+

pdVV2（2）解决过程中能量转换的问题（3）

E

=E(T

)（理想气体的状态函数）（4）

各等值过程的特性.等体过程(isochoric

process)等压过程(isobaricprocess)等温过程(isothermalprocess)—

等体过程摩尔定体热容dV

=

0 dW

=

0由热力学第一定律dQV

=

dE(

p1,V

,T1

)(

p2,V,T2

)p1Vpp2Vo特性

V

=

常量过程方程

PT

-1

=

常量单位K-1J

mol-1摩尔定体热容:1mol

理想气体在等体过程中吸收热量dQV

，使温度升高dT

，其摩尔定体热容为:CdT=

dQVV

,md

QV

=

CV

,m

d

TVV

,mdQ

=

dE

=

nC

dT由热力学第一定律QV

=

nCV

,m

(T2

-

T1

)

=

E2

-

E1CdT=

dQVV

,mn

mol

理想气体1EE2QVE1VQ2E(

p2

,V

,T2

)p1Vpp2Vo等体升压1

(

p1

,V

,T1

)2(

p1

,V

,T1

)p2Vpp1Vo等体降压12(

p2

,V

,T2

)V2V1ppVo(

p,V1,T1)

(p,V2,T2)1

2二 等压过程

摩尔定压热容-1过程方程

VT

=常量由热力学第一定律dQp

=

dE

+dW特性p

=常量功

W

=

p(V2

-V1)W摩尔定压热容:

1

mol理想气体在等压过程中吸收热量

dQp

，温度升高

dT

，其摩尔定压热容为：dQp

=

Cp,m

dTdTdQC

=

pp,mdQ

p

=

C

p

,m

dT

=

dE

+

pdVpdV

=

RdT=

CV

,m

+

RC

p

,mdE

=

CV

,m

dT可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系摩尔热容比CV,mg=

Cp,mW

=

p(V2

-V1

)=nR(T2

-

T1

)Q

p

=

nC

p

,m

(T2

-

T1

)E

2

-

E1

=

nCV

,m

(T2

-

T1

)三个量：V21

1(

p,V

,T

)(

p,V

,T

)V1ppVo12

22W等压膨胀1EE2Qp1EpQE2WWV2V1ppVo12W等压压缩1

1(

p,V

,T

)(

p,V2,T2

)三比热容d

TC

=

d

Q热容比热容m¢c

=m¢dT每molm1

d

Q

n

d

TdQ

=

CC

=摩尔热容每千克由热力学第一定律恒温热源dQT

=

dW

=

pdVT1

(

p1,V1,T

)(p2,V2,T)21pp2V1V2pVodV四 等温过程特征

T

=

常量过程方程pV

=常量dE

=

0Vp

=

n

RT1V2VTpdVQ

=

W

=VRTVVT21Q

=W

=n

dV=nRT

ln

V2V1p2=nRT

ln

p1EE(

p2,V2,T)21p2V1V2pp

1

(

p1

,V1

,T

)Vo等温膨胀W1(

p1

,V1

,T

)(

p2,V2,T)212pV1V2ppVoW等温压缩QTQTWW1下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程?例题表示 过程;M(1)

pdV

=

(

m

)RdT表示 过程;(2)

Vdp

=

(

m

)RdT(3)MpdV

+Vdp

=

0等压等容表示

等温

过程.2一定量的理想气体的内能E随体积V

的变化关系为一直线,其延长线过E-V

图的原点.则此直线过程是A)等温B)

等压等容绝热EVO思考m按照摩尔热容的定义,

Cn

d

T=

1 d

Q等温过程中的摩尔热容为

∞.绝热过程adiabatic

process1

(

p1,V1,T1

)p2pp1(p2,V2,T2)2V2

Vo

V1—

绝热过程与外界无热量交换的过程dQ

=

0特征dE

=nCV

,mdTdV由热力学第一定律dW

+

dE

=

0dW

=

-dE绝热的汽缸壁和活塞(T2

-

T1

)V,m=

-nCTT21V

,m=

-nC

dT1V2VpdVW

=由热力学第一定律有W

=

-DEW

=

nCV

,m

(T1

-

T2

)1

1

1(

p

,V

,T

)1(

p2,V2,T2

)2p2V1pp1V2

VoW(

p1V1

-

p2V2

)C

-C=V

,mp,mCV

,mg

-1=

p1V1

-

p2V2W若已知及p1,V1,p2

,V2R

RV

,m(

p1V1

-

p2V2

)W

=

C由pV

=nRT

可得CV,mg=

Cp,m绝热过程方程的推导dQ

=

0

,

\

dW

=

-dEV

,mp

dV

=

-nC

dTpV

=nRTVV

,mn

RT

d

V

=

-nC

d

T(

p2

,V2

,T2

)2p

2V1pp1V2

Vo1

(

p1

,V1

,T1

)Q

=

0V

dV

=

-g

-1

TdTdV

=

-

CV

,mV

R

T1

dT分离变量得绝热方程Vg-1T

=常量pV

g

=常量pg-1T

-g

=常量V

g-1T

=常量1

1

11

(

p

,V

,T

)(p2,V2,T2)2p2V1pp1V2

VoW绝热膨胀(

p1,V1,T1

)2

2

212

(p

,V

,T

)p1V1V2pp2VoW绝热压缩E1E21E2EWW二 绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率gpV

g-1dV

+V

gdp

=

0AaV=

-g

p

AdV(

dp

)pV

g

=常量绝热线的斜率大于等温线的斜率.等温过程曲线的斜率AT=

-

p

AdV

V(

dp

)pV

=常量pdV

+Vdp

=

0pAApVo

VA

DV

VBaDpTDpCBT

=常量Q

=0三多无法显示该图片。方过程气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足如下关系:pV

n

=

const.n称为多方指数，这类过程称为多方过程。定义Cm=dQ/dT为多方过程的摩尔热容，则mvC=

n

-g

Cn

-1作功无法显示该图片。1

11

1

2

211v2v2p

v

nvnvvp

v

-

p

vn-1A

=pdv

=dv

=对一摩尔气体dQ=dE+PdVdE=CVdT利用多方方程和状态方程dA=PdV=–RdT/（n-1）故

dQ=CVdT-RdT/（n-1）定义Cm=dQ/dT为多方过程的摩尔热容，则R

为一常数RCm

=

Cv

-

=n

-1

(n

-1)(g

-1)n

-g证明过程讨论n=¥

，Cm=Cv，等体过程n=1，Cm=¥

，等温过程;n=0，Cm=Cp，等压过程；n=n，Cm=0，绝热过程；mvC=

n

-g

Cn

-1Cp

=

gCvC等温

=

¥

C绝热

=

01

一定量的理想气体起始温度为T,体积为V,先经过绝热膨胀到体积2V,再经过等容过程使温度恢复到T,最后在等温压缩过程中体积回到V,则在此过程中,讨论(A)气体向外界放热;(B)气体对外界做功;(C)气体内能增加; (D)气体内能减小;2理想气体经图所示的过程,试讨论其摩尔热容的正负:(1)

正; (2)0; (3)

负.IIII’

I’IVp绝热线等温线mvC=

n

-g

Cn

-1I

→II;I’→II,绝热线;II’→II.解:例1

氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K；经急速膨胀后，其压强降至1个标准大气压，从而使氮气液化.试问此时氮的温度为多少？解氮气可视为理想气体，其液化过程为绝热过程.7Cp

5=1.42)

=

98.0K(g-1)

/

gp1pT2

=

T1(1p

=

50

·1.01·105

PaT1

=

300K2p

=1.01·105

Pa氮气为双原子气体,g

=

CV

=i

=

522VpC

=

i

R,

C

=

i

R

+

R（2）绝热过程（3）经这两过程后，气体的压强各为多少？例2

设有

5mol的氢气，最初温度20

C

，压强

1.013·105

Pa

，求下列过程中把氢气压缩为原体积的

1/10

需作的功:

（1）等温过程T2112

Tp11V2

=V'

=V

102

1pp2V

Vo2p

'T'

=T2

1Q

=

02'T

=常量41212=

-2.80·10

J¢VVW

=nRT

ln（2）氢气为双原子气体由表查得g

=1.41

，有22

1=

753

Kg-1VV1T

=

T

(

)P

=1.013·105

Pa

V

=

0.1V0

0解（1）等温过程T0

=

293

K已知：n

=5

molT2112

Tp11V2

=V'

=V

102

1pp2V

Vo2p

'T'

=T2

1Q

=

02'T

=常量12

V

,m(T2

-T1

)W

=

-nCK-1V

,mC

=

20.44

J mol-1W12

=

-4.70

·10

4

J（3）对等温过程)212

1=

1

.01

·

10

6

PaVV=

p

(p

¢对绝热过程，有)21=

2.55

·106

PagVVp2

=

p1

(TT2112p11V2

=V'

=V

102

1pp2V

Vo2p

''T2

=T1Q

=

02'T

=常量例3

一汽缸内有一定的水，缸壁由良导热材料制成.作用于活塞上的压强1.013

·105

Pa摩擦不计.

开始时，活塞与水面接触.

若环境(热源)温度非常缓慢地升高到100

C

.求把单位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少？已知

汽化热密度L

=

2.26

·106

J kg-1-3r水

=1

040

kg

m蒸气r

=

0.598

kg m-3解

水汽化所需的热量

Q

=

mL1r水r蒸气-

1

)水汽化后体积膨胀为

DV

=

m(水水蒸气100

C热源mpL

=