初中数学-用图像表示的变量间关系教学课件设计

3.3用图象表示的变量间关系第三章变量之间的关系招聘启事亲爱的同学们：学校广播站要招聘一名天气预报节目主持人，为了公平竞争，特地以下题考查同学们的基本素质。请将分析报告于本周内交到学校广播站，欢迎大家积极参与，希望你能成为我校首位天气预报节目主持人！下表是济南市某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况。（要求直观、形象、生动）时刻03691215182124温度262324273137353126

上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．横轴纵轴【例1】海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．时间/时水深/米AB（1）图中自变量是

，因变量是

.（2）大约在

时，港口水深最深，深度为

米；大约在

时，港口水深最浅，深度为

米。议一议时间水深7.5392.5【例1】海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．时间/时水深/米AB（3）在什么时间范围内水深在增加，什么时间范围内水深在减少？（4）A、B两点分别表示什么?还有几时水的深度与A点表示的深度相同。【例1】海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．时间/时水深/米AB（5）说一说这个港口从0到12时的水深是如何变化的。（6）一条货轮的吃水深度（船底与水面的距离）为3米，安全条例规定船体最低点与洋底间隙至少要有2米，请问该船何时能进出港口？在港口最多能停留多长时间？议一议巩固练习：1.德国心理学家艾宾浩斯（H•Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论：①图中时间是自变量，记忆保持量是因变量，；②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢；③学习后1小时，记忆保持量大约为40%；④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习。其中错误的结论（）A.①；B.②；C.③；D.④C2.（2017春•和县期末）用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）A3.某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．①上图描述的两个变量中自变量是

.因变量是

.②一天中哪个时间气温最高或最低，分别是多少？③在什么时间范围内气温上升，什么时间范围内气温下降？④该地区一天的温差是多少？若该地区是一旅游景点，你应向该地旅游的游客提出怎样的合理化建议？时间气温（2）.15时气温最高，最高温度40°C；0时和24时温度最低，最低气温5°C。【例2】汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。（1）汽车从出发到最后停止共经过了

的时间。它的最高时速是

。（2）汽车在

的时间段里保持匀速行驶。时速分别是

和

。（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。24分钟90km/h0到8分和18到22分30km/h90km/h1.（2017•平房期末）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米学以致用C2.（2017•东营）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）学以致用C3.某市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图，下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长，其中正确的结论序号是

．学以致用①③4.某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是

，因变量是

；（2）朱老师的速度为

米/秒；小明的速度为

米/秒；（3）小明与朱老师相遇

次，相遇时距起点的距离分别为

米．学以致用时间路程262300和420学以致用5.某农民带了若干千克玉米进城出卖，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价出卖一些后，又降价卖，卖出玉米千克数x与他手中持有钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题．（1）该农民自带的零用钱是

。（2）降价前玉米的单价是

.（3）降价后他按每千克0.3元将余下玉米卖完，这时他手中的钱（含零用钱）是36元，问他一共带多少千克玉米？10元0.5元通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在图像中理解什么是

变量、自变量、因变量。2.能从图像中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了吗?课堂小结3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。【拓展延伸】1.如图所示，一列列车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：

.①B点表示快车与慢车出发