初中数学-6.3 特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

.3特殊的平行四边形矩形（第一课时）学习目标：

1.通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系2.通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明．3.通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力学习重难点：

重点：矩形的性质定理难点：灵活应用矩形的性质进行有关的计算与证明课前准备教具准备：活动平行四边形框架教师准备PPT课件教学过程：知识回顾1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？【设计意图】：通过对旧知的复习，一方面巩固就知，另一方面为学习新知做好铺垫合作探究一:矩形的定义阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形.从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？【设计意图】：通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义．给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.合作探究二:矩形的性质定理1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题2、小组合作：完成对性质的证明过程【设计意图】：通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础．矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等.合作探究三:直角三角形的性质定理3设矩形的对角线AC与BD交于点O,那么,BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段?(BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线)它与AC有什么大小关系?为什么?【设计意图】：根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法．学生独立完成证明，以培养学生的推理能力．让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性．结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例题讲解：DCBAo例1．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=6㎝DCBAo当堂检测：1．矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）对角相等（B）对边相等（C）对角线相等（D）对角线互相平分2、已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.3.在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。课堂小结:请说出你本节课的收获,与大家一块分享！！作业:课本P.20第2题板书设计:6.３特殊的平行四边形矩形(1)1．矩形的概念2．矩形的性质矩形是轴对称图形，它有两条对称轴矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2矩形的对角线相等3．直角三角形的性质定理2例1学情分析：

矩形是一种特殊的平行四边形，学生在小学里对此已有初步认识，而且学生在八年级上学期学习全等三角形和图形的轴对称时，已经积累了较多观察、实验、探索、验证等数学活动经验，了解了轴对称图形的概念，初步具有了合情推理的能力，在几何证明初步一章，构建了已学几何知识的逻辑结构，初步培养了演绎推理能力，为学习本章内容奠定了基础。效果分析特殊的平行四边形作为平行四边形的一部分，在证明有关四边形的问题中有着很重要的作用。因此，掌握矩形的性质定理以及判定定理尤为重要，所以教学时如何让学生掌握有关的定理并利用这些定理对相关问题进行证明是这部分知识的教学目的.为了完成本节课的学习目标，我采用类比的教学法，通过操作、实验、猜测、验证等一系列数学活动让学生去认识去探究矩形的性质，降低了学习的难度，增强了学生学习的信心，收到了较好的学习效果，多数学生能很好的运用矩形的性质解决一些简答的问题。6.3特殊的平行四边形矩形（第一课时）教材分析：

“特殊平行四边形”是继“平行四边形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用．平行四边形是四边形中的重要图形，也是平面几何研究的主要对象，学好特殊的平行四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是参加生产劳动都是很重要的.特殊的平行四边形是从学生生活周围熟悉的事物入手，让学生通过观察思考和动手操作，经历和体验探索它们的性质与判别条件的过程.而矩形作为特殊的平行四边形，既是平行四边形的延伸，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，总之，这节课在知识上、在对学生能力培养上都起着重要的作用。1．矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）对角相等（B）对边相等（C）对角线相等（D）对角线互相平分2、已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.3.在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使

AB=CD,EF=GH;

（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是

＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

课后反思：

特殊的平行四边形作为平行四边形的一部分，在证明有关四边形的问题中有着很重要的作用。因此，掌握矩形的性质定理以及判定定理尤为重要，所以教学时如何让学生掌握有关的定理并利用这些定理对相关问题进行证明是这部分知识的教学目的.为了完成本节课的学习目标，我采用类比的教学法，通过操作、实验、猜测、验证等一系列数学活动让学生去认识去探究矩形的性质，降低了学习的难度，增强了学生学习的信心，收到了较好的学习效果，多数学生能很好的运用矩形的性质解决一些简答的问题。6.3特殊的平行四边形矩形（第一课时）课标分析：

1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。2、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质3、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。学习目标：

1.通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系2.通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明．3.通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力学习重难点：

重点：矩形的性质定理难点：灵活应用矩形的性质进行有关的计算与证明“特殊平行四边形”是继“平行四边形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用．平行四边形是四边形中的重要图形，也是平面几何研究的主要对象，学好特殊的平行四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是参加生产劳动都