42因式分解法课件学案课件

泗阳县实验初级中学初中数学八年级下册〔苏科版〕4.2一元二次方程的解法

因式分解法

〔第5课时〕知识回忆1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、解以下一元二次方程：

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

知识回忆

3、式子ab=0说明了什么？4、把以下各式因式分解.〔1〕x2－x〔2〕x2－4x〔3〕x＋3－x〔x＋3〕〔4〕〔2x－1〕2－x2尝试：1、假设在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？〔1〕x2－x=0〔2〕x2－4x=0〔3〕x＋3－x〔x＋3〕=0〔4〕〔2x－1〕2－x2=0问：你能用几种方法解方程x2－x=0？此题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？概括总结，x2=21、你还能用其它方法解方程x2－x=0吗？另解：x2-x＝0，

x(x-1)＝0，于是x＝0或x-3＝0．∴x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？〔1〕方程的一边为0〔2〕另一边能分解成两个一次因式的积概念稳固

B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为

和

，方程的根是.2.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=D.有两个根x1=0,x2=-

典型例题3.方程〔x+1〕2=x+1的正确解法是〔〕A.化为x+1=1B.化为〔x+1〕〔x+1-1〕=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=0典型例题

例1用因式分解法解以下方程：〔1〕x2=-4x〔2〕〔x+3〕2-x〔x+3〕=0〔3〕6x2-1=0〔4〕9x2+6x+1=0〔5〕x2-6x-16=0典型例题

例2用因式分解法解以下方程〔1〕〔2x－1〕2=x2 〔2〕〔2x-5〕2-2x+5=0归纳：

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：〔1〕通过移项把一元二次方程右边化为0〔2〕将方程左边分解为两个一次因式的积〔3〕令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程〔4〕解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解典型例题

例3用适当方法解以下方程〔1〕4〔2x-1〕2-9〔x+4〕2=0〔2〕x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3(4)x2-2x=4〔5〕〔x－1〕2－6〔x－1〕+9=0〔6〕4y〔y－5〕+25=0如何选用解一元二次方程的方法？首选因式分解法和直接开平方，其次选

公式法，最后选配方法

探究：思考：在解方程〔x＋2〕2=4〔x＋2〕时，在方程两边都除以〔x＋2〕，得x＋2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？练一练1下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？⑴x2－2x－3=0⑵〔2x－1〕2－1=0⑶〔x－1〕2－18=0⑷3〔x―5〕2=2〔5―x〕2用因式分解法解以下方程：〔1〕〔x+2〕〔x-1〕=0〔2〕(2y+1)(y-3)=0(3)x2-3x=0(4)3x2=x(5)2(x-1)+x(x-1)=0(6)4x(2x-1)=3(2x-1)练一练3用因式分解法解以下方程：〔1〕〔x+1〕2-9=0〔2〕〔2x-2〕2-x2=0练一练4一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。归纳总结1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：〔1〕通过移项把一元二次方程右边化为0〔2〕将方程左边分解