2023年全国各省中考数学真题分类解析二元一次方程组

代码 中考题及其解析0801 〔2023•舟山中考〕11，本学期该4 5班转入4个男生后男女生刚好一样多设上学期该班有男生x人女生y人依据题意可得方程组〔 〕𝑥+4=𝑦 𝑥+4=𝑦 𝑥−4=𝑦 𝑥−4=𝑦A{𝑥

=𝑦

B{𝑥

=𝑦

C𝑥

=𝑦

．𝑥

=𝑦4 5 5 4 4 5 5 4𝑥+4=𝑦【解析】选A．由题意可得，{𝑥=𝑦 .0801

4 5〔2023•株洲中考〕对于二元一次方程组{

𝑦=𝑥−1①

，将①式代入②式，消去y可以得到〔 〕A．x+2x﹣1＝7【解析】B．{∴x+2x﹣2＝7

𝑥+2𝑦=7②B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7𝑦=𝑥−1①7②𝑥+2𝑦= ，将①式代入②x+2〔x﹣1〕＝7，7②0801 〔2023•扬州中考上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程〔组〕后，我们可以格外顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为〔 〕A．{𝑥+𝑦=35，B．{𝑥+𝑦=35， C．{𝑥+𝑦=94，D．{𝑥+𝑦=35，4𝑥+4𝑦=94 4𝑥+2𝑦=94

2𝑥+4𝑦=35

2𝑥+4𝑦=94【解析】Dxy只，可列方程组为：

𝑥+𝑦=35{2𝑥+4𝑦=940801 〔2023•成都中考〕中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为〔 〕𝑥+𝑦=1000， 𝑥+𝑦=1000， 𝑥+𝑦=1000，

𝑥+𝑦=1000，A．{4 11

B．{7 9

C．{

D．{7𝑥+9𝑦=999

4𝑥+11𝑦=999

7𝑥+9𝑦=999 4𝑥+11𝑦=999【解析】选A．∵共买了一千个苦果和甜果，∴x+y＝1000；∵共买一千个苦果和甜果共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，4 11

𝑥+𝑦=1000∴x+9y＝999．∴可列方程组为{4𝑥+11𝑦=999．7 7 90801 〔2023•达州中考〕中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题“马四匹、牛六头，共价四十八两‘两’为我国古代货币单位：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两依据题意可列方程组为〔 〕A 4𝑥+6𝑦=38 4𝑥+6𝑦=48

4𝑥+6𝑦=48 4𝑦+6𝑥=48．{2𝑥+5𝑦=48 B．{2𝑥+5𝑦=38

C．{5𝑥+2𝑦=38 D．{2𝑦+5𝑥=384𝑥+6𝑦=48【解析】Bxy两，依据题意可列方程组为：{2𝑥+5𝑦=380801 〔2023•杭州中考〕AB票两种，Ax元，By10A票的总B 价与19张B票的总价相差320B 10𝑥A．|19𝑦

|＝320 19𝑥

|＝320 C．|10x﹣19y|＝320D．|19x﹣10y|＝320【解析】选C．由题意可得：|10x﹣19y|＝3200801 〔2023•宁波中考〕我国古代数学名著《九章算术》中记载5030

35有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？假设设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为〔 〕𝑥+𝑦=10 𝑥+𝑦=10 𝑥+7=7 𝑥+𝑦=7A．{

B．{3 C．{𝑥+5𝑦=10

D．{57

5𝑥+𝑦=7 𝑥+𝑦=10

3𝑥+𝑦=105【解析】A．依据题意得：{𝑥+3𝑦=750801 〔2023•宿迁中考〕我国古代《算法统宗》里有这样一首诗七客，一房九客一房空7人，那么有79xyx、y的二元一次方程组正确的选项是〔〕7𝑥−7=𝑦 7𝑥+7=𝑦 7𝑥+7=𝑦 7𝑥−7=𝑦A．{9(𝑥−1)=𝑦 B．{9(𝑥−1)=𝑦 C．{9𝑥−1=𝑦 D．{9𝑥−1=𝑦【解析】选B．设该店有客房x间，房客y人，依据题意得：

7𝑥+7=𝑦.{9(𝑥−1)=𝑦0801〔2023•宜昌中考〕五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华觉察12艘小32214611可以满载游客的人数为〔〕A．30B．26C．24D．22𝑥+2𝑦=32①【解析】选B．设1艘大船可载x人，1艘小船可载y人，依题意得：{ ，2𝑥+𝑦=46②①+②得：3x+3y＝78，∴x+y＝26.0801 〔2023•武汉中考〕9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图〔1〕就是一个幻方．图〔2〕是一个未完成的幻方，则x与y的和是〔 〕A．9B．10C．11D．12【解析】选D.∵每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，∴最左下角的数为：6+20﹣22＝4，∴最中间的数为：x+6﹣4＝x+2，或x+6+20﹣22﹣y＝x﹣y+4，最右下角的数为：6+20﹣〔x+2〕＝24﹣x，或x+6﹣y＝x﹣y+6，𝑥+2=𝑥−𝑦+4∴

，解得：

𝑥=10 xy{24−𝑥=𝑥−𝑦+6

{𝑦=2

，∴+

＝12.0801 〔2023•嘉兴中考“市长杯”青少年校园足球联赛的竞赛规章是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮竞赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，依据题意可列方程组为〔 〕𝑥+𝑦=7 𝑥+𝑦=9 𝑥+𝑦=7 𝑥+𝑦=9A．{3𝑥+𝑦=17 B．{3𝑥+𝑦=17 C．{𝑥+3𝑦=17 D．{𝑥+3𝑦=17𝑥+𝑦=9−2 𝑥+𝑦=7【解析】A．依据题意得：{3𝑥+𝑦=17

，即{3𝑥+𝑦=170801 〔2023•湘潭中考〕为培育青少年的创意识、动手实践力量、现场应变力量和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个竞赛场地预备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，假设桌子腿数与凳40条，则每个竞赛场地有几张桌子和几条凳子？设有xy条凳子，依据题意所列方程组正确的选项是〔 〕𝑥+𝑦=40 𝑥+𝑦=12

𝑥+𝑦=40 𝑥+𝑦=12A．{4𝑥+3𝑦=12 B．{4𝑥+3𝑦=40

C．{3𝑥+4𝑦=12 D．{3𝑥+4𝑦=40【解析】选B．∵组委会为每个竞赛场地预备了桌子和凳子共12个，∴x+y＝12；40434x+3y＝40．𝑥+𝑦=12∴列出的方程组为{4𝑥+3𝑦=400801〔2023•眉山中考〕我国古代数学名著《九章算术》记载十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为〔 〕5𝑥+2𝑦=19 5𝑥+2𝑦=12 2𝑥+5𝑦=19 2𝑥+5𝑦=12A．{2𝑥+3𝑦=12 B．{2𝑥+3𝑦=19 C．{3𝑥+2𝑦=12 D．{3𝑥+2𝑦=19【解析】A.∵52195x+2y＝19；∵23122x+3y＝12．5𝑥+2𝑦=19∴可列方程组为{2𝑥+3𝑦=120801 〔2023•毕节中考〕中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题〔我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，依据题意可列方程组为〔 〕6𝑥+4𝑦=48 6𝑥+4𝑦=38 4𝑥+6𝑦=48 4𝑥+6𝑦=38A．{5𝑥+3𝑦=38 B．{5𝑥+3𝑦=48 C．{3𝑥+5𝑦=38 D．{3𝑥+5𝑦=48【解析】选C．∵马四匹、牛六头，共价四十八两，∴4x+6y＝48；∵马三匹、牛五头，共价三十八两，∴3x+5y＝38．4𝑥+6𝑦=48∴可列方程组为{3𝑥+5𝑦=38．0801〔2023•齐齐哈尔中考〕端午节前夕，某食品加工厂预备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每8个粽子，B10200A、B两种食品盒中〔两种食品盒均要使用并且装满，则不同的分装方式有〔〕A．2种B．3种C．4种D．5种CAx个，By个，依据题意得：8x+10y＝200，∴y＝20﹣0.8x，∴方程的正整数解为：{5

，{10

{15

{2016 12，8

，4．1〔2023•抚顺中考量之，缺乏一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长1xy尺，所列方程组正确的选项是〔〕𝑥−𝑦=4.5 𝑦−𝑥=4.5

𝑥−𝑦=4.5 𝑦−𝑥=4.5A．{2𝑥+1=𝑦 B．{2𝑥−1=

C．{1𝑥+1=𝑦D．{1𝑥−1=𝑦2 2【解析】选C．∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，∴x﹣y＝4.5；1∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，∴x+1＝y．20802

𝑥−𝑦=4.52∴所列方程组为{1𝑥+1=𝑦．2{2𝑥+𝑦=5〔2023•随州中考〕二元一次方程组𝑥+2𝑦=4{2𝑥+𝑦=5【解析】解法一：由x+2y＝4x＝4﹣2y，代入其次个方程中，可得：2〔4﹣2y〕+y＝5，解得：y＝1，y＝1x+2×1＝4，解得：x＝2，∴x﹣y＝2﹣1＝1.答案：1；𝑥+2𝑦=4①解法二：∵{ ，2𝑥+𝑦=5②由②﹣①可得：x﹣y＝1.答案：10802 〔2023•无锡中考〕二元一次方程组{3𝑥+2𝑦=12，

𝑥=2．3𝑥+2𝑦=12①

2𝑥−𝑦=1

的解为 {𝑦=3【解析】{2𝑥−𝑦=1② ，由②得：y＝2x﹣1③，将③代入①得：3x+2〔2x﹣1〕＝12，解得：x＝2，x＝2代入③得：y＝3，𝑥=2∴原方程组的解为{𝑦3．𝑥=2答案：{𝑦30802 𝑥=1〔2023•雅安中考〕{𝑦=2是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 1 ．𝑥=1【解析】把{𝑦=2ax+by＝3得：a+2b＝3，则原式＝2〔a+2b〕﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．答案：1．0802 〔2023•黔东南州中考〕假设〔2x+y﹣5〕2+√𝑥+2𝑦+4=0，则x﹣y的值是 9 ．2𝑥+𝑦−5=0①【解析】依据题意可得，{ ，由①﹣②得，x﹣y＝9．𝑥+2𝑦+4=0②答案：9．0802 〔2023•仙桃中考〕有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 23.5 吨．【解析】1x吨，1y吨，3𝑥+4𝑦=22(1)依据题意得：{5𝑥+2𝑦=25(2)〔1〕+〔2〕2得：4x+3y＝23.5答案：23.5．0802 〔2023•绥化中考〕某班为嘉奖在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购置了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购置1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有 3 种购置方案．4【解析】x件甲种奖品，y件乙种奖品，依题意得：4x+3y＝48，∴x＝123y．4𝑥=9 𝑥=6 𝑥=9又∵x，y均为正整数，∴{𝑦=4或{𝑦=8或{𝑦=123种购置方案．答案：3．0802 〔2023•吉林中考《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，5个大桶加上1个小桶可以盛酒3〔hú1个大桶加上5个小桶可以盛酒21个大桶、11x斛、1y斛．依据题意，可列方程组5𝑥+𝑦=3为 {𝑥+5𝑦=2 ．【解析】1x斛、1y斛，由题意得：

5𝑥+𝑦=3.{𝑥+5𝑦=25𝑥+𝑦=3答案：{𝑥+5𝑦=20803 〔2023·安徽中考〕某地区2023520202320232530%．注：进出口总额＝进口额+出口额．2023年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元20232023

x1.25x

y1.3y

5201.25x+1.3y202320231402023〔1〕由表格可得，2023年进出口总额为：1.25x+1.3y；答案：1.25x+1.3y；𝑥+𝑦=520 𝑥=320〔2〕由题意可得，{1.25𝑥+1.3𝑦=520+140，解得{𝑦=200，∴1.25x＝400，1.3y＝260，答：20234002600803 〔2023•连云港中考〕我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题8钱，剩余3钱；74【解析】设有x个人，物品的价格为y钱，𝑦=8𝑥−3 𝑥=7由题意得：{𝑦=7𝑥+4，解得：{𝑦=53.7530803 2𝑥−𝑦=4〔2023•绍兴中考〕解方程组：{𝑥+𝑦=2．【解析】2𝑥−𝑦=4①𝑥+𝑦=2②，①+②得：3x＝6，解得x＝2，x＝2y＝0，𝑥=2∴原方程组的解是{𝑦=0．0803 〔2023•泰安中考A30盒，B206000元；20%A20155100A、B两种茶每盒的价格．0803

【解析】Ax元/盒，By元/盒，30𝑥+20𝑦=6000依题意得：{20×(1+20%)𝑥+15×(1+20%)𝑦=5100，𝑥=100解得：{𝑦=150．A100元/盒，B150元/盒2𝑥−𝑦=3①〔2023•山西中考〕解方程组：𝑥+𝑦=6②．【解析】①+②得：3x＝9，∴x＝3，x＝33+y＝6，∴y＝3，𝑥=3∴原方程组的解为{𝑦=3.0803 〔2023•娄底中考中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均24mg，假设一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg．请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；50000问这三棵银杏树一年的平均