2023高三数学寒假精准限时训练(10练)【全国卷版】解答题 精准限时训练 1(全国卷版)(原卷版)_第1页
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文档简介

解答题精准限时训练1(全国甲乙卷版)(建议用时60-70分钟)三、解答题:共70分.解答应写出交字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(2022·全国·高三专题练习)某企业有甲、乙两条生产线,其产量之比为.现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本,其部分统计数据如表(单位:件),且每件产品都有各自生产线的标记.产品件数一等品二等品总计甲生产线乙生产线总计(1)请将列联表补充完整,并根据独立性检验估计;大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关?参考公式:(2)从样本的所有二等品中随机抽取件,求至少有件为甲生产线产品的概率.18.(2022·浙江·高三专题练习)在①;②;③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成问题的解答.问题:已知数列是首项为1的等比数列,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)记______,求数列的前项和.19.(2022·全国·高三专题练习)如图,在多面体中,四边形为直角梯形,,,,,四边形为矩形.(1)求证:平面平面;(2)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若不存在,请说明理由.若存在,确定点的位置并加以证明.20.(2022·全国·高三专题练习)在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率,直线:过椭圆的右焦点,且交椭圆于,两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点,连结,过点作垂直于轴的直线,设直线与直线交于点,试探索当变化时,是否存在一条定直线,使得点恒在直线上?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.21.(2022·全国·模拟预测)已知函数.(1)讨论函数的极值;(2)当时,证明:恒成立.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.(2022·全国·高三专题练习)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的圆心的极坐标为,半径为2,直线与圆交于,两点.(1)求圆的极坐标方程;(2)当变化时,求弦长的取值范围.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.

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