初中数学-4.1 函数教学课件设计

第四章一次函数生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.K线图心电图

记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.

艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新事物遗忘的规律.艾宾浩斯遗忘曲线函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？你想了解这些吗？让我们一起来走进函数世界吧！1.函数

如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情境一根据图象填表：t/分012345……h/米……11374537311下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t

（min）之间的关系.（2）对于给定的一个时间t，相应的高度h确定吗？（1）在这个变化过程中，有几个变量？自变量是什么？因变量是什么？想一想两个变量旋转时间t是自变量摩天轮上某一点的高度h是因变量确定情境二罐头盒等圆柱形的物体常常如下图这样堆放.1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：层数n12345……物体总数y……3610151（2）对给定的层数n

，物体的总数y唯一确定吗？（1）在这个问题中，有几个变量？自变量是什么？因变量是什么？想一想两个变量层数n是自变量物体总数y是因变量确定情境三一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）在这个过程中有哪些量？（2）在上述量中，哪些是变量？哪些是常量？（3）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（4）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？议一议

上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t

、相应的高度h

；②层数n、物体总数y；③热力学温度T、摄氏温度t.都有两个变量.注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.在某一变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。函数概念一个x值对应一个y值y就是x的函数函数表示方法函数表示方法

函数常用的三种表示方法：（1）图象法（2）列表法（3）解析法巩固训练1.下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？（1）在一定的时间内，汽车所走的路程和速度.（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹

的周长与半径.（3）班长的身高与老师的年龄.（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（5）正方形的面积和梯形的面积.（6）水管中水流的速度和水管的长度.（7）圆的面积和它的周长.（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.巩固训练3.

函数

中自变量x的取值范围是_________2.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150b25405075

4.如图，是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t(分钟)之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（

）

A.张大爷去时用的时间省于回家的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢巩固训练

通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？达标检测1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。（1）

（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（π取3.14）.达标检测答案：（1）可将温度看成时间（可用字母t表示）的函数，时间t的取值范围：0≤t≤24;（2）可将s看成v的函数，v的取值范围：v＞0;（3）可将圆周长C看成半径R的函数，半径R的取值范围：R＞0.2.如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)之间的变化关系图．根据图象，回答问题：(1)不挂重物时，弹簧长多少厘米？(2)当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？(3)弹簧长度y

可以看成是物体质量x

的