2023学年完整公开课版圆的周长

第4课时圆第一单元圆的周长01.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长，体会转化思想在测量圆的周长中的应用。

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及周长的计算方法。

3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。（重难点）

人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是它的周长。那如何测量车轮的周长呢？车轮滚一圈的长度就是车轮的周长，测量车轮的周长有两种方法：一：滚动法

在圆上找一点A，使点A对准直尺的0刻度，滚动一圈后点A所指的刻度就是圆的周长。方法二：绕线法

在圆上找一点A，使点A对准线的一个点，然后使线从点A开始绕圈一周，做好标记，再拉直测量绕圆一周的线的长度，即得到圆的周长。1、圆的周长是指围成圆的曲线的长。2、可以用滚动、绕线等方法测量圆的周长。知识提炼小试牛刀（1）一个铁环滚动一周的距离，就是这个铁环的（）。（2）一个圆形物体在直尺上滚动一周的距离是11.5cm，这个圆形物体的周长是（）cm。周长11.5例题分析从表格中细心的你能观察出圆的周长与什么有关吗？

找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。

圆的周长

圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）25cm63cm94.2cm8cm20cm30cm3.133.153.14

观察数据发现：圆的周长与直径有关，每个圆的周长总是它自身直径长度的3倍多一些。

实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。

任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算通常取3.14。知识提炼判断对错。（1）圆周率π≈3.14。（）（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。（）（3）用两个半圆形纸板可以拼成一个圆。（）√××小试牛刀你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？

圆的周长总是直径的3倍多一些，即：=圆周率，所以圆的周长=圆的直径×圆周率。因为直径=半径×2，所以圆的周长=半径×2×圆周率。圆的周长圆的直径如果字母C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。知识提炼圆的周长计算公式用字母表示：C=πd或C=2πr。小试牛刀

如下图，有两条爬行速度相同的小虫从A地爬向B地。一条小虫沿大半圆爬行，另一条小虫沿三个小半圆爬行。哪条小虫先到达B地？（单位：cm）3.14×（3＋2＋1）÷2＝9.42（cm）（3.14×3＋3.14×2＋3.14×1）÷2＝9.42（cm）9.42cm＝9.42cm答：两条小虫同时到达B地。自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？

求车轮滚一圈有多远，就是车轮的周长。已知车轮（圆）的直径，求周长，可以直接用公式

C=πd求得。所以，我们可以得到算式：3.14×70=219.8（cm）答：车轮滚一圈有219.8cm远。

你能计算下面图形的周长吗？3.14×3+3.14×3=18.84（cm）答：这个图形的周长是18.84cm。

结论：生活中可以运用圆的周长公式解决求圆形物体的周长、直径或半径的问题。例选择：大小不同的两个圆，比较它们的圆周率，（）A.大圆的圆周率比较大。B.小圆的圆周率比较大。C.圆周率相同。错误解答：A点拨：圆周率是固定不变的，它不因圆的大小而改变。错因分析：此题错在对圆周率的意义理解不清。大小不同的圆，周长与直径都是不同的，但周长与直径的商是固定不变的，这个商就是圆周率。正确解答：C1、比较下面各图形的周长，正确的是（

）（单位：cm）。①②③A.①的周长小B.③的周长小C.①②③的周长一样大C2、用6m的绳子在一棵树上绕3周，还余0.348m，这棵树的半径是多少米？（6-0.348）÷3÷3.14÷2=0.3（m）答：这棵树的半径是0.3m。1、圆的周长是指围成圆的曲线的长。2、可以用滚动、绕线等方法测量圆的周长。3、圆的周长计算公式用字母表示：C=πd或C=2πr