管理预测与决策

管理预测与决策第一页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法根据本期观察值和上期一次指数平滑值，计算其加权平均值，将其作为下期预测值的方法。1.平滑公式和预测模型即把第t期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值

第二页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法1.平滑公式和预测模型第三页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法0<a<1第四页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法2.平滑系数a的选择平滑系数a反映了历史各期数据对预测值影响作用大小。a值越大，各期历史数据的影响作用由近及远愈迅速衰减；a值越小，各期历史数据的影响作用由近及远就缓慢减弱。第五页，共二十七页，编辑于2023年，星期五011第六页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法2.平滑系数a的选择因此，第t+1期的预测值等于第t期的实际值与预测值的加权平均数。a值的大小，体现了预测模型对时间序列实际值的反应速度。a值越大，预测模型灵敏度越高，越能跟上实际值的变化。第七页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法2.平滑系数a的选择第t+1期的预测值等于第t期的预测值加上该期的修正预测误差。a值决定修正预测误差的幅度。a值越大，修正幅度越大；a值越小，修正幅度越小。第八页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法2.平滑系数a的选择若时间序列数据不规则波动较大，a宜取较大值（如0.6-0.8），以加大近期数据比重，提高修正误差的幅度，使预测模型能迅速跟上实际值的变化。若时间序列数据不规则波动较小，a宜取较小值（如0.1-0.3），使各期数据权重由近及远缓慢变小，减小修正误差的幅度，预测模型则不易受不规则变动的影响。实际应用中，往往同时选用若干个不同的a值进行试验，最终选择误差较小的a值用于预测。第九页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法3.平滑初始值的确定第十页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一次指数平滑法应用实例某服装企业A品牌服装近年来的销售量数据如下表所示（单位：百件）。现用一次指数平滑法进行销售预测。第十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一次指数平滑法应用实例1.选取a值。分别选取a=0.3、0.6、0.9进行测算。2.确定初始值。由于n=8<30，因此3.分别计算各期的一次指数平滑值和预测值，如上表所示。第十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一次指数平滑法应用实例某地区A商品近年来的销售量数据如下表所示。现用一次指数平滑法进行销售预测。第十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一次指数平滑法应用实例4.计算不同a值下的均方误差，确定适宜的a值。计算结果表明，a=0.3时误差最小，所以选取

a=0.3进行预测。5.进行预测。该地区第9年A商品销售量预测值为：第十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期五一、一次指数平滑法一次指数平滑法适用条件与一次移动算术平均法相同，仅适用于各期数据大体呈水平趋势变动的时间序列预测，并且仅能向下作一期预测。这在很多情况下造成了预测的局限性，不能满足市场预测的需要。第十五页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二、二次指数平滑法对市场现象实际观察值测算两次平滑值，在此基础上建立预测模型，对市场现象进行预测的方法二次指数平滑法解决了一次指数平滑法不能解决的两个问题：一是解决了一次指数平滑不能用于有明显趋势变动的市场现象的预测。二是解决了一次指数平滑只能向未来预测一期的不足。第十六页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二、二次指数平滑预测法St(1)=αYt+(1–α)St-1(1)St(2)=αSt(1)

+(1–α)St-1(2)TbaFttTt+=+向未来预测的期数模型参数模型参数

at

=2St(1)–St(2)

bt

=[a/(1–a)](St(1)–St(2))第t+T期预测值第十七页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二、二次指数平滑预测法平滑初始值的确定在市场预测实践中，第十八页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例现有我国某种商品人均年消费量的资料，用二次指数平滑法进行预测。选用不同的α值对一次、二次指数平滑法进行测算。第十九页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例现有我国某种商品人均年消费量的资料，用二次指数平滑法进行预测。选用不同的α值对一次、二次指数平滑法进行测算。第二十页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例1.

计算一、二次指数平滑值取α＝0.3，在上表中，St(1)的计算采用一次指数平滑值公式。初始指数平滑值S0(1)和S0(2)，采用Y1代替。表中二次指数平滑值St(2)的测定如下：则S1(1)＝214（公斤）S2(1)＝0.3×219＋0.7×214＝215.5（公斤）

••••••S7(1)＝0.3×256＋0.7×238＝243.4（公斤）S1(2)＝S1(1)

＝Y1＝214（公斤）S2(2)＝0.3×215.5＋0.7×214＝214.5（公斤）

••••••S7(2)＝0.3×243.4＋0.7×226.7＝231.7（公斤）第二十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例2.计算a、b值at、bt值的测算如下：

bt值的测算为：取α＝0.5，α＝0.9，计算各值,计算过程同上(见下表)a2＝2S2(1)－S2(2)＝2×215.5－214.5＝216.5••••••a7＝2×243.4－231.7＝255.1b2＝0.3×(S2(1)－S2(2))/(1-0.3)＝0.3×(215.5－214.5)/0.7＝0.43••••••b7＝0.3×(243.4－231.7)/0.7＝5.01第二十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例第二十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例第二十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例3.测算并比较预测误差分别采用三个不同的α值测算二次指数平滑预测值和预测误差。可见，当α＝0.9时，预测误差最小。由此建立二次指数平滑预测模型为：α＝0.3时，平均绝对误差

MAE＝50.8/5＝10.16（公斤）α＝0.5时，MAE＝35.2/5＝7.04（公斤）α＝0.9时，MAE＝33/5＝6.6（公斤）Ft+T＝256.1＋2.7T第二十五页，共二十七页，编辑于2023年，星期五二次指数平滑预测法应用实例4.计算预测值利用此模型对今后三年该商品的人均年消费量进行预测，其预测值为：F7+1＝256.1＋2.7×1＝258.8（公斤）