山东省枣庄市市山亭区翼云中学2022年高一数学理测试题含解析

山东省枣庄市市山亭区翼云中学2022年高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则（?UA）∩（?UB）=（）A．? B．{4} C．{1，5} D．{2，5}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由已知，先求出C∪A、C∪B，再求（C∪A）∩（C∪B）．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，4，5}，∴C∪A={2，4}，C∪B={1，3}，∴（C∪A）∩（C∪B）=?．故答案为：A．2.已知，的值是A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.已知等差数列中，，那么等于A．12

B.24

C.36

D.48参考答案：B4.为了得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=sin2x=cos2（x﹣），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：∵函数y=sin2x=cos（2x﹣）=cos2（x﹣），故把函数y=sin2x的图象向左平移个单位可得函数y=cos2（x+﹣）=cos（2x﹣）．即函数的图象，故选：D．5.函数y=ln|x|与y=﹣在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】根据函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，排除A、B；再根据y=﹣表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），可得结论．【解答】解：由于函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），故选：C．【点评】本题主要考查函数的图象特征，属于基础题．6.已知数列的前n项和为，且,则等于

(

)A．4

B．2

C．1

D．-2参考答案：A略7.已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（

）A.2π B. C. D.3π参考答案：C【分析】首先根据侧面展开图弧长等于底面周长，求得底面积.再利用勾股定理算得圆锥高，求得体积.【详解】底面周长，底面半径圆锥高为，即答案为C【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，抓住展开图和圆锥的线段长度关系是解题的关键.8.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是A．

B．

C． D．参考答案：C略9.已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是A． B． C． D．参考答案：D10.（5分）若球的半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（） A． 64倍 B． 16倍 C． 8倍 D． 4倍参考答案：C考点： 球的体积和表面积．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 设出球的半径，求出扩展后的球的体积，即可得到结论．解答： 解：设球的半径为r，球的体积为：πr3，扩展后球的体积为：π（2r）3=8×πr3，所以一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍，故选C．点评： 本题考查球的体积的计算问题，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f（1﹣2x）=，那么f（）=．参考答案：16考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：令1﹣2x=t，得x=，从而f（t）=，由此能求出f（）．解答：解：∵f（1﹣2x）=，令1﹣2x=t，得x=，∴f（t）=，∴f（）==16．故答案为：16．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12.已知两个等差数列{an}{bn}的前n项之和为，且，则

.参考答案：由题意，，，所以，从而问题可得解.

13.函数的定义域是

；参考答案：14.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为

．参考答案：015.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围为_________.参考答案：[0,2]【分析】利用向量三角形不等式即可得出．【详解】，的取值范围是，；故答案为：，．【点睛】熟练掌握向量三角形不等式是解题的关键．16.若，则的值为_________________参考答案：017.已知角α的终边上一点P（1，﹣2），则=．参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．【解答】解：∵角α的终边上一点P（1，﹣2），∴tanα==﹣2，则===﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．(1)当商品的销售价格为每件多少元时，月利润余额最大?并求最大余额；（利润余额=销售利润－各种开支－最低生活费）(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫?参考答案：设该店月利润余额为L，则由题设得由销量图易得

代入①式得

......6分（1）当时，元，此时元；当时，元，此时元

故当元时，月利润余额最大，为450元

......9分（2）设可在n年后脱贫，依题意有

解得即最早可望在20年后脱贫

......12分19.已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记为的反函数，若关于x的方程有解，求k的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ），所以当时，定义域为；当时，定义域为。（Ⅱ）函数的定义域关于坐标原点对称，当且仅当，此时，。对于定义域D=内任意x，-x∈D，，所以为奇函数；当，对任意，有，而，所以，∴在内单调递减；由于为奇函数，所以在内单调递减；（Ⅲ）（）。方程即，令，且，得，又，所以当时方程有解。略20.已知集合，，，全集为实数集.（I）求，；

（II）如果,求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）∵，∴

∵全集为实数集∴

∴=

（Ⅱ）若，∵，∴.略21.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%

(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？参考答案：（1）应交税为（2）与的函数关系式为：（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，从而解得：元所以，王先生当月的工资、薪金所得为7580元。

22.化简与求值：（1）化简：；（2）已知α，β都是锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，求cosβ的值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1）由条件利用两角和的正切公式，求得要求式子的值．（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα、sin（α+β）的