山东省泰安市东平县银山镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析

山东省泰安市东平县银山镇中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.进制数，则可能是(

)A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：D2.已知f（x）=，则f[f（－2）]＝(

).A.-1

B.0

C.2

D.参考答案：3.函数的定义域是（

）A．B．

C．

D．参考答案：D略4.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r2<0<r1

B.0<r2<r1

C.r2<r1<0

D．r2＝r1参考答案： A因为变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y与X之间的线性相关系数正相关，即因为U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U与V之间的线性相关系数负相关，即因此选A.

5.函数的最小正周期是（）A. B. C.π D.2π参考答案：C【分析】根据三角函数的周期公式，进行计算，即可求解．【详解】由角函数的周期公式，可得函数的周期，又由绝对值的周期减半，即为最小正周期为，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的计算，其中解答中熟记余弦函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了计算与求解能力，属于基础题．6.已知=2，则tanα的值为（）A． B．﹣ C．D．﹣参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．【解答】解：∵==2，则tanα=﹣，故选：B．7.函数的大致图象为（

）．A．B．C．D．参考答案：A，∴的图象为的图象向右平移个单位所得．故选．8.已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=?，则的值域为（）A． B．{1} C． D．参考答案：B【考点】函数的值域；交集及其运算．【分析】对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可．【解答】解：当x∈CR（A∪B）时，fA∪B（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，∴F（x）=1同理得：当x∈B时，F（x）=1；当x∈A时，F（x）=1故F（x）=，即值域为{1}．故选B9.P（3，y）为α终边上一点，，则y=（）A．﹣3 B．4 C．±3 D．±4参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用余弦函数的定义，即可得出结论．【解答】解：∵P（3，y）为α终边上一点，，∴=，∴y=±4，故选D．10.（5分）在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，=，=，则等于（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 参考答案：B考点： 向量的几何表示；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 平面向量及应用．分析： 由条件利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得．解答： 由题意可得，=++=﹣++=﹣，故选：B．点评： 本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是__________________.参考答案：略12.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为．参考答案：9π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PE上，求出球的半径，求出球的表面积．【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，根据平面几何中的射影定理可得PA2=PF?PE，因为AE=，所以侧棱长PA==，PF=2R，所以6=2R×2，所以R=，所以S=4πR2=9π．故答案为：9π．13.已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为________________

参考答案：略14.已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围

.参考答案：略15.在各个面都是正三角形的四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中成立的是________(填序号)．①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC.参考答案：①②④16.若向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于

参考答案：2或5略17.直线：的倾斜角为

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，．（1）若，求x的值；（2）对于任意实数，，试比较与的大小；（3）若方程在区间[1,2]上有解，求实数a的取值范围．参考答案：解：（1）方程即，时，，，由可得，则；时，，即，无解．综上，．（2），当且仅当时等号成立，则时，，时，．（3）由题意，在上有解，即在上有解，即在有解，令，则在有解，令，在单调递增，值域为，由有解可得在值域内，则．

19.（10分）（2016秋?佛山期末）已知α是第二象限角，且cos（α+π）=．（1）求tanα的值；（2）求sin（α﹣）?sin（﹣α﹣π）的值．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．【分析】（1）利用诱导公式可求cosα，利用同角三角函数基本关系式可求sinα，tanα的值．（2）利用诱导公式化简所求即可计算得解．【解答】（本小题满分为10分）解：（1）∵cos（α+π）==﹣cosα，可得：cosα=﹣，又∵α是第二象限角，∴sinα==，tanα==﹣．（2）sin（α﹣）?sin（﹣α﹣π）=（﹣cosα）?sinα=（﹣）×=﹣．【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．20.设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．（1）若a=3，求f（2）的值；

（2）求f（x）的最小值．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质．【分析】（1）代值计算即可，（2）分x≥a和x＜a两种情况来讨论去绝对值，再对每一段分别求最小值，借助二次函数的对称轴及单调性．最后综合即可．【解答】解：（1）当a=3时，f（x）=2x2+（x﹣3）|x﹣3|，∴f（2）=2×4+（2﹣3）×|2﹣3|=8﹣1=7，（2）当x≥a时，f（x）=3x2﹣2ax+a2，∴f（x）min==，如图所示：当x≤a时，f（x）=x2+2ax﹣a2，∴f（x）min==．