基于博弈论的视角看我国增值税流失的相关问题

基于博弈论的视角看我国增值税流失的相关问题基于博弈论的视角看我国税收流失的相关问题曹莉(郑州大学商学院,河南郑州450001)摘要：税收征管是防止税收流失的最后亦是最直接的屏障,管理层面的漏洞是引起税收流失的一个很重要的因素。纳税人与税务当局的非合作博弈,不存在纯战略纳什均衡,但存在混合战略纳什均衡,即税务机关和纳税人分别以一定的概率随机选择稽查和逃税。通过建立纳税人与税务机关的博弈模型,能够更好地了解他们之间的关系,也可以更好的防治税收流失。关键字：税收流失；税收征管；博弈作者简介：曹莉（1980-），女，河南洛阳人，郑州大学硕士研究生，主要研究方向为财政税收理论。联系方式：郑州大学新校区商学院2004级研究生，450001；E-mail:studentcaoli100455@126.com；Tel:(0一、引言著名的“瓦格纳定律”(Wagner'sLaw)和各国的历史与现实显示:随着现代国家职能的扩张，政府的规模也在不断膨胀，对税收的内在需求也日益提高。相对应，也会随之产生大量税收流失的现象。梁朋（2000）利用现金比率法和收支差异法对我国1985-1998年的地下经济和因地下经济导致的税收流失规模进行了估测，1994和1997年，税收流失规模分别约为975.20亿元和675.25亿元，占同年税收收入的19.0%和8.2%；用收支差异法估测历年的逃税规模也一直高达600亿元以上。贾绍华（2002）同样用现金比率法估测了1990-2000年我国的地下经济规模和税收流失额以及税收流失率，他所测算出的税收流失率高达26.11%-42.56%。经济学家胡鞍钢认为目前我国增值税实际征收比率仅为税收潜力的50%-60%,每年的税收流失额数以千亿元[1]。导致我国税收流失的原因是多方面的，有税制本身的原因，亦有税收征管层面的原因。以博弈论的角度，把早已在现代经济理论与实践中得到广泛应用的博弈论引入微观税收征管领域，从征管层面对税收的管理性税收流失问题进行剖析，旨在更加全面地对纳税人的纳税心理与纳税行为、征税人的征税心理与征税行为计征纳双方之间的关系进行分析。在税收征管中，税务机关掌握的经济税源信息和纳税人自身所掌握的经济税源信息是不对称的。税收是一个博弈过程，一方面税务机关依照税法通过一定的形式和方法来取得税收收入；另一方面，纳税实际上是纳税人既得利益的一种减少，在这一条件下纳税人总是尽可能地少纳税以减少既得利益的“损失”[2]。受利益的驱使，纳税人绝不可能将自己真实的税源信息向税务务机关全盘托出，税务机关也难以掌握真正的经济税源。问题的根源来自于以下两个方面：一是税收的外部条件。现实的社会环境使我们无法做到详实地掌握所有的经济税源信息。比如，现实中存在企业在银行多头开户，大量的现金交易，商业零售企业不开票销售，都使税务机关难以真正了解增值税一般纳税人的销售收入，更无法掌握大量小规模纳税人的应纳税额，以至于税务机关很大程度上是依据纳税人自己提供的扭曲的税源信息来确定。二是税务机关自身的问题。比如，人员素质不高的问题，征管改革后实行的集中征收而出现的税源控管缺位的问题等。我国税收流失很大部分是在征税主体与纳税主体的非合作博弈过程中产生的,纳税人的目标是通过违规的最优选择来实现其纳税义务的最小化或利润最大化，而税务机关的目标则是通过采取措施防止纳税人的违规操作来实现政府收入的最大化，由于纳税人与税务机关目标函数的不一致，也就因此导致了税收的流失[3]。因此,建立纳税人与税务机关的博弈模型,能够更好地了解他们之间的关系,也可以更好的防治税收流失。二、纳税人与税务当局的非合作博弈模型的建立[4]首先考虑一个不完全信息静态博弈模型，博弈参与方分别是纳税人和税务机关。这里我们沿用博弈论常用的假设，即博弈参与各方追求自身利益最大化的经济人假设和充分分析能力的完全理性假设。博弈参与者自身利益由其效用函数来衡量，当面对不确定的收益时，由期望效用原则来确定该不确定受益的效用水平。纳税人效用函数以个人可支配所得和社会成本作为参数，税务机关效用函数则以净入库收入作为唯一参数。在税收博弈结构中,参与人双方即纳税人和税务机关各有两种纯战略选择：逃税和不逃税，稽查和不稽查。纳税人逃税获得的收益在税务机关稽查时是-T-P-S，税务机关不稽查时是-λT，纳税人不逃税获得的收益在税务机关稽查与不稽查时都是-T；税务机关进行稽查获得的收益在纳税人逃税时是T+F-C，纳税人不逃税时是T-C，税务机关选择不稽查获得的收益在纳税人逃税时是λT，纳税人不逃税时是T。其中T是应纳税额，F是罚款，S是纳税人逃税被发现的社会成本，λ是纳税人逃税时的纳税程度，且0≤λ≤1（因为纳税人不可能全额逃税），λ是应纳税额T的减函数，λ=λ(T),dλ/dt<0，C是税务机关的稽查成本。表1：税收征管博弈模型税务机关稽查不稽查逃税-T-F-S，T+F-C-λT，λT纳税人不逃税-T，T-C-T，T初看这一博弈，似乎与市场进入博弈相似，纳税者逃税相当于进入者选择进入，税务机关稽查相当于在位者的斗争，从而有两个纳什均衡：（逃税，不稽查）和（不逃税，稽查）。其实，这是一种猜谜博弈或猫鼠博弈（catandmousegames）,即不存在纯战略纳什均衡。因为如果纳税者选择诚实纳税,T>T-C,税务机关的最优战略是不稽查;在税务机关不稽查时,-T>-λT,纳税人的最优战略就会转向逃税;倘若纳税人逃税,T+F-C>λT,税务机关将选择稽查；在税务机关稽查时,-T>-T-F-S,纳税人的最优战略是依法纳税，如此等等，没有一个战略组合构成纳什均衡。但是这里存在一个混合战略纳什均衡，即参与人以某种概率分布随机地选择不同的行动。假定税务机关以P和1-P的概率选择稽查和不稽查，纳税人分别以Q和1-Q的概率选择逃税和诚实申报。由上表可知，税务机关的选择由稽查到不稽查时，纳税人将获得由-T-F-S到-λT的收益，以上情况可用图表示如下：表2：纳税人偷逃税的收益变化图纳税人的利益-λTP*1税务机关检查的概率-T-F-C该斜线与横坐标轴的交点P*为边际概率，亦即：当税务机关以小于P*的概率进行检查时，纳税人的收益大于0，那么他的最优选择是偷税；当税务机关以大于P*的概率进行检查时，纳税人的收益小于0，那么他的最优选择是不偷税。对于P*的确定下面将进行进一步的讨论。表3：纳税人在不同战略组合的收益矩阵逃税不逃税稽查-T-F-S-T不稽查-λT-T在P一定的情况下，纳税人选择逃税（Q=1）和不逃税（Q=0）的期望收益分别为：En(P,1)=P(-T-F-S)+(1-P)(-λT)En(P,0)=-PT-(1-P)T令En(P,1)=En(P,0)求解得P*=1/1+[F+S/T(1-λ)]也就是说，当税务机关检查的概率小于P*时，纳税人百分之百选择偷税；当税务机关检查的概率大于P*时，纳税人可能选择偷税，也可能选择不偷税，依据纳税人对税务关处罚力度的认识而定。表4：税务机关在不同战略组合的收益矩阵逃税不逃税稽查T+F-CT-C不稽查λTT在Q一定的情况下，税务机关选择稽查（P=1）和不稽查（P=0）的期望收益分别为：ES(1,Q)=Q(T+F-C)+(1-Q)(T-C)ES(0,Q)=Q﹒λT+(1-Q)T令ES(1,Q)=ES(0,Q),求解得Q*=C/[F+(1-λ)T]即如果纳税人的的实际偷税概率小于Q*，则意味着选择稽查的预期收益将小于选择不稽查的预期收益，此时税务机关的最优选择是不稽查；如果纳税人的实际偷税概率大于Q*，则意味着选择稽查的预期收益将大于选择不稽查时的预期收益，此时税务机关的最优选择是稽查；如果纳税人的实际偷税概率等于Q*，则意味着选择稽查的预期收益将等于选择不稽查时的预期收益，此时税务机关随机地选择稽查或者不稽查。因此,混合战略纳什均衡是:P*=1/1+[F+S/T(1-λ)]，Q*=C/[F+(1-λ)T]，即税务机关以1/1+[F+S/T(1-λ)]的概率稽查,纳税人以C/[F+(1-λ)T]的概率选择逃税，当他们达到该均衡点时，双方都不再有继续变动的动力。因为对税务机关而言，当纳税人选择Q*的概率进行逃税时，当且仅当他选择以P*的概率进行稽查时的收益最大化，而在以其他任何概率进行稽查时，要么是力度不够而造成大量的纳税人逃税成功，要么是稽查力度过大，从而“收不抵支”；对纳税人而言，当税务机关采取P*的概率进行稽查时，当且仅当他选择以Q*的概率进行逃税时的收益最大化，而在以其他任何概率进行逃税时，要么是未充分利用机会逃税，要么是逃税被税务机关发现而“得不偿失”。或者说，经济中有许多纳税人，其中有Q*比例的纳税人选择逃税，（1-Q*）比例的纳税人选择不逃税；税务机关随机的检查P*比例的纳税人的纳税情况。从长期来看，征纳双方经过多轮的重复博弈，纳税人的预期逃税率将变为0，付出的预期收益等于法定税负，税务机关将最终达到防止税收流失的目的。三、博弈模型的定性分析1、纳税人偷逃税的预期收益与税务机关检查的概率P成反比，现证明如下：根据上述分析的结论，在P一定的情况下，纳税人选择逃税（Q=1）期望收益表示为En(P,1)=P(-T-F-S)+(1-P)(-λT)求得一阶导数为：dE/dP=-T-F-S+λT；λ表示纳税人逃税时的纳税程度,因为纳税人不可能全额逃税，即0≤λ≤1,因此有dE/dP<0。上式表明偷逃税的预期收益是税务机关检查的概率P的减函数，即税务机关检查的概率越高，纳税人偷逃税的预期收益就小，偷逃税的诱惑力就越低。因此提高税务机关的稽查概率是防止偷逃税的强有力措施，应尽可能的提高税务稽查的频率和质量，以防止C/[F+(1-λ)T]比例的纳税人偷逃税。但在现实生活中，税务机关稽查的比例由于受到稽查成本的限制，不可能达到100%，甚至不可能达到50%。从人员配备上看，美国联邦税务系统现有税务人员11.5万，其中税务稽查人员4万，占总人数的35%；新西兰全国有税务人中5500人，其中稽查人员1300人，占总人数的23%；而中国这一比例不到10%，远低于其他国家，因此税务检查概率低就是显而易见的了[5]。而且由于各方面的原因，在实际操作过程中，对于有偷税行为的纳税人，有相当大一部分并未完全按照《税收征管法》的规定予以处罚，而仅仅只是追回了税款。此时，F=0,P*=1,而税务机关的检查率不可能达到100%，这种情况产生的后果就是：纳税人将百分之百地选择偷税。更为严重的是，由于税务人员业务水平、道德素质等诸方面的原因，还存在着连偷漏税款都无法收回的情况，这样不仅为纳税人下一次偷税行为提供滋生的温床，而且打击了依法纳税者的积极性，其结果就是：偷税者的队伍不断扩大，国家税收征管难度进一步加剧。从以上分析我们可知：纳税人选择偷税或不偷税取决于税务机关进行检查的概率和对偷税行为的处罚力度，亦即：税务机关检查的频率越高、对偷税行为的处罚力度越强，纳税人偷税的可能性就越小，反之则越大。2、纳税人偷税的概率与所偷税款成反比例关系，即：税额越小，偷税的概率越大；税额越大，偷税的概率越小。亦即：大企业偷税的可能性小，而小企业偷税的可能性大。税务机关对于增值税纳税人的划分是这样的：年销售收入或应税劳务在180万以上、会计核算健全的为一般纳税人，其余为小规模纳税人。一般纳税人由税务分局管理，小规模纳税人以及个体户由税务所管理。一方面税务所在人员征管水平、软硬件设施、信息化建设程度上都不如税务分局，容易人为造成漏征漏管现象；另一方面小规模纳税人账簿凭证一般都不齐全，会计出纳人员水平参差不齐，造成会计科目核算不清楚，无法逐一检查，尤其是个体户，一般都未建立台帐，只是以简单的收支法登记流水帐，税务所在对其进行征收时，一般采用定额征收的方式，而对其应纳税款的核算检查，一般也仅停留在依据纳税人购领并开具的发票所对应的应纳税额[5]。因此，绝大部分小规模和个体纳税人千方百计通过少开、不开发票的方式逃避税款。3、偷逃税的概率与税务稽查成本C成正比例关系，即：税务机关检查所需成本越高，纳税人偷税的概率就越大。对于个体工商户的营业税和增值税征收，原来的起征点是销售额或增值额是每月600—2000元，2003年有关部门出台了财税[2003]12号文件，把起征点提高到5000元。税务机关由于受税收征管成本的制约，不可能给每个纳税人核算销售额，也很难拿出确实的证据去证明每一个个体工商户是否达到起征点。因此，一些个体工商户通过提供虚假账本，隐瞒销售额以此达到少缴或不缴税款。从成本收益的角度看，税务稽查的目标就是是稽查净收益最大化，因此，最优的稽查概率应取决于边际稽查成本等于边际稽查收益所确定的均衡点上，即为P*点。4、纳税人偷逃税的概率与税务机关的罚款F成反比例关系。纳税人违规不成功而被税务机关罚款的金额F越大,纳税人违规的概率就越小。加重对违犯税法行为的处罚是治理税收流失广为各国所采用的一种做法。如美国对查出的偷税不但要收回偷税款及利息，而且还要加以75%的罚款，严重的要查封财产并判刑5年。而我国《征管法》对欠税的处罚，按每天2%的比例征收滞纳金，相当于纳税人滞纳500天后才收到纳税额一倍的罚款，违约后惩罚的预期较低，这在一定程度上降低了纳税人的违约成本[6]。四、结论税收征管是防止税收流失的最后亦是最直接的屏障,必须实施有效的激励约束使其向依法治税目标收敛。在纳税申报制下,主要是各级部门密切配合,通过稽查及惩罚的制度安排,促使税务征管人员依法治税,纳税人诚实申报完税[7]。1、严格执行税收稽查制度。在打击偷逃税方面，主要是建立纳税人单一注册体制，包括负责人姓名、企业名称、地址、主要经营范围以及具体适用应纳税种等；同时通过计算机进行稽查，稽查员对当事人进行面对面的检查，以保证税款的及时、足额解缴。充分利用先进的科学技术尤其是网络技术，以实现信息资源共享，尽快形成一个以“金税工程”网络技术为基础、高效、迅速的信息和管理网络，将人工稽查与计算机网络相结合，提高稽查质量。2．系统协调征收、管理和稽查三项工作。征收、管理、稽查是税收征管的三项主要工作，其专业化的分工合作有利于提高效率，符合未来发展方向。因此，这三项工作应在保持其专业化水平的基础上相互协调发展，这既包括三环节信息的及时相互沟通，也包括对税款流失现象、手段和防治方法上的共同探讨，保证税收征管整个系统的正常运转。3．加大对税收违法行为的惩罚力度，提高税法的威慑力。基于目前偷逃税行为的不可遏制，我们一方面需要在相应税法中明文规定，加大处罚程度，增强其法律严肃性；另一方面，为刺激税务人员努力征税,除提高税务人员素质、加强道德教育和舆论监督外,引进较高的等级工资制和严格的惩罚制度是一种有效的激励约束[8]。4、加强税收征管的信息化建设，降低税务机关的检查成本。首先，税务机关应改变以“人海战术”为主的征管办法，强调专业化分工，按登记、征收、检查三大系列设置税务机构，并采用计算机对征管全过程进行监控。其次要加快电子化征管建设，建立税收征管局域网、发展广域网。在建立健全计算机网络基础上，加快税收征管现代化进程，推行电子报税及税收征收无纸化，充分发挥计算机在税务工作个环节的作用；同时通过与海关、工商、金融、企业等部门的计算机联网，加强信息交流，防止偷、逃、骗税，降低税收征管成本，提高征管能力。参考文献：［1］贾绍华.中国税收流失问题研究[M].中国财政经济出版社,2002版［2］李玉军，从信息不对称理论看税收流失治理[J]，广西财政高等专科学校学报，2003，（10）：16-19［3］范百顺，王生根.防止税收流失的博弈分析[J]，市场论坛，2006，（4）：52-54［4］张维迎.博弈论与信息经济学[M],上海人民出版社,1996版［5］周宇.博弈论在税收征管中的应用[J]，事业财会，2003，（5）：59-60［6］梁朋.税收流失经济分析[M],中国人民大学出版社,2000版［7］张宪房,刘玮.从博弈论角度看我国税收流失的有关问题[J],甘肃农业，2005，（2）：79-80［8］马拴友.税收流失的博弈分析[J]，马拴友，财经问题研究，2001，（6）：3-8AnalysisofvalueaddedtaxlossproblemfromthatgamecommentsonanangleCaoli(ZhengZhouUniversity,Bu