第四章流动阻力和能量损失

第四章流动阻力和能量损失第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§4.1沿程损失和局部损失

一、流动阻力及能量损失的两种形式1、沿程阻力与沿程损失粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失为其中称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定。2、局部阻力与局部损失粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期五

流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为其中：为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加，即

第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§4.2层流与紊流、雷诺数

在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为湍流状态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。一、雷诺实验如图为雷诺实验装置。打开阀门A、B，当玻璃管中流速较小时，可看到颜色水在玻璃管中呈明显的直线形第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期五

状且很稳定，这说明此时整个管中的水都是作平行于轴向流动，流体质点没有横向运动，不互相混杂，为层流状态，如a所示。将阀A逐渐开大颜色水开始抖动，直线形状破坏，为过渡状态，如b所示。当阀门开大到一定程度，颜色水不再保持完整形态，而破裂成如c所示的杂乱无章、瞬息变化的状态。这说明此时管中流体质点有剧烈的互相混杂，质点运动速度不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象，此为湍流状态。如果此时将阀门关小，紊乱现象逐渐减轻，管中流速降低到一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。二、流态的判别上临界流速：从层流变紊流时的平均速度。第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期五下临界流速：从紊流变层流时的平均速度。由雷诺实验，流体呈何种运动状态与管径、流体的粘度以及速度有关。如果管径或运动粘度改变，则临界流速也随之而变，但却是一定的。将这一无量纲数称为雷诺数Re，对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态，即第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§4.3圆管中的层流运动这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定常层流运动。如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方向的投影和为零。即又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律代入上式得1、速度分布对上式积分得

第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期五即上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径r呈抛物线分布，如右上图。2、流量和平均流速由速度分布可求通过断面的流量q。如右下图半径为r处宽度为dr的微小环形面积流量为，则通过断面的总流量为所以第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期五管中平均流速为因所以3、切应力

此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比，其分布规律如右图。

4、沿程损失第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期五由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管，则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即因，则则层流沿程阻力系数由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这些结论已被实验所证实。第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期五

§4.4紊流运动的特征和紊流阻力

1、湍流核心和粘性底层如图，流体在圆管中作湍流运动时，绝大部分的流体处于湍流状态。紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的这一薄层称为粘性底层。距壁面稍远，壁面对流体质点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段过渡层之后，便发展成为完全的湍流，称为湍流核心。粘性底层的厚度很薄，可用半经验公式计算第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五2、湍流特点及流动参数时均化流体作湍流运动时，运动参数随时间不停地变化。如图，瞬时速度随时间t不停地变化，但始终围绕一“平均值”脉动，这种现象称为脉动现象。如取时间间隔T，瞬时速度在T时间内的平均值称为时均速度，可表示为瞬时速度为：式中为脉动速度。类似地，其它运动参数也可时均化处理。由上讨论可知，湍流运动总是非定常的，但从时均意义上分析，可认为是定常流动。第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期五3、水力光滑和水力粗糙任何管道，管壁表面总是凹凸不平的。管壁表面上峰谷之间的平均距离称为管壁的绝对粗糙度。绝对粗糙度与管径d之比称为管壁的相对粗糙度。如图，当时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘性底层中，流体好像在完全光滑的管子中流动，这时的管道称为水力光滑管。当时，管壁的绝对粗糙度大部分或完全暴露在粘性底层之外，速度较大的流体质点冲到凸起部位，造成新的能量损失，这时的管道称为水力粗糙管。第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期五

§4.5尼古拉兹实验尼古拉兹在管壁上粘结颗粒均匀的砂粒，做成人工粗糙管。对不同管径、不同流量的管流进行了实验，得出如图所示的尼古拉兹实验曲线。此曲线可分成五个区域，不同的区域内用不同的经验公式计算值。

第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期五层流区Ⅰ：层湍流过渡区Ⅱ：湍流水力光滑区Ⅲ：湍流水力过渡区Ⅳ：湍流水力粗糙区Ⅴ：第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§4.6工业管道紊流阻力系数的计算公式一、光滑区合粗糙区的值

当量糙粒高度：指和工业管道粗糙区值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度二、计算公式紊流光滑区：粗糙区:光滑区布拉休斯公式：粗糙区希弗林公式：第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期五阿里特苏里公式：莫迪图第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§4.7非圆管的沿程损失处理原则：对于非圆管道，求沿程损失，是将非圆管折合成圆管来计算水力半径：过流断面面积A和湿周之比（湿周指过流断面上流体和固体壁面接触的周界），即第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§4.8管道流动的局部损失

一、局部阻力系数

要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只有管道截面突然扩大可用解析方法求得局部阻力系数，绝大部分都由实验确定。如后图，流体从断面较小的管道流入截面突然扩大的管道，在管壁拐角与主流束之间形成旋涡。由于流速重新分布及旋涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失可用解析法第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期五加以推导计算。为此，取断面1－1、2－2及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程取，则对控制面内的流体沿管轴方向列动量方程有式中，为涡流区环形面积上的平均压强，为1、2断面之间的距离。实验证明，取，考虑到第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期五

，前式可写成由此得所以按连续性方程，上式可写为当管道出口与大面积容器相连接时，，于是。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。第二十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五§4.9减小阻力的措施