第四章三相交流电

第四章三相交流电第一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五第四章三相交流电路

§4.1三相交流电源4.1.1三相电动势的产生4.1.2三相交流电源的连接§4.2三相负载及三相电路的计算4.2.1星形接法及计算4.2.2三角形接法及计算§4.3三相电路的功率第二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五§4.1三相交流电源4.1.1三相电动势的产生NSAXe在两磁极中间，放一个线圈。根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由AX。让线圈以的速度顺时针旋转。合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。第三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五一、三相交流电动势的产生•••U1U2V2W1V1W2SN定子转子定子中放三个线圈：U1U2V1V2W1W2首端末端三线圈空间位置各差120o转子铁心上绕有励磁线圈，通电后形成磁场并以的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。第四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五二、三相电动势的表示式三相电动势的特征：幅值相等，频率相同，相位互差120º。1.三角函数式uU=UmsinωtuV=Umsin(ωt-120o)uW=Umsin(ωt+120o)第五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五2.相量表示式及相互关系120°120°120°°°Ð=-Ð=°Ð=1201200UUUUWUVUUUUUVwuvUWωtu第六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五UU+UV+UW=0uU+uV+uW=0U-V-W顺相序U-W-V逆相序第七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五4.1.2三相交流电源的连接一、星形接法UWVN1.连接方式uUWuVu第八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五（中线）（火线）（火线）（火线）UWVN三相四线制供电火线（相线）:UVW中线（零线）：NuWuuVU第九页，共四十五页，编辑于2023年，星期五2.三相电源星形接法的两组电压相电压：火线对零线间的电压。UWVN120120120三个相电压是对称的UP代表电源相电压的有效值WWNVVNUUNuuuuuu===°°Ð=-Ð=°Ð=1201200UPUPUPUWUVUUUWUUUVUuWuVuUNuVNuWNu第十页，共四十五页，编辑于2023年，星期五线电压：火线间的电压。WUVN注意规定的正方向WUVWUVuuuUuVuWuUVuVWuWUuUWWUWVVWVUUVUUUUUUUUU-=-=-=第十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五线电压和相电压的关系：30()VUVUUVUUUUU-+=-=WUVU-UUVUUVU°Ð=303UUVUU第十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五同理：三个线电压也是对称的：大小相等，为相电压的倍，相位领先对应的相电压30°，互成120°相位差。°Ð=-=303UVUUVUUUU°°Ð=-=Ð=-=30

330

3WUWWUVWVVWUUUUUUUUWUUWUUVUUUVWUVU第十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五线电压与相电压的通用关系表达式：---为电源的相电压---为电源的线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为°Ð=30

3plUU

pUlU第十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五星形接法UWV

NZZZ§4.2三相负载及三相电路的计算三角形接法UWVZZZ•••负载有两种接法:第十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五UWVNZZZ相电流(负载上的电流)：4.2.1三相对称负载星形接法及计算线电流(火线上的电流)：UuWuVuWNVNUNIII

、、WVUIII

、、WNiVNiUNiUiViWi第十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五

UWVNZZZ一、星形接法特点相电流=线电流*WNWVNVUNUIIIIII===UiWiViUNiVNiWNiplII=第十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五ZUIIZUIIWNWNWVNVNV====ZUIIUNUNU==*负载两端的电压等于电源的相电压ACBNZZZUVUWUUVWUUINIWIVIUNIVNIWNIUNUWNUVNU第十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五二、负载星形接法时的一般计算方法线电流、相电流计算通式：ACBNZZZUVUWUUVWUUINIWIVIUNIVNIWNIUNUWNUVNUZUIIppl==第十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期五结论：三相电源对称，负载对称且Y形连接，则三个线电流也是对称的。中线电流为0V0°Ð=pUNUU°-Ð=120pVNUU°Ð=120pWNUU0=++=WNVNUNNIIIIjjjj-°Ð==-°-Ð==-Ð=аÐ===1201200ZUIIZUIIZUZUZUIIpWNWpVNVpPUNUNU第二十页，共四十五页，编辑于2023年，星期五例：三相电源，三相对称负载，Y型接法，每相求：每相负载中的电流及各线电流相量。解：设°Ð=0220UNU°-Ð=120220VNU°Ð=120220WNUA1.53441.5350220°-Ð=°Ð°Ð===ZUIIUNUNU第二十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五A1.5344°-Ð==UNUIIA1.173441201.5344°-Ð=°-°-Ð==VNVIIA9.66441201.5344°Ð=°+°-Ð==WNWII第二十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五1.负载不对称时，各相单独计算。如：已知：三相负载R、L、C以及三相线电压：求：各相、各线及中线电流WRUVNLCUIUNINIVIWIVNIWNI°°°Ð=-Ð=Ð=120

120

0lWUlVWlUVUUUUUU第二十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五解：(1)

相电压线电压WRUVNLCUIUNINIVIWIVNIWNI°Ð=°-Ð=°Ð=120

120

0lWUlVWlUVUUUUUU°Ð=30

3plUU°Ð=°-Ð=°-Ð=°-Ð=°-Ð=°-Ð=903130

311503130

31303130

31lWUWNlVWVNlUVUNUUUUUUUUU第二十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五令：则相电压为：WRUVNLCUIUNINIVIWIVNIWNI°Ð=°Ð=°-Ð=°-Ð=°-Ð=°-Ð=90903115015031303031PlWNPlVNPlUNUUUUUUUUU第二十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五(2)相电流WRUVNLCUIUNINIVIWIVNIWNI°-Ð==30RURUIPUNUN°-Ð=-Ð==240150LPLPLVNVNXUjXUjXUIo°°Ð=-Ð=-=18090CPCPCWNWNXUjXUjXUI第二十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五(3)中线电流(4)相量图WVUNIIII++=°°°Ð=-Ð=-Ð=18024030CPWNLPVNPUNXUIXUIRUIVNIUNIWNIWNUUVUUNUVWUVNUWUUNI第二十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五2.负载对称时，只需计算一相。如：则：据此可直接得出另两相电流：（中线电流为0）3.负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相有效值即可。jÐ===ZZZZWVUUUNUNIZUI==°°Ð==-Ð==120120UNWWNVNVVNIIIIII0=++=WVUNIIIIWNUUNUWIVIUIVNU第二十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五负载对称时问题及讨论零线是否可以取消？答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。UWVZZZ)(ZZZZWVU===0=++=WVUNIIIIUeWeVe第二十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期五三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？U求：各相负载电流。已知：每盏灯的额定值为:220V、100WWIN'NWVUIVIWEVEUE°-Ð=°-Ð=°Ð=240220

120220

0220WVUEEE第三十页，共四十五页，编辑于2023年，星期五用节点电位法N'NWVUIVIWEVEUEUWIRRRRNN'UVWUEUIVEVIWEEI第三十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五

每盏灯为220V、

100W、、代入R值得：RRRRNN'UVWUEUIVEVIWEEIRRRRRRUN21121202201202200220'++Ð+-Ð+Ð=°°°V

12055°¢Ð=NUUIVIWI第三十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五应用实例----照明电路ACB.........一组二组三组N正确接法:每组灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。能否取消中线？第三十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五关于零线的结论负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。

第三十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五4.2.2三角形接法及计算UWV特点：负载的相电压=电源的线电压UiWUuUVuVWuViWiUViWUiVWilpUU=

负载第三十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五各电流的计算每相负载电流线电流WUWUWUVWVWVWUVUVUVZUIZUIZUI===iUWVZUVZVWZWUUViWiUVuVWuWUuUViWUiVWiVWWUWUVVWVWUUVUIIIIIIIII-=-=-=第三十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五（2）负载对称时（ZUV=ZVW=ZWU=Z），各相电流有效值相等，相位互差120。有效值为：（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。UWVZUVZVWZWUUViWiUVuVWuWUuUViWUiVWiZUIIIIlPWUVWUV====第三十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五同理：设：负载为阻性的，阻抗角为0

。负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系UVW°Ð=0lUVUUWUUVUIII-=°-Ð=303UVUII°°-Ð=-Ð=303303WUWVWVIIIIUIWUIUVIWUUVWUUVUWIVIUIWUIUVIVWIWUI-第三十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五负载对称时三角形接法的特点UWV负载对称三角形接法，负载两端的电压等于电源的线电压；线电流是相电流的倍，相位落后对应的相电流30°。WUuUVuVWuUiViWiUViWUiVWilpUU=

负载°-Ð=30