第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五目录第一章概述第二章机械液压调速器第三章电气液压调速器第四章微机调速器第五章调速器与调节对象的动态特性第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

一、数学模型结构框图

调速器调节对象Gr(s)Gt(s)Gg(s)第三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

这是一个三输入单输出系统(若无测频微分，实际上与c即为一回事)。一、数学模型

一般主要关心的闭环传递函数为:和两种。对给定信号

，闭环传递函数为:式中为调节系统开环传递函数。对负荷扰动，闭环传递函数为:第四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

一、数学模型1、对PI型(不含测频微分电路,即当时)式中为根轨迹增益：(只与工况有关)(P201式7-5)第五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

一、数学模型2、对PID型(含测频微分电路)式中为根轨迹增益：(只与工况有关，因为，k由测频微分电路确定)(P201式7-6)第六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹1、开环对数频率特性(以PI型为例)Matlab软件分析

第七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

能源与环境学院水轮机调节及辅助设备二、频率特性与根轨迹1、开环频率特性(以PI型为例)第七章

水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节

水轮机调节系统动态特性增益裕量相位裕量第八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五1、开环频率特性(以PI型为例)校正装置参数，对，的影响（P203表7-1）。①由表中数据前5列可见：增加，增加，增加，稳定性增强。②由表中数据后5列可见：增加，增加，增加，稳定性增强。流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹第九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析(以PI型为例)根轨迹方程为：由于所以，根轨迹方程变为：则有：所以：第十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析

(PI型)根轨迹如图所示：

(a)

第十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析

(PI型)根轨迹如图所示：

(b)Td

相当大，以致

第十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析

(PI型)根轨迹如图所示：

(c)但十分接近

第十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹2、根轨迹分析PI型根轨迹分析

①水轮机调节系统是一个条件稳定系统，Kd

增加可能导致系统不稳定。

②Td

的取值对根轨迹形状将产生影响，Td增加，越过虚轴时的Kd

值变大。由于Kd

仅取决于对象参数，故这样对系统稳定有利。

③过分使Td

增加，可能在虚轴附近存在极点，动态品质变差。第十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹(PID型)根轨迹如图所示：

(a)Tn

较小第十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹(PID型)根轨迹如图所示：

(b)Tn

较大第十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹(PID型)根轨迹如图所示：

(c)Tn

进一步增大

而且靠近第十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

二、对数频率特性与根轨迹PID型根轨迹分析①系统仍为条件稳定系统。②Tn对根轨迹影响也较大。Tn增加，越过虚轴时的增益变大，因此对系统稳定有利(因为Kn

也只与对象有关)。③过分使Tn

增加，也可能在虚轴附近出现极点，使系统动态品质变差。第十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第一节水轮机调节系统动态特性

三、稳态误差由闭环传递函数知系统为零阶无差度系统，则在阶跃负荷扰动mg0作用下将有稳态位置误差。对阶跃负荷扰动：显然，若，则(无静差)。

对转速给定信号：即：显然，若，则，。(P208式7-14)(P208式7-19)第十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定第二节水轮机调节系统稳定性分析

一、稳定域系统闭环特征方程对该方程应用代数判据——侯维智判据，可导出系统的稳定域。第二十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型

可绘制稳定域令(a)、额定工况第二十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型

可绘制稳定域令(b)、最小水头，限制出力工况第二十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型

可绘制稳定域令(c)、最大水头，额定出力工况第二十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型

可绘制稳定域令(d)、额定水头，部分负荷工况第二十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析1、PI型

结论

①运行工况对稳定域影响很大。在水轮机模型特性曲线上靠左侧工况稳定域宽广，靠右侧工况稳定域变小。②en

对稳定域影响很大。en

增加，则稳定域增大。③bt

增加，Td

增加，则坐标点离稳定边界越远，系统越稳定。④Tw

增加，则θa减小，θd减小，坐标点靠近稳定边界，稳定性下降。⑤Ta

增大，则θa

增大，坐标点离边界远，稳定性增强。一、稳定域第二十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域1、PI型注意：①前述讨论仅对单机带确定负荷有效。②当机组运行于特性曲线靠左侧区域时，机组空载，尾水管水压脉动会导致机组转速摆动。③机组满载时，往往是并网运行，en

较大，故稳定性增强。第二十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析2、PID型可绘制稳定域结论：Tn

在一定范围内增加，可扩展稳定域。一、稳定域令第二十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析一、稳定域3、弹性水击影响考虑弹性水击的稳定域如图所示。结论：Tr

增加，稳定域减小。第二十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析二、稳定余量域稳定余量定义：若闭环特征方程的根全部位于通过(-m，j0)点垂线的左边（m>0），那末该系统在复平面上的稳定余量为m。稳定余量域给出了闭环主导极点离虚轴的远近程度。闭环主导极点离虚轴越远，则系统越稳定，调节时间减小。第二十九页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析二、稳定余量域设原特征方程为：为该方程特征根。若将s平面虚轴向左平移m距离，则s平面变为s’平面，在s’平面内的坐标变为：即：将(2)带入(1)后得：对(3)式利用代数判据——侯维智判据可推出z的稳定域——

实际上就是具有m稳定余量的稳定域，称为的稳定余量域。第三十页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析m二、稳定余量域ReIm0Im’

λiZiZi=λi

-

(-m)第三十一页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析二、稳定余量域稳定余量域图结论：①m不可能无限增大，必然出现极值。②en对稳定余量域有明显影响。en

增大，则m增大。第三十二页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析三、水轮机调节系统动态品质考核指标有：转速过渡过程的调节时间，最大相对转速偏差，振荡次数。（一）阶跃响应分析1、对mg0的阶跃响应表现：曲线2较佳。其闭环主导极点为3个：显然：

(P217图7-10)第三十三页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析三、水轮机调节系统动态品质（一）阶跃响应分析1、对mg0的阶跃响应结论：对于PI型调节系统，使动态品质最佳的参数取值是使闭环主导极点满足：(P218图7-11)第三十四页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析三、水轮机调节系统动态品质（一）阶跃响应分析2、对的阶跃响应阶跃响应图：结论：①阶跃响应出现了反调现象，这是由水流惯性带来正零点引起的，对稳定极为不利。②，动态品质最佳。

(P218图7-12)第三十五页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第二节水轮机调节系统稳定性分析三、水轮机调节系统动态品质（三）对过渡过程的影响右图示出对过渡过程的影响。(a)中，(b)中，(最佳)

(c)中，可见：取得适当，过渡过程较佳，过大使振荡加剧。推荐值：(P220图7-15)第三十六页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第三节水轮机调节系统参数整定（基本仅对PI型调速器而言）

最佳准则：经理论分析，利用系统开环频率特性，使最小的，为：一、极点配置法（仅对PI型调速器有效）

基本准则：，基本原理：寻求一组适当的参数整定值(，)，使在满足根轨迹方程的条件下，闭环极点的分布满足最佳准则。二、利用开环对数频率特性确定校正环节参数最佳整定第三十七页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第三节水轮机调节系统参数整定三、斯坦因和克里夫琴柯推荐公式（一）斯坦因推荐公式：

PI型

;

PID型

;

;第三十八页，共四十二页，编辑于2023年，星期五流体机械自动控制江苏大学第六章水轮机调节系统动态特性及参数整定

第三节水轮机调节系统参数整定三、斯坦因和克里夫琴柯推荐公式（二）克里夫琴科推荐公式：

PI型当

;;;这时

当

;