九年级下册数学书第六章复习题答案

九年级下册数学书第六章复习题答案

第六章复习题第1题答案解：比例尺是：240：1800000=1：7500.

第六章复习题第2题答案解：EF∥BC、FD∥AB、

∴四边形EBDF是平行四边形.

∴DF=BE=2.4.

∵DF∥AB，∴△CDF∽ACBA.

∴CD/CB=DF/AB.

∴2.8/(2.8+BD)=2.4/(3.6+2.4)，

解得BD=4.2.

第六章复习题第3题答案解：(1)相像.由于△ABC的两个角分别是60°、80°，所以它的另一个角是40°，和△AB′C的两个角分别相等，所以相像.

(2)相像.由于6/9=8/12，且它们的夹角都是50°，所以相像.

(3)相像.由于4/12=6/18=8/24，所以相像.

第六章复习题第4题答案解：设另两边的长分别为x和y(zy)

(1)当边长为2的一条边与边长为4的边是对应边时，2/4=x/8=y/6.解得x=4，y=3.故其他两边的长分别为3和4.

(2)当边长为2的一条边与边长为6的边是对应边时，x/8=2/6=y/4.解得x=8/3，y=4/3.故其他两边的长分别为8/3和4/3.

(3)当边长为2的一条边与边长为8的边是对应边时，x/6=y/4=2/8.解得x=3/2，y=1.故其他两边的长分别为3/2和1.

第六章复习题第5题答案答案不唯一，如∠AEF=∠C，或∠AFE=∠B等.

第六章复习题第6题答案解：与△ABC相像的三角形有3个，

△AMN∽△ABC,△DMO∽△ABC,△DBE△ABC.

理由如下：

∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC.

∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC.

由DE∥AC知∠MDO=∠A.

由MO∥BE知∠DMO=∠B

∴△DMO∽△ABC.

第六章复习题第7题答案解：如图6-8-18所示，

由△ADE∽△ABC，得AE=4;

由△AED∽△ABC，得AE=2.25.第六章复习题第8题答案解：△ABE∽△ADC.理由如下：

∵AE是⊙O的直径，

∴∠ABE=90°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°.

∴∠ABE=∠ADC.

又∵∠E=∠C，

∴△ABE∽△ADC.

第六章复习题第9题答案解：△ABC∽△EBA且理由如下：

设AE=x(x≠O)，则DE=3x，BC=AD=4x

∵AB:BC=1:2，

∴AB=2x.

∵AB/AE=2x/x=2，BC/AB=4x/2x=2.

∴AB/AE=BC/AB，

又∵∠ABC=∠EAB，

∴△ABC∽△EAB.

第六章复习题第10题答案解：依据题意，得△AOB∽△AOB.

如图6-8-20所示，过点O作AB、AB的垂线，垂足分别为C、C′.

由相像三角形对应高的比等于相像比，

得OC/OC=AB/AB，即32/20=30/AB.

解得AB=18.75(cm).

答：像AB的长为18.75cm.

第六章复习题第11题答案解：△BCD∽△B′C′D′.理由如下：

∵AB/AB=DA/DA，且∠A=∠A′，

∴△ADB∽△A′D′B′.

∴AB/AB=DB/DB.

∴BC/BC=CD/CD=DB/DB，

∴△BCD∽△B′C′D′

第六章复习题第12题答案解：共有4对.△ABC∽△DEA，△ABG∽△FAG，△ACF∽△GAF，△ABG∽△FCA.

理由如下：

△ABC与△DEA全等，而全等形是特别的相像形，因此△ABC∽△DEA.

∵∠AGB=∠FGA，∠B=∠GAF=45°，

∴△ABG∽△FAG，

同理△ACF∽△GAF.

由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG，

得∠AGB=∠CAF.

而∠B=∠C=45°，

∴△ABG∽△FCA.

第六章复习题第13题答案解：

过点A作AG⊥BC，交BC于点G，交EF于点H.

由EF∥BC，AD∥BC，得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2.

由S(△AEF)=3，得S(△CEF)=6.

由EF//BC，AD//BC，得EF//AD，

所以△CEF∽△CDA，

EF/AD=EC/CD=2/3.

由S△CEF=6，得S△CDA=13.5.

所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.

答：△CEF与△ADE的面积分别是6，4.5.

第六章复习题第14题答案解：F是线段BE、AC的黄金分割点，理由如下：

∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠CAB=∠ABE=36°，

∴∠AFE=∠EAF=72°，

∴AE=EF.

∴△ABF∽△B