第十九章四边形第十二课时课题学习重心

第十九章四边形第十二课时课题学习重心第一页，共三十页，编辑于2023年，星期五新疆达瓦孜的走钢丝表演

第二页，共三十页，编辑于2023年，星期五第三页，共三十页，编辑于2023年，星期五第四页，共三十页，编辑于2023年，星期五杂技演员头上的碗顶杆上的碟子第五页，共三十页，编辑于2023年，星期五顶碗是中国传统杂技节目“高空王子”阿迪力走钢丝第六页，共三十页，编辑于2023年，星期五怎样用一个手指平衡地顶起一本书？试一试:第七页，共三十页，编辑于2023年，星期五2.怎样才能达到平衡？1.你知道杂技演员头上的碗和顶杆上的碟子、走在钢丝上的阿迪力为什么不掉下来？原因是因为保持着一种平衡试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心3.这样的点有几个？这样的点有1个第八页，共三十页，编辑于2023年，星期五在一块均匀的木板上，例如四边形木板，我们可以找到一点，如果用一个手指顶住这点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心，也是这个四边形的重心。重心第九页，共三十页，编辑于2023年，星期五任何有固定形状的物体，不论其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所说的物体的重力）作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的重心。定义:新课展开第十页，共三十页，编辑于2023年，星期五1、准备上述图形的硬纸片，钉子，细绳，小重物，刻度尺等。2、用悬挂法测出，指明各重心所在的位置。一些常见的几何图形，比如线段、三角形、四边形等的重心在何处？具体要求：第十一页，共三十页，编辑于2023年，星期五

探究（一）：寻找线段的重心（1）猜想：线段的重心是线段的中点（2）利用手中器材（写字的水笔、细绳、刻度尺），验证猜想。（3）分小组汇报验证过程（4）哪个小组的方法更准确呢？线段的重心就是线段的中点.结论：第十二页，共三十页，编辑于2023年，星期五如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为止．用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡．问题：请用刻度尺量出平衡点的位置．第十三页，共三十页，编辑于2023年，星期五探究二：如何找三角形的重心呢？1、在三角形的一个顶点A处钉一个小钉子作为悬挂点.2、用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上,吊起硬纸三角板,记下铅垂线的“痕迹AD”。3、把顶点C作为悬挂点，重复1,2的步骤.找到两条铅垂线的交点O.ABCODF第十四页，共三十页，编辑于2023年，星期五ABCODEF结论:三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心.①在第三个小钉上重复1,2的步骤.仔细观察此时的铅垂线是否经过交点O?②通过顶点与交点O作射线,再观察测量这三条线与对边的交点有什么特点?第十五页，共三十页，编辑于2023年，星期五三角形的重心定理三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。CBADEGF①②即：三角形的重心把它所在的中线分成了2:1的两部分.第十六页，共三十页，编辑于2023年，星期五结论:平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点.探究三:如何确定平行四边形的重心？第十七页，共三十页，编辑于2023年，星期五BADC探究（三）：平行四边形重心的特征：·o·第十八页，共三十页，编辑于2023年，星期五BADCo·第十九页，共三十页，编辑于2023年，星期五BADCFEo·第二十页，共三十页，编辑于2023年，星期五结论：过平行四边形重心的任一条直线都平分这个平行四边形的面积。第二十一页，共三十页，编辑于2023年，星期五探索四：寻找多边形的重心找出下列图形的重心位置.正五边形,正六边形………一个规则的多边形的重心就是它的几何中心.…………第二十二页，共三十页，编辑于2023年，星期五物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。1.线段重心是线段中点。2.平行四边形的重心是对角线的交点。3.三角形的重心是三条中线的交点。4.正多边形的重心是对称轴的交点。

不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。第二十三页，共三十页，编辑于2023年，星期五第二十四页，共三十页，编辑于2023年，星期五第二十五页，共三十页，编辑于2023年，星期五2.在一次生日宴会上，妈妈准备将一个三角形蛋糕从中间平分给三个小朋友，若让你来分你可以先找出此三角形的（）A.三个内角的角平分线B.三边上高的交点C.三条中线的交点D.三条垂直平分线的交点C123654第二十六页，共三十页，编辑于2023年，星期五DEBCAG已知：求：第二十七页，共三十页，编辑于2023年，星期五2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°。求：线段DC的长度。ABCDE第二十八页，共三十页，编辑于2023年，星期五3、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm,求：梯形的周长与面积各是多少？BACDE第二十九页，共三十页，编辑于2023年，星期五3、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．