九年级上册北师大版数学1.2.2矩形的判定课件_第1页
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文档简介

1.2.2矩形的判定教学目标1.掌握矩形的三种判定方法，并会用矩形的判定方法进行有关的论证或计算。2.经历猜想、证明、归纳等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理。3.在探究矩形判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼客服困难的意志，建立自信心。教学重难点重点

：矩形判定定理的探究难点

：矩形判定定理的探究和应用情景导入小明利用周末的时间，为自己做了一个相框．请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？

判定1（定义）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。图1符号语言：如图1所示

∵

ABCD，∠A＝90°∴ABCD是矩形．

猜想：对角线相等的平行四边形是矩形吗？已知：如图2，在▱ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC=DB.求证：ABCD是矩形。图2判定2：对角线相等的平行四边形是矩形．如图3所示，∵

ABCD，AC＝BD，∴ABCD是矩形．符号语言：图3判定3：有三个角是直角的四边形是矩形。符号语言：如图4所示，∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形．图4快速准确判断下列正误：1.两条对角线相等的四边形是矩形。（）2.对角线互相平分的四边形是矩形。（）3.有一个角是直角的四边形是矩形。（）4.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）5.一组对边平行且相等，有一个角是直角的四边形是平行四边形。（）6.有三个角是直角的四边形是矩形。

（

）√√√图5师生合作，解决问题：例.如图5，在ABCD中，对角线AC与DB交于点O,△ABO是等边三角形，AB=4,求ABCD的面积。

1.教材16页随堂练习M图6同桌合作完成，限时完成

学生独立完成：限时4-5分钟2.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE.(1)试判断四边形ABEC的形状；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？ABECD3.拓展提升如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,

(1)添加_____条件,才能保证四边形EFGH是矩形.

(2)添加_____条件,才能保证四边形EFGH是菱形.1.课后作业（教材第16页习题的第2、3题）2.拓展性作业（选做）3.前置性作

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