第十三章波动光学补充内容

第十三章波动光学补充内容第一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五基本要求一、理解自然光和线偏振光，了解光的其他偏振态；二、理解布儒斯特定律和马吕斯定律；三、了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法；*四、了解偏振光的干涉、人为双折射。第二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五§15

-1

自然光

偏振光振动方向与传播方向组成的平面光矢量

E

的振动方向对传播方向的不对称性★结论：只有横波才有偏振现象。★偏振：

★偏振态：

★振动面：

光矢量在垂直光传播方向的平面内的振动状态uOHE光矢量振动面第三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五一、自然光及其特点没有优势方向自然光的分解光矢量具有环绕传播方向的对称性，在垂直光传播方向的平面内，光振动没有优势方向；2.各方向的光矢量振幅相等；3.可用一对独立的、相互垂直的、

振幅相等的光矢量表示。★

自然光的表示方法：“”表示光振动⊥纸面；

“”表示光振动∥纸面。

第四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五二、线偏振光线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：—只含某一个固定振动方向的光。★

线偏振光的表示方法：

简称：偏振光亦称：完全偏振光，平面偏振光E播传方向振动面θ第五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五三、部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、独立的、振幅不等的线偏振光。★

部分偏振光的表示方法：∥纸面的光振动较强⊥纸面的光振动较强—

某振动方向占优势的光·······第六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五四、圆偏振光和椭圆偏振光★圆偏振光—光矢量在⊥传播方向的平面内★椭圆偏振光左旋光右旋光端点的轨迹是圆的光。以一定角频率旋转，且光矢量—光矢量在⊥传播方向的平面内端点的轨迹是椭圆的光。以一定角频率旋转，且光矢量第七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五五、获得偏振光的方法1.利用晶体的二向色性；二向色性—

吸收一个方向光振动而透过另一个方向光振动的特性2.利用自然光在介质表面的反射和折射；3.利用晶体的双折射；4.利用分子散射；5.利用新型激光。●●●●●●●第八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五§15

-2

起偏和检偏

马吕斯定律一、起偏和检偏1.起偏：使自然光或非偏振光变成线偏振光。2.检偏：检验入射光的偏振性。利用晶体的二向色性4.偏振片的偏振化方向：透过偏振片的光振动方向3.偏振片：偏振化方向自然光偏振片线偏振光制成的透明薄片第九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五光强

I不变，是什么光？光强

I

变，有消光是什么光？光强I

变，无消光是什么光？5.偏振片的起偏和检偏方法I?待检光P⑴起偏⑵检偏偏振片既可作起偏器又可作检偏器。第十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器检偏器●●●●自然光线偏振光第十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器检偏器●●●●自然光线偏振光第十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器检偏器●●●●自然光线偏振光第十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化起偏器检偏器●●●●自然光线偏振光第十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零自然光线偏振光起偏器检偏器●●●●第十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五两个偏振片的偏振化方向相互平行，光强最大起偏器检偏器●●●●自然光线偏振光第十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器●●●●●●自然光线偏振光第十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器●●●●●●自然光线偏振光第十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器●●●●●●自然光线偏振光第十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器●●●●●●自然光线偏振光第二十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器●●●●●●自然光线偏振光第二十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器●●●●●●自然光线偏振光第二十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五二、马吕斯定律

马吕斯定律（1809）PIPI0I

—

出射线偏振光强度

I0

—

入射线偏振光强度θ—入射偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向的夹角(15-1)第二十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五I0I1I0●●●●●●P1P2I0I2=？I0●●●●●●P1P2P3讲义

P.326习题

15-1例：第二十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五§15

-3

反射光和折射光的偏振一、反射光和折射光的偏振部分偏振光

反射光：⊥入射面的成份多于∥成份；

折射光：⊥入射面的成份少于∥成份。

（随

i变化）部分偏振光

入射光自然光

折射光r反射光第二十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五二、布儒斯特定律

入射光完全偏振光部分偏振光反射光折射光自然光

r0

反射光的偏振化程度与入射角有关，当入射角等于某一特定值

i0

时，反射光成为完全偏振光。第二十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五称

起偏振角

或

布儒斯特角。布儒斯特定律—

自然光从折射率为

n1

的介质射向折射率为

n2

的介质的界面，当入射角

i

满足成为振动方向⊥入射面的完全偏振光。2.说明：⑴自然光以

i0

入射时，折射光仍为部分偏振光；（其光振动仍为∥入射面的成份多于⊥入射面的成份，其强度比反射光更强。）(15-2)时，反射光

第二十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五⑵入射角为i0

时，反射光⊥折射光；反之，当反射光⊥折射光时，入射角一定是

i0

，反射光一定是完全偏振光。⑶光从真空(或空气)入射到折射率为

n

的透明介质界面上时，

起偏角i0

满足：例：玻璃n

=1.50

，第二十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五利用玻璃片堆产生线偏振光三、布儒斯特定律的应用1.反射起偏和检偏2.透射起偏CAI大学物理学V

3.0i0接近

线偏振光玻璃片堆第二十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五§15

-

4光的双折射一、双折射现象—对于各向异性晶体，一束光射入晶体后，可观察到有

★

寻常光

(简称o光)

★

非常光

(简称e光)o

光和e

光都是线偏振光。CAI大学物理学V

3.01.寻常光和非常光●●●●●●●●●●●自然光ir0reO光e光n2

n1—遵守折射定律—不遵守折射定律两束折射光的现象。第三十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五2.o

光和e

光的特点⑴

o光和

e

光都是线偏振光；在各向异性的晶体内，o光沿各方向的传播速度相等，e

光沿各方向的传播速度不同。★结论：⑵o光在入射面内，

e

光一般不在入射面内，i

=

0

时，r

可不为0

。i

=

0

时，r

=

0

。常量，常量，第三十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五光光当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转双折射纸面方解石晶体第三十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五光光双折射纸面方解石晶体当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转第三十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五光光双折射纸面方解石晶体当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转第三十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五光光双折射纸面方解石晶体当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转第三十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五二、光轴主平面AB光轴102°1.光轴

—

当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例：方解石（CaCO3）2.光轴的特点：⑴光轴是一特殊的“方向”，不是一条直线，凡平行于此方向的直线均为光轴。⑵沿光轴方向v

e

=v

o

。

CAI大学物理学V

3.0第三十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五3.单轴晶体和双轴晶体⑴单轴晶体—

只有一个光轴方向的晶体

⑵双轴晶体—

有两个光轴方向的晶体例：方解石，石英，冰例：云母，硫磺，蓝宝石

4.主截面—

光轴与晶面法线构成的平面第三十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五⑴

o

光的振动面⊥于

o

光的主平面，

e

光的振动面∥于

e

光的主平面；e光光轴

e光的主平面o光光轴

o光的主平面····⑵当光轴方向∥入射面时，o

光主平面与e

光主平面重合。5.主平面—

晶体中的光线与光轴构成的平面第三十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五o

光的子波波面是球面；三、单轴晶体中o

光和e

光的子波波面1.o

光和e

光在晶体内形成的子波波面

e

光的子波波面是椭球面。光轴v

e

t

e光波面由于沿光轴方向e

光和o

光的速率相等，所以两种波面在光轴方向相切。···············v

o

t光轴·········o光波面

·第三十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五e

光与o

光的速率在⊥光轴的方向上相差最大。子波源v

o

tv

e

t

光轴正晶体2.正晶体和负晶体★正晶体：★负晶体：例：石英例：方解石v

et光轴负晶体子波源v

o

t椭球面在球面内椭球面在球面外或的晶体≤≥或的晶体≤≥第四十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五以负晶体方解石为例⑴光轴∥晶体表面，自然光⊥入射：⑵

光轴⊥晶体表面且∥入射面，自然光斜入射：3.惠更斯原理对双折射现象的解释光轴●●●●ooee●●●●●●●●光轴r

ooo●●●●●●ereei●●●●i●●●●第四十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五⑶光轴与晶体表面斜交，自然光⊥入射：此时e

光波面不与波线垂直且

i=0，r

o

=0，re

≠0光轴eeo●●●●●●o●●●●●●●●●●方解石光轴o●●●●

e●●●●●●●●CAI大学物理学V

3.0第四十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五尼科耳棱镜既可作起偏器，又可作检偏器。四、尼科耳棱镜CAI大学物理学V

3.0偏振光第四十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五五、四分之一波片和二分之一波片1.波片—

厚度均匀且光轴∥表面的晶体薄片2.波片的特点⑴光轴∥波片表面；⑶厚度

d

满足一定的关系。⑵主截面⊥波片表面；一般用CaCO3

制成光轴入射光主截面第四十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五●●O光

e光振动方向与光轴方向的夹角为θ

的线偏振光进入波片时，

分解为相位相同的o

光、e

光，二者传播方相相同但传播速度不同，传播距离d

，从波片出射时产生了光程差和相位差。光轴

主平面入射光θe光

O光

主平面第四十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五3.线偏振光透过波片时o

、e

光的光程差和相位差：光程差：相位差：4.四分之一波片

—

满足的波片第四十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五(1)偏振光通过

/4

波片射出的偏振态由入射偏振光的振动方向与波片光轴的夹角θ

确定。当θ

=0或90

时，出射光为

线偏振光；当θ

=45

时，出射光为圆偏振光；θ

为其他值时，出射光为椭圆偏振光。★

/4

波片的特点：

(3)

/4

波片的最小厚度满足：

(2)椭圆或圆偏振光经

/4

波片后，可变为线偏振光。第四十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五5.二分之一波片—

满足的波片。★

/

2

波片的特点：(1)一束线偏振光通过λ/

2

波片后，转过2θ

角。出射光仍为线偏振光，振动方向θθE

o入E入E出E

e入=

E

e出光轴E

o出第四十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.说明：⑴

/4

波片和

/

2

波片是对给定波长λ的光而言；

⑵自然光经过波片出射后仍为自然光；⑶入射线偏振光振动方向平行或垂直波片光轴（即）出射光仍为原振动方向的线偏振光。（自然光进入波片时分成的o、e

光无固定的相位差）(2)

/

2

波片的最小厚度满足：

第四十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五7.波片的应用⑴

/4

波片可改变偏振光的偏振性质，使线偏振光变为圆或椭圆偏振光等，亦可鉴别自然光、圆或椭圆偏振光；⑵

/

2

波片不改变偏振光性质，改变其振动方向；⑶用于偏振光的干涉等。例：●●●●●●光强不变/4

波片偏振片光强变化/4

波片偏振片第五十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五§15

-

5

偏振光的干涉单色自然光经P1

后成为线偏振光，通过

C

后，又成为两束相互垂直的不相干的线偏振光，再经

P2

后，成为频率相同、振动方向相同而相位差恒定的相干光，可产生偏振光的干涉。d晶片Cθ偏振片P2单色自然光偏振片P1光轴方向第五十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五振幅分别为：两束光在晶体C

中产生的相位差：通过C

产生o

光、e

光，P2P1CE1E

eE

oE2oE2eθ通过P2

后两束光的振幅分别为：若则由于E1o与

E2e

方向相反，产生附加相位差第五十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五

★

说明：在偏振光干涉中

(1)对一定波长的入射光来说，屏幕上的明暗由晶体厚度

d

决定；

(2)用白光进行实验时，在晶体中厚度均匀的情况下，屏上出现一定色彩合成的混合色，这称为显色偏振。加强减弱第五十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五波

动

光

学

习

题

课一、基本概念和规律1.杨氏双缝干涉明纹暗纹相邻条纹间距：2.薄膜干涉加强减弱第五十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五3.入射光垂直照射空气中的介质薄膜(）加强减弱暗纹明纹4.辟尖干涉相邻明(或暗)纹对应的膜厚之差相邻条纹间距(空气劈尖：各式中)第五十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五5.牛顿环半径明环暗环6.迈克尔逊干涉仪7.单缝衍射暗纹明纹中央明纹宽度各级暗纹到屏中央的距离第五十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五8.光学仪器分辨率

e

和最小分辨角：9.光栅衍射垂直入射：斜入射:缺级：10.X射线衍射的布喇格公式11.马吕斯定律12.布儒斯特定律第五十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五13.双折射、o光、e光、光轴14.波片λ/

2波片

λ/

4波片

作用：可改变偏振光的偏振性质，使线偏振光变为圆或椭圆

偏振光等，亦可鉴别自然光、圆或椭圆偏振光。作用：不改变偏振光性质，改变其振动方向。二、课堂例题第五十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五第十三章波动光学

补充内容第五十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五§11.旋光现象及电磁场的光效应一.旋光现象.线偏振光MNR当线偏振光通过某种透明物质,其振动面会以光的传播方向为轴,旋转过一个角度,这种现象就是旋光现象.使振动面旋转的物质称为旋光物质,具有旋光性,如石英晶体,松节油,糖溶液,酒石酸溶液等.第六十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五.线偏振光MRN如图,M和N是透光方向正交的偏振片,R是旋光物质.未插入旋光物质R前,单色自然光由于消光效应,视场为暗场;插入旋光物质R后,视场由暗场变为亮场.若N以光的传播方向为轴,旋转过一个角度,视场又重新变为暗场,这说明了透过旋光物质R的仍是偏振光,只是振动面旋转过一个角度.实验表明:对于固体旋光物质,振动面旋转过的角度正比与光在旋光物质内传播的距离,可表示为:=第六十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五式中是比例系数,称为物质的旋光率.物质的旋光率决定于物质自身的性质,还与温度和入射光波长有关.对于液体旋光物质,振动面旋转过的角度除了与光在旋光物质内传播的距离有关,还与液体浓度c成正比,可表示为:=c在化学,化工,生物学上,常用上式测定液体浓度c.实验若用白光入射,则在N后不同方向观测到彩色视场,称为旋光色散,因为物质的旋光率与入射光波长有关.不同波长的光,振动面旋转过的角度不同.实验还表明:不同旋光物质可使偏振光的振动面以不同方向旋转.迎着光的传播方向看去,振动面顺时针旋转的称为右旋;否则称为左旋.第六十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五二.磁致旋光效应(略)三.电光效应(略)§12.光的吸收,色散,散射一.光的吸收光的吸收:光波在物质中传播时,其一部分能量变为物质的内能,此现象称为光的吸收.任何物质都会有光的吸收,不同物质的吸收程度不同.1.物质对光吸收的一般规律令一束单色平行光在某种均匀物质中沿X方向传播,若通过厚度为dx的薄层,光的强度由II-dI,实验表明:光强度的减小量-dI第六十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五与光强度I成正比,与通过的物质厚度dx成正比,有-dI=Idx式中是比例系数,称为物质对此单色光的吸收系数.若在x=0处的光强度为I0,则通过的物质厚度为x时,光强度:此式两边积分,得这个规律称为朗伯定律:表示物质对光的吸收,随光进入物质的深度的增加,光的强度按指数规律衰减.第六十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五朗伯定律反映了光与物质的线性相互作用,比例系数是一个与光强无关的量,故光吸收是线性吸收.对一般光源,朗伯定律精确反映了物质对光的吸收.但对激光光束,光吸收是非线性吸收,朗伯定律不再适用.液体对光的吸收,与溶液浓度有关.实验表明:透明液体中的物质对光的吸收系数与溶液浓度C成正比,即=AC于是朗伯定律可表示为:式中A是与溶液浓度C无关的常量,上式称为比尔定律.根据比尔定律,可由被吸收的光强测定溶液浓度C,这就是第六十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五吸收光谱分析的原理.比尔定律的应用范围:溶液浓度不能过大,溶剤分子的光吸收不受溶液其他情况的影响.否则,比尔定律不再成立.2.选择吸收和吸收光谱只有真空对光是无吸收完全透明的,所有物质对光是都有不同程度地吸收.光吸收可分为两种情况:普遍吸收:光吸收与光波长无关,称为普遍吸收.选择吸收:光吸收与光波长有关,对某些光波长的光吸收强烈.在普遍吸收下,物质对光的吸收很小,光通过物质时,只改变光强,不改变颜色.第六十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五在选择吸收时,物质对光的吸收很大,且随光波长的不同,光强发生明显变化.当对白光进行选择吸收时,通过后会变为彩色光.有趣的是,所有物质都不会在整个电磁波谱波段只表现为普遍吸收.比如在可见光范围内表现为普遍吸收,则在红外光范围或紫外光范围表现为选择吸收.例如地球大气层对可见光和光波长为300nm以上的紫外光进行普遍吸收,而在红外光范围或光波长小于300nm的紫外光表现为选择吸收.可由吸收光谱测出.HGFEDCBA/nm700600500400第六十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五700600500400ABCDEFGH

太阳附近大气层的暗线吸收光谱图中对应太阳大气中吸收元素较多的有:氢:C线,F线氧:A线,B线氦:D3线,钠:D1线,D2线铁:E2线,G线钙:H线,对太阳大气吸收光谱的分析,可判断太阳大气的物质组成./nm第六十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五二.光的色散色散:光在物质中的传播速度v随波长而改变的现象,

称为色散.物质的折射率n可表示为:n=c/v

式中c为光在真空中的传播速度.色散现象也表现为物质的折射率随波长而变化,可表示为:n=f()上式中表示的关系曲线,即物质的折射率随波长改变的曲线,称为色散曲线.第六十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五物质的折射率n随波长改变的情况,常用色散率dn/d表示.物质的色散有正常色散;反常色散的区别.正常色散:在普遍吸收波段内,物质表现为正常色散.反常色散:在选择吸收波段内及附近,物质表现为反常色散.正常色散的规律:符合科希公式:式中A,B,C为由物质性质决定的常数,若只取前两项,第七十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五色散率可表示为:正常色散的色散曲线:(示意图)/nmn第七十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五正常色散:物质的折射率n,色散率dn/d随波长增加而减小.反常色散:在选择吸收波段内及附近,物质的折射率n,色散率dn/d随波长增加而减小的程度比科希公式预测的