第十四章控制系统建模与仿真

第一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五主要内容14.1数字PID控制器的仿真14.2一级倒立摆系统的控制与仿真14.3二级倒立摆系统的控制与仿真14.4双闭环调速系统的设计与仿真14.5过程控制系统的仿真第二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.1数字PID控制器的仿真连续系统中PID的控制规律为：将连续的微分方程化成离散的差分方程将积分项离散化将微分项离散化离散PID全量输出表达式第三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.1数字PID控制器的仿真PID增量算式例14.1.1设单位负反馈系统的开环传递函数为：试应用MATLAB设计数字PID控制器。方法一:采用零阶保持器法离散化方法二:采用双线性变换法离散化第四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真系统建模第五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真摆杆绕其重心的转动方程摆杆重心的水平运动方程摆杆重心的垂直运动方程小车水平方向运动方程一级倒立摆系统的动力学模型第六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真对系统进行线性化系统的简化模型精确模型第七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真简化的模型一级摆立摆系统Simulink仿真结构图第八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真Subsystem仿真结构图Subsystem1仿真结构图第九页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真PID控制器设计及仿真双闭环PID控制器设计一级倒立摆系统位置伺服控制系统方框图第十页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真内环控制器的设计内环采用反馈校正进行控制控制器参数的整定第十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真令内环控制器的传递函数为：内环控制系统的闭环传递函数为：外环控制器的设计外环系统前向通道的传递函数为：第十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真外环系统结构图外环控制器采用PD形式，其传递函数为：第十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真一级倒立摆双闭环控制系统的方框图第十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真系统仿真一级倒立摆双闭环控制系统Simulink仿真结构图例14.2.2对一级倒立摆双闭环控制系统进行仿真。

第十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真例14.2.3对一级倒立摆系统进行LQR控制器设计与仿真。LQR控制器设计及仿真一级倒立摆系统的状态空间模型系统的能控性判定系统的能观性判定第十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真LQR控制设计K=-95.4861-22.3475-7.0711-12.5201系统仿真基于状态空间模型的系统Simulink结构图第十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.2一级倒立摆系统的控制与仿真基于精确模型的系统Simulink结构图第十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真将动坐标系建在摆杆1、摆杆2的质心处，利用拉格朗日方程得出二级倒立摆数学模型。二级倒立摆结构参数表二级倒立摆系统结构示意图系统动能系统建模第十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真第二十页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真系统总动能为：系统势能第二十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真拉格朗日算子第二十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真展开等式展开等式第二十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真线性化处理取平衡位置时各变量的初值为零，并进行泰勒级数展开得线性化方程为:第二十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真状态方程第二十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真LQR控制器设计及仿真例14.3.1对二级倒立摆系统进行LQR控制器设计及仿真。1、确定系统的特征值2、判定能控和能观性3、确定反馈控制规律的向量K4、系统仿真二级倒立摆系统LQR控制Simulink仿真结构图F=2.2361106.6465-155.46205.17194.9639-24.5330系统是既能控又能观的。第二十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真数字再设计对于连续的控制对象设计数字控制器的方法：应用连续系统理论得到连续的控制规律，然后再将控制规律离散化，用控制器实现；将连续的控制对象离散化，用离散控制理论设计控制器参数。对连续控制系统进行数字再设计，就是根据连续系统及相应的控制规律如何重新设计对应的离散系统及相应的离散控制规律的问题。设线性连续系统为：第二十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真连续系统离散化法设采样周期为T，将其离散化得离散系统法将开环系统离散化得第二十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真离散系统F(T)的Taylor展开法离散系统状态反馈矩阵F(T)的Taylor展开的一次近似为双线性变换法设计数字控制系统时，在频域中用替换关系得到数字滤波器。在时域中采用双线性变换，即用梯形面积近似计算积分时，有代入闭环系统得第二十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真例14.3.2采用14.3.2节受控系统和LQR控制方式，设初始状态为在相同采样周期T下应用数字再设计方法对二级倒立摆系统进行仿真，其中T=0.013秒第三十页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.3二级倒立摆系统的控制与仿真T=0.07秒结论第三十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.4双闭环调速系统的设计与仿真系统建模（1）电动机数学模型他励直流电动机的回路电压和转矩平衡的微分方程为：直流电机的动态结构图第三十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.4双闭环调速系统的设计与仿真（2）晶闸管整流装置的数学模型晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，考虑到失控时间很小，忽略其高次项，则其传递函数可近似成一阶惯性环节（3）双闭环调速系统的数学模型双闭环调速系统的动态结构图第三十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.4双闭环调速系统的设计与仿真控制器设计双闭环调速系统的电流调节器和转速调节器即ASR和ACR，均采用PI调节器。电流调节器：转速调节器：第三十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.4双闭环调速系统的设计与仿真双闭环调速系统动态结构图系统仿真第三十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.5过程控制系统的仿真系统建模燃烧过程控制系统的方框图第三十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.5过程控制系统的仿真燃烧炉蒸汽压力控制和燃料空气比值控制燃料流量被控对象为：燃料流量至蒸汽压力关系为：

蒸汽压力至燃料流量关系为：

蒸汽压力和燃料流量检测变换系统数学模型均为：空气流量被控对象为：第三十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.5过程控制系统的仿真炉膛负压控制引风量与负压关系为：送风量对负压的干扰为：控制器参数整定1、燃料控制系统为使系统无静差，燃料流量调节器采用PI形式第三十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.5过程控制系统的仿真系统临界振荡仿真Simulink结构图燃料流量闭环控制系统Simulink结构图第三十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.5过程控制系统的仿真PI子系统结构图2、蒸汽压力控制系统采用试误法整定压力控制系统参数蒸汽压力控制系统参数整定Simulink结构图第四十页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.5过程控制系统的仿真3、空气流量控制系统空气流量控制系统参数整定的Simulink结构图4、负压控制系统负压控制系统参数整定的Simulink结构图5、负压控制系统前馈补偿整定采用动态前馈整定，其前馈补偿函数为：第四十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期五14.5过程控制系统的仿真系统仿真例14.5.1设蒸汽压力设定值为10，炉膛负压设定值为5，系统受幅值±0.1的随机干扰，对燃烧炉控制系统进行仿真。燃烧炉控制系统Simulink结构图第四十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期五习题14．1起重机广泛的用于现代工厂，安装工地和集装箱货场以及室内外仓库的装卸与运输作业。吊车采用柔性体代替刚体工作，需要研究吊车的防摆控制。试对题图14.1龙门起重机运动控制系统进行建模、仿真及控制设计。题图14.1龙门起重机运动控制系统示意图第四十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期五习题14．2针对