数字电路知识点汇总

数字电路学问点汇总〔东南大学〕一、进位计数制十进制与二进制数的转换二进制数与十进制数的转换16进制数的转换二、根本规律门电路2章规律代数、表示规律函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，规律图及波形图等几种。一、规律代数的根本公式和常用公式1〕常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ1ＡＡ+1＝1A002〕与一般代数相运算规律+Ｂ＝Ｂ+Ａ”ABBA〔ＢＣ＝Ａ〔Ｃ〕(AB)CA(BC)安排律：A(BC)＝AB ACABC(AB)AC)〕3〕规律函数的特别规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ~b.ABABABABb.关于否认的性质Ａ＝A二、规律函数的根本规章代入规章在任何一个规律等式中，假设将等式两边同时消灭某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍旧成立，这个规章称为代入规章ABCABC可令Ｌ＝BC$ALAL＝ALABC三、规律函数的：——公式化简法公式化简法就是利用规律函数的根本公式和常用公式化简规律函数，通常，我们将规律函数化简为最简的与—或表达式1〕合并项法：利用ＡAA1ABABA,个变量例如：Ｌ＝ABCABCAB(CC)AB2〕吸取法^AABAAB可以是任何一个简单的规律式例如 化简函数Ｌ＝ABADBE解：先用摩根定理开放：AB＝AB 再用吸取法Ｌ＝ABADBE＝ABADBE＝(AAD)(BBE)＝A(1AD)B(1BE)：＝AB3〕消去法利用AABAB 消去多余的因子例如，化简函数Ｌ＝ABABABEABC解： Ｌ＝ABABABEABC＝(ABABE)(ABABC)＝A(BBE)A(BBC)[＝A(BC)(BB)A(BB)(BC)=A(BC)A(BC)=ABACABACABC4)配项法ABACBCABAC〔AA1，然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数Ｌ＝ABBCBCAB?解：Ｌ＝ABBCBCAB＝ABBC(AA)BCAB(CC)＝ABBCABCABCABCABC＝(ABABC)(BCABC)(ABCABC)＝AB(1C)BC(1A)AC(BB)＝ABBCAC2.应用举例、将以下函数化简成最简的与－或表达式1〕Ｌ＝ABBDDCEDAL=ABBCACL=ABACBCABCD解：1〕Ｌ＝ABBDDCEDA＝ABD(BA)DCE=ABDBADCE=ABDABDCE·=(ABD)(ABAB)DCE=ABDDCE=ABDL=ABBCAC=AB(CC)BCAC=ABCABCBCAC=AC(1B)BC(1A)~=ACBCL=ABACBCABCD=ABACBC(AA)ABCD=ABACABCABCABCD＝(ABABCABCD)(ACABC)=AB(1CCD)AC(1B)＝ABAC,四、规律函数的化简—卡诺图化简法：骤是：n个变量，表示卡诺图矩形小方块有2n个。10.用卡诺图化简规律函数的根本步骤：画出给定规律函数的卡诺图合并规律函数的最小项-选择乘积项，写出最简与—或表达式选择乘积项的原则：①它们在卡诺图的位置必需包括函数的全部最小项②选择的乘积项总数应当最少ABC01001011111110③每个乘积项所包含的因子也应当是最少的1.用卡诺图化简函数Ｌ＝ABCABCABC01001011111110》2.选择乘积项：Ｌ＝ACBCABC2.用卡诺图化简Ｌ＝FABCD)BCDBCACDABCAB00 01 11 1000110111111AB00 01 11 100011011111111011设到最简与—或表达式Ｌ＝BCABDABCAB0000m0AB0000m011m1210m801m11m5111m911m31m71m15m1110m2m61111]解：1.4变量卡诺图2.选择乘积项，设到最简与—或表达式Ｌ＝ADBCDACD3章规律门电路门电路是构成各种简单集成电路的根底，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的规律关系，电压传输特性。1.TTLCMOS的电压传输特性

VOA B3C21VNLD E VI0.511.522.5 3开门电平VON

—保证输出为额定低电平

0.30.8VILVOFF

1.8VONVVNH

VIH\时所允许的最小输入高电平值在标准输入规律时，V ＝ＶON关门VOFF

90%的状况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入规律时，V ＝ＶOFFV —为规律0的输入电压 典型值V ＝ＶIL ILV —为规律１的输入电压 典型值V ＝ＶIH IHV —为规律１的输出电压 典型值V ＝ＶOH OHV —为规律0的输出电压 典型值V ＝ＶOL OL【TTL：这些临界值为VOHmin

2.4V，VOLmax

0.4VV 2.0V,V 0.8VIHmin ILmax低电平噪声容限：VNL

V VOFF IL高电平噪声容限：VNH

V VIH ON例：74ＬＳ00的VOH〔min〕

2.5V V

0.4VV 2.0V V 0.7VIH〔min〕 IL〔max〕它的高电平噪声容限VNH

V VIH

＝3－＝Ｖ$它的低电平噪声容限VNL

VOFF

V ＝－＝ＶILCOMS01的接法74ＨＣ00CMOS与非门承受+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接0①输入端接地②输入端低于Ｖ的电源③输入端接同类与非门的输出电压低于Ｖ10K电阻到地74LS00TTL+54种接法都属于1#①输入端悬空2Ｖ电压③输入端接同类与非门的输出高电平ＶK电阻到地4章组合规律电路一、组合规律电路的设计方法依据实际需要，设计组合规律电路根本步骤如下：〕规律抽象①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号01表示信号的相关状态一张表格一一列举，变量的取值挨次按二进制数递增排列。化简①输入变量少时，用卡诺图：②输入变量多时，用公式法写出规律表达式，画出规律图①变换最简与或表达式，得到所需的最简式②依据最简式，画出规律图8421BCDABCD<3或>7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。解：1.规律抽象①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平；)DCBA，输出变量为Ｌ；③状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。ABCDLABCDL00001000110010100110010000101001100011101000110011101010111100110111101111B 00 01 11 100011010100001111A—化简1B&1B&1D>=1A1&1C写出表达式 DLA经化简，得到LABDABCC~画出规律图二、用组合规律集成电路构成函数①74LS151的规律图如右图图中，ESSS210D0

~D为数据选择输入端，Y、Y互非的输出端，其7菜单如下表。Y＝DSSS0 2 1

DSSS1 2 10

DSSS2 21

...D7

SSS210Y=i7

mDi i ii0其中mi

为SSS210

的最小项D为数据输入i>当D＝1时，与其对应的最小项在表达式中消灭i当D＝0时，与其对应的最小项则不会消灭i函数。74LS151产生规律函数LABCABCAB解：1〕将函数变换成最小项表达式Ｌ＝ABCABCAB＝ABCABCAB(CC))＝ABCABCABCABC2)将LABCABCABCABC 转换成74LS151对应的输出形式Y=7

mDi i ii01ABCA为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故ABC＝011m3ABCACBABC＝101m5同理ABC=111m7ABC=110m6

74LS151EED0D1D2D3D4D5D6D7S2 S1S0A B C这样Ｌ＝mD3 3

mD5

mD6

mD7 71！将74LS151中m D、D、D、D取1即D D D3 5

3 5 6 7D＝17D、D、D、D

0，即D

DD

D＝00 1 2 4 0 1 2 4由此画出实现函数Ｌ＝ABCABCABCABC的规律图如以下图示。5章锁存器和触发器一、触发器分类：根本R-SRS触发器、同步Ｄ触发器、R-SJK触发器、边沿触发器{上升沿触发器〔Ｄ触发器、JK触发器、下降沿触发器〔Ｄ触发器、JK触发器〕二、触发器规律功能的表示方法@触发器规律功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图准时序图。5章表示规律功能常用方法有特性表，特性方程准时序图6章上述5种方法其本用到。三、各种触发器的规律符号、功能及特性方程SQRQ根本SQRQ特性方程：Qn1SRQn

假设R1S0，则Qn10假设R0S0，则Qn11.RS0〔约束条件〕 假设R1,S0，则Qn1Qn假设R1S1，则QQ＝1〔不允许消灭〕SSQSSQCPR QQn1SRQn〔CP＝1期间有效〕 假设R1,S0，则Qn10RS0 〔约束条件〕 假设R0,S0，则Qn11假设R1,S0，则Qn1Qn假设R,S1QQ＝1处于不稳定状态…DDQQPC特性方程Qn1D(CP=1期间有效) QR-S触发器SSQQCPRR QQ特性方程Qn1SSQQCPRR QQRS0 约束条件规律功能假设R1S0，CPQn10^假设R0S1，CPQn11假设R0S0，CPQn1Qn假设R1S1，CP作用后，处于不稳定状态Note: CP0110时JK触发器Qn1JQnKQn(CP作用后)JJQQK QQJK[J1K0，CPQn11J0K1，CPQn10J1K0，CPQn1Qn(保持)J1K1，CPQn1Qn(翻转)7.边沿触发器

CP产生跳变时刻发生，边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发|边沿Ｄ触发器①上升沿Ｄ触发器

DCPDDQQQQ其特性方程Qn1D(CP上升沿到来时有效)②下降沿Ｄ触发器其特性方程Qn1D

DQQQDQQQQCPJK触发器JQQJQQKQQJK—其特性方程Qn1JQnKQn (CP上升沿到来时有效)JK触发器其特性方程Qn1JQnＴ触发器①上升沿Ｔ触发器

KQn

(CP下降沿到来时有效) JJJQQK QQ

1TQ1TQQ其特性方程Qn1TQn(CP上升沿到来时有效) CP②下降沿Ｔ触发器~TCP1TQQ其特性方程Qn1TQnTCP1TQQ例：设图Ａ所示电路中，Ａ端的波形如图Ｂ所示，试画出Ｑ及Ｂ0.由于所用触发器为下降沿触发的Ｄ触发器，其特性方程为Qn1D＝Qn(CP下降沿到来时) Ｂ=CP＝AQnt1时刻之前 Qn1，Qn＝0，Ａ＝0CP=B=00=0t时刻到来时 Qn0，Ａ＝11？CP=B=10=1 Qn0不变t时刻到来时 Ａ＝0，Qn0，故B=CP=0，当CP由1变为02Qn1Qn＝0＝1当Qn11A=0CP=1t时刻到来时，A=1Qn1CP=AQn=03CP＝0Qn1Qn＝0当Qn10A=1CP=AQn=1QQA=1QtQQA=1QAt4QQ、BCPB图Ａ 图ＢC0，C的波形如图D所示,试画出Ｑ及Ｂ端的波形当特性方程Qn1D＝Qn〔CP下降沿有效〕t时刻之前，A=0, Q=0, CP=B=AQn11t时刻到来时 Ａ＝1，Qn0 故CP=B=AQn1001CP10Qn1Qn＝1~当Qn＝1A=1,CP＝11Qn不变2t时刻到来时，Ａ＝0Qn＝1CP=BA10此时，CP10Qn1Qn＝02当Qn＝0时，由于Ａ＝0CP=00=1tA=1，而Qn＝0CP＝AQn03CP10Qn1Qn＝1当Ｑ＝1时，由于Ａ＝1，故ＣＰ＝Ｂ＝111QQQA=t1t2t3t4AQCPQBB图C 图D例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、0.&&JCPJQQKKQQ>=1/BCPJK触发器其特性方程Qn1JQnKQn〔CP下降沿到来时有效〕t1t2t3t4t5其中JAB Kt1t2t3t4t5cpJK触发器功能：cpABJ=1K=0 CP作用后Qn11BJKQJ=0K=0 CP作用后Qn10#J=0K=0 CP作用后Qn1QnJ=1K=1 CP作用后Qn1Qn6章时序规律电路分类一、时序规律电路分类电路通常由组合规律电路和存贮电路两局部组成。二、同步时序电路分析！分析步骤：①确定电路的组成局部②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出规律式③确定电路的次态方程④列出电路的特性表和驱动表⑤由特性表和驱动表画出状态转换图⑥电路特性描述。例：分析如以下图示同步时序电路的规律功能A&A&Z&1TQ0Q01TQ1Q1CPFF0FF1解：①确定电路的组成局部该电路由2个上升沿触发的T触发器和两个与门电路组成的时序电路②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出存贮电路的即刻输入：对于FF：T A0 o·对于FF：T1 o

AQn0IAQnQn1 0③确定电路的状态方程对于FF0对于FF

：Qn10：Qn1

AQn0(AQn)Qn1 1 0 1④列出状态表和真值表200、01、10、11。设S QnQn

000 0 0S QnQn011 0 0S QnQn102 1 0S QnQn11n+1 n+1zn+1 n+1znQ1nQ0Q1 Q0A=0 A=10000000010010101001010011011110001n+1 n+1nQ1nQ0Q1 Q0 zA=0 A=1S0S1S2S0 0 S10S1S200S20S3S30S30S01,⑤电路AZ图为Q1Q0 0000 10S0 S111 10S3 10 S200 00⑥电路的特性描述[4A=1CP上111状态，Y=1，电路状态在下一个P上升沿加到YA=0时停顿计数。例：试分析以下图示电路的规律功能DQDDQDQDQQQQCPRd解：①确定电路的组成局部3个上升沿触发的D触发器组成【②确定电路的太方程对于FF：Qn1D Qn〔CP上升沿到来有效〕0 0 0 2对于FFQn1DQn〔CP上升沿到来有效〕1 1 1 0对于FF

：Qn1 D2 2

Qn〔CP上升沿到来有效〕1③列出状态转换真值表001011S1S3010101S2S5011111S3S7：100000S4S0101010S5S2110100S6S4111110S7S6QnQn20Qn01Qn00Qn+1 Qn+1Qn+10210QnQnQnQn+1 Qn+1 102102S01S10S、S、S、S、S、S6个状态，形成了主循环电路，S、S为0 1 3 7 6 4 2 5无效循环S0S0S1S3S4S6S7S2S5有效循环 无效循环}⑤规律功能分析6个时钟脉冲作用后，2个无效状态，构成无效循环，它们不能自动回到主循环，故电路没有自启动力量。}三、同步时序电路设计同步时序设计一般按如下步骤进展：依据设计要求画出状态规律图；状态化简；状态安排；选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程；依据方程式画出规律图；&21212 1A=0Qn+1Qn+1YA=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1;解：由题意，状态图，状态表。故进展状态安排及求状态方程，输出方程。N=4K,则2k≥4K=2.2JK触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方程。A00A0000Qn10011Qn010100110210101Y0001111101011001QnQnA 1000 01 110 0 0 11 0 0 1

100 Y= nn110011100110Qn101000nn000AQ1Q000

01 11 100 1 0 0 1Qn+1 Qn1 1 0 0 1 0 0》Qn1的卡偌图：1A1000 01 1

01 11 101 0 10 1 0Qn1AQnQn

AQnQn

AQnQn

AQnQn1 1 0 1 0 1 0 1 0=(AQnAQn)Qn(AQnAQn)Qn0 0 1 0 0 1=〔AQn)Qn(AQn)Qn0 1 0 1：将Qn1Qn1 0Qn1〔AQn)Qn(AQn)QnJK触发器的标准形式：1 0 1 0 1Qn1J QnKQn1对于FF

:Qn11Qn1Qn0 0 0 0得到J =1, K=10 0对于方程Qn1〔AQn)Qn(AQn)Qn1 0 1 0 1…得到J

=AQn1 0K =AQn1 0JK触发器A11J Q0C11K

Y&1J Q1C11KCP FF0\

FF1

8 Vcc(电源) 4 Rd复位第八章脉冲波形的变换与产生 5K555定时器及其应用电路构造及工作原理555定时器内部由分压器、电压比较器、RS锁存器〔触发器〕和|

5VCO6阀值输入VI12

VR15KVR2

G1RQC1+RQC1+- SQVO3-& SQVO3-C2& C2输出22a)、22b)1212345558765GND Vcc

触发输入 +VI2 G2Vcc 7 5KT放电端

G3 G4触发 放电输出 阀值复位 掌握电压图22b)引脚图

1地 图22a)555定时器的电路构造，中，555定时器是8引脚芯卡，放电三极管为外接电路供给放电通路，在使用定时器时，该三极管集电极〔7脚〕一般要接上拉电阻，CC1

为同相比较器，比较器的基准电压由】电源电压VCC

及内部电阻分压比打算，在掌握V 〔第5脚〕CO2 133悬空时，V V 、V V ;33R CC1

R CC25脚外接掌握电压，则V V 、VR CO R1

1V ，R2 CO

端〔4脚〕Rd

端加上低电平，输出端〔第3脚〕马上被置成低电平，不受其它输入状态的影响，因此正常工作Rd

端接高电平。由图22a)G和G1 2

RST的导通和截止。22a)可知，~当V>V

2〔即V> V

〕时，比较器C输出V 0i1 R1当V >V

i1 3 CC1〔即V V

1〕时，比较器C

R输出V 1i2 R2

i2 3 CC 2 SQ＝0G输出为高电平，三极管T导通，输出为低电平〔V 0〕3 o当V<Vi1 R1

2〔即V< Vi1 3 CC

1〕,V V 时，比较器C输出高电平，V 1，Ci2 3 CC 1 R 2输出为低电平V 0S4根本RS触发器Q＝1，G输出为低电平，三极管T截止，同时G 输出为高43RdVI1VI2VRdVI1VI2VO0T的状态0导通1331101导通33截止31截止3133不变不变当V>V

2〔即V> V

〕时，比较器C

输出V 0i1 R1

i1 3 CC 1 R当V <V

1〔即V V

〕时，比较器C

输出V 0i2 R2 i2 3 CC 2 SG、G1

Q＝1Q1TG输出为高电平4555功能表。应用23所示。2脚〔Vi2

〕作为触发器信号的输入端，第8脚外接电阻R是第7脚;71脚之间再接一个电容C，则构成了单稳态触发器。其工作原理如下：电源接通瞬间，电路有一个稳定的过程，即电源通过R向C充电，当V 上C2升到V 时，V 为低电平，放电三极管和T导通，电容C放电，电路进入稳定3 CC状态。

O VI+5V3R 8 4 t3放电端 7

VccVC 6

VC555 3 VO触发输入 2VI2 1 5 tVOC 0.01uF tw图23用555定时器接成的单稳态触发器1

t图24工作波形假设触发输入端施加触发信号〔Vi

3VCC

，触发器翻转，电路进入暂稳态，2V 输出为高电平，且放电三极管TC充电至VO

3VCC

时，电路又发生翻转，VO态。

C放电，电路恢复至稳定状24所示。

+5Vt RCln31.1RCw构成施密特触发器

R1100K-+ R310K 8 4-VI 6555定时器的V和Vi1 i2

30uF

R2100K

555 3 VO一起作为信号输入端，即可得到施密特触发器，

2 5 VCO1 0.01uF图25正弦波变成方波。555内部比较器C和C的参考1 2RS0因此，输出电压V