李春丽数学（北师大版）七年级（上册）代数式的意义

3.2代数式第1课时代数式（1）

本溪市第二十六中学

李春丽创设情景明确目标观察下面由火柴棍排列的图形.请问：第n个图形含有多少根火柴？你所列出来的式子就是我们这节课要探讨的数学知识.1.理解代数式的概念.2.掌握代数式的写法.3.在具体情境中求代数式的值.学习目标课前回顾1.边长为a

cm的正方形的周长是________cm,面积是__________cm².2.钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.

⒊温度由2℃下降t℃后是________℃⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为_______米/秒

4aa²（2m+0.5n）（2-t）探究点一：代数式的概念合作探究达成目标活动一：课前预习并思考：什么样的式子叫做代数式？

它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。探究点一：代数式的概念合作探究达成目标判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.（1）a2+b2，（2），（3）13，（4）x＝2，(5)m（6）3×4－5，（7）3×4－5＝7，（8）x－1≤0，（9）x+2＞3，（10）10x＋5y＝15,（11）.【展示点评】代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子；而用“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式（如字母a、数字2、0等也是代数式）.【跟踪检测】探究点一：代数式的概念合作探究达成目标√√√√√×××代数式的书写有哪些格式要求？合作探究达成目标（1）字母×字母时，通常写作a·b或ab；（2）数字×字母时，数字在前字母在后，省略×，如:2a

若数字因数为1或-1时，省略1.如：1·a写成a,-1·mn写成-m（5）在实际问题中，如果式子后面有单位且式子是和或差的形式，要把整个式子用或括号括起来，如：（5x+3y）千克；（4）在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式。如：1÷a通常写作;（3）带分数一般写成假分数.如：×a通常写作.

做一做

下列代数式哪些写的不规范，请改正。

√×mn-3×2y××√（am+bn）元

（7）2××r×2

r（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？探究点二：列代数式并求值合作探究达成目标解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元．（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得

10×37＋5×15＝445

答：他们应付445元门票费．用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。（3）代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱；

2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程．青青林场栽了梧桐树a排，雪松b排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。（1）栽梧桐树和雪松共

棵。

（2）当a=20，b=10时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？探究点二：列代数式,并求值合作探究达成目标解：（1）栽梧桐树和雪松共（12a＋14b）棵．（2）把a＝20,b＝10代入代数式12a＋14b，得

12×20＋14×10＝380

答：青青林场一共有380棵梧桐树和雪松.同步检测

Dx的平方与y的平方的和X与y的倒数的差a与b差的平方40%x达标检测反思目标1.下列各式中，是代数式的有(

)①2ab；②0；③S＝ab；④x－3＜2；⑤a＋3；⑥－n；⑦＋2.A.3个B.4个C.5个D.6个C达标检测反思目标2.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(

)A.(a－10%)(a＋15%)万元B.a(1－10%)(1＋15%)万元C.(a－10%＋15%)万元D.a(1－10%＋15%)万元B达标检测反思目标3.若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为______.4.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若

将苹果平均分成5份，则每份重

千克.

2达标检测反思目标解：(4)三位数的表示是：百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字，所以这个三位数是100c＋10b＋a.

5.用代数式表示.(1)一个数x的与6的和.

(2)甲数为x，乙数比甲数的小5，则乙数为多少?

(3)正方形的边长为mcm，把这个正方形的每边减少2cm，则减少后的正方形的面积是多少?(4)一个三位数