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文档简介

函数函数函数函数3.2.3指数函数与对数函数的关系函数指数函数y=ax对数函数y=logax定义域值域定点单调性R{y|y>0}(0,1)a>1,单调递增；0<a<1,单调递减R{x|x>0}(1,0)a>1,单调递增；0<a<1,单调递减问题1：指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)有什么关系?称这两个函数互为反函数y=axx=logayy=logax指数换对数交换x,y问题2：观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.(1,0)(0,1)Oxyy=log2xy=2xy=xP(b,a)Q(a,b)x-2-1012y1/41/2124y=2xx1/41/2124y-2-1012y=log2x函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称[例4]函数f(x)＝loga(x－1)(a＞0且a≠1)的反函数的图象经过点(1,4)，求a的值.解:依题意,得b＝f(a)a＝f－1(b)点（b,a）在反函数y＝f－1(x)的图像上点（a,b）在函数y＝f(x)的图像上理论迁移

已知函数.（1）求函数f(x)的定义域和值域；（2）求证函数y=f(x)的图象关于直线

y=x对称.

练习2（1）已知函数y=f(x)图像过点（-2，1），则y=f-1(x)图像必过哪个点？（2）若点（1，2）既在函数的图像上，又在函数f(x)的反函数y=f-1(x)图像上，求a、b的值。变式（1）已知和互为反函数，求m、n.下一页(2)记f(x)＝log3(x＋1)的反函数为f－1(x)，则方程f－1(x)＝8,的解x＝________.2下一页BD链接高考小结反函数的概念定义域和值域互换对应法则互逆图像关于直线y=x对称指数函数y=ax(a>0,a≠1)与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数教学评价1、设f(x)=ax+2,若f-1(x)=2,则a=____2、在下列函数中，有反函数的是（）3、已知函数f(x)的反函数是4、下列各点中，在y=3+2x-1的反函数的图像上的是

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