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文档简介

第四阶段

第三阶段第二阶段第一阶段集合理论下的函数对应关系下的函数以解析式为基础的函数以曲线为基础的函数函数发展的四个阶段以曲线为基础的函数第一阶段

以曲线为基础的函数伽利略意大利数学家、物理学家、天文学家第一次出现函数◎沿着同高度但不同坡度的倾斜平板下滑的物体，其下滑的时间与平板的长度成正比.用“文字和比例的语言”来表达函数关系，但虽然没有将文字语言转化为运算符号，但已经明确出量与量之间的关系，为函数概念的内涵奠定了基础.

以曲线为基础的函数笛卡儿法国哲学家、数学家、物理学家创立了解析几何，并且引入了字母符号，例如：已知量：a、b、c……未知量：x、y、z……以解析式为基础的函数第二阶段

欧拉瑞士数学家物理学家流量（fluxion）变化率表示变量间关系莱布尼兹伯努利欧拉169716731734以解析式为基础的函数牛顿引入函数（function）由一个变量和一些常量以任何方式组成的式子，表示为Фx①

（解析式）②如果某些变量以某种方式依赖于另一个变量而变化，则称前面变量是后面变量的函数（依赖关系）对应关系下的函数第三阶段

狄利克雷德国数学家对应关系下的函数欧拉定义的局限性并不是所有函数的两个变量之间都具有依赖关系.举例y=1，并不具有依赖关系.狄利克雷函数定义对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的函数.狄利克雷函数

集合理论下的函数第四阶段

集合理论下的函数

到了20世纪，“集合论”的诞生，让函数概念的发生了巨大变化。以前函数是构建数学的中心，但是现在数学大厦建立在了“集合论”的基础上。集合理论下的函数概念对应关系解析式曲线文字函数中文来源李善兰清朝数学家在我国直到19世纪，通过传教士的引入、李善兰翻译而被认知。1859年，李善兰在其著作《代数学》中写道：“凡此变数

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