第十五章热力学第一定律

第十五章热力学第一定律第一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五本章内容本章内容Contentschapter15热力学第一定律firstlawofthermodynamics

cycleCarnotcycle循环过程卡诺循环热力学第一定律对理想气体的应用applicationoffirstlawofthermodynamicstoidealgas第二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五第一节引言热力学第一定律热力学第一定律15-1firstlawofthermodynamics

热力学是研究物质世界中有关热现象的宏观理论，它不涉及物质的微观结构，而是将一物质系统中大量粒子看作一个整体，研究系统所表现的各种宏观性质和规律。热力学第一定律是热力学的基本定律，是一个包括热现象在内的能量守恒与转化的定律。热力学第一定律首先涉及到内能功热量的基本概念热力学第一定律热力学第一定律第三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五内能内能功热量内能功热量一、内能广义上的内能，是指某物体系统由其内部状态所决定的能量。某给定理想气体系统的内能，是组成该气体系统的全部分子的动能之和，其值为，由状态参量决定，内能，是状态参量的单值函数。真实气体的内能除了其全体分子的动能外还包括分子之间的引力势能。实验证明人，真实气体的内能，是状态参量和（或）的函数，即或。总之，某给定气体系统的内能。只由该系统的状态所决定，在热力学中内能是一个重要的状态量。第四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五功二、功气体压强活塞面积气体系统体积变化过程所做的功（体积功）元功气体膨胀系统对外做正功气体被压缩系统对外做负功与过程有关体积从变到系统所做的功

沿acb过程的功沿adb过程的功系统通过体积变化实现作功。热力学中的功是与系统始末状态和过程都有关的一种过程量。第五页，共三十九页，编辑于2023年，星期五热量三、热量热量是系统与外界仅由于温度不同而传递的能量。系统外界质量

M比热

c吸收热量dQ温度升高dT若改用摩尔热容即1mol的物质温度升高1K时所吸收的热量则的过程中所吸收的热量系统由温度T1

变到温度T2系统吸收的热量为正若计算结果则表示系统放热。热量必须与过程相联系，只有发生过程才有吸收或放出热量可言。系统从某一状态变到另一状态，若其过程不同，则吸或放的热量也会不同。故热量也是过程量第六页，共三十九页，编辑于2023年，星期五实质性质实质内能热量功状态量过程量过程量是构成系统的全部分子的平均能量之和。是系统的宏观有序机械运动与系统内大量分子无规热运动的相互转化过程。是外界物质分子无规热运动与系统内物质分子无规热运动的相互转化过程。内能功热量

的国际标准单位都是焦耳（J）

第七页，共三十九页，编辑于2023年，星期五热力学第一定律在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和。热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器。热力学第一定律热力学第一定律第八页，共三十九页，编辑于2023年，星期五微过程表达式热力学第一定律热力学第一定律在任何一个热力学过程中，系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和。热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式。该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的。第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器。对于一个无限小的过程，热力学第一定律可写成式中各量均为代数量，有正有负系统吸收热量，或为正，放出热量则为负系统内能增加，或为正，内能减少则为负系统对外作功，或为正，外界对系统作功则为负式中各量的单位制必须统一。第九页，共三十九页，编辑于2023年，星期五凡例解法提要：的过程中，系统内能的变化及对外作的功。从b态回到a态

系统从平衡态a平衡态b,吸收热量500J，对外作功400J；然后从b态回到a态，向外放出热量300J。

过程500400100(J)300200

过程100(J)100(J)外界向系统作功第十页，共三十九页，编辑于2023年，星期五第二节等体过程热力学第一定律对理想气体的应用15-2applicationoffirstlawofthermodynamicstoidealgas等体过程等体过程（又称等容过程）（又称等容过程）理想气体的物态方程系统保持体积

不变过程方程常量热力学第一定律理想气体的内能等等V过程系统吸收的热量为其中称为定体摩尔热容本式也是计算的普遍式等体升压过程所吸收的热量全部用于增加系统的内能第十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五等压过程等压过程等压过程热力学第一定律理想气体的物态方程系统保持压强

不变过程方程常量理想气体的内能故等压膨胀过程所吸收的热量一部分用于增加系统的内能一部分用于对外界做功常写成其中称为定压摩尔热容第十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五比热容比定体摩尔热容

定压摩尔热容（1mol气体在等体过程中温度升高1K所吸收的热量）（1mol气体在等压过程中温度升高1K所吸收的热量）理想气体常用式理想气体常用式

热力学中还常用到比热容比的概念：

定压摩尔热容比热容比定体摩尔热容理想气体常用式（定压、定体两种比热之比或定压、定体两种摩尔热容之比）第十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五等体等压例题全过程系统吸收量热、对外作功及内能变化已知1.7510(J)1.0910(J)2.8410(J)放热内能减少等体262.5(K)等压210(K)1.7510(J)外界对系统作功解法提要：第十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五等温过程热力学第一定律理想气体的内能ln等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。理想气体的物态方程系统保持温度

不变常量过程方程等温过程等温过程第十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期五绝热过程热力学第一定律系统不与外界交换热量理想气体的内能理想气体的物态方程在绝热过程中全靠消耗系统自身的内能对外作功1mol理想气体绝热功的大小为值也可由气体的值及初末态的值求得绝热过程绝热过程第十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期五绝热过程方程理想气体的物态方程绝热过程方程对于绝热过程无一恒定过程曲线形态理想气体准静态绝热过程热力学第一定律及两边积分得即lnln常量则常量由物态方程消去得常用的绝热过程方程常量其它形式常量常量第十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期五绝热线绝热线的斜率绝热过程方程常量其中绝热线等温线绝热线较陡QT等温过程方程等温线的斜率常量QT对同一除共同因素外，还因消耗内能，，绝热线较陡的物理解释：等温膨胀绝热膨胀不变，导致的因素只是使第十八页，共三十九页，编辑于2023年，星期五等温绝热例题已知绝热线等温线解法提要：20.8JmolK1.4绝热过程11.94(K)3.7610(J)等温过程ln5.7410(J)第十九页，共三十九页，编辑于2023年，星期五等值及绝热归纳理想气体物态方程热力学第一定律过程过程方程常量常量常量常量或或lnlnlnln或等体等压等温绝热第二十页，共三十九页，编辑于2023年，星期五多方过程概念多方过程多方过程理想气体物态方程热力学第一定律等体、等压、等温状态参量分别不变绝热都变但过程量即或现在讨论（多方）过程都变或的普遍情况为常量（含零及非零）时第二十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五多方过程方程热力学第一定律理想气体的物态方程联立消去令（常数）两边积分得lnln常量得多方过程方程常量称为多方指数第二十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五多方热功算式多方过程方程常量称为多方指数多方过程系统对外作功内能变化吸收热量等温过程常量绝热过程常量等压过程等体过程可写成可以是非整数，给定一个对应着一个多方过程

等温、绝热、等压、等体过程，是多方过程的特例介于等温与绝热之间的过程第二十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五随堂小议结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图，a、b为P-V图中两平衡态的代表点，且pa=pb，则(1)Ea

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Eb(2)Aab

<0(3)Qab

<0(4)以上结论都不对第二十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五小议链接1结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图，a、b为P-V图中两平衡态的代表点，且pa=pb，则(1)Ea

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<0(3)Qab

<0(4)以上结论都不对第二十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期五小议链接2结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图，a、b为P-V图中两平衡态的代表点，且pa=pb，则(1)Ea

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<0(3)Qab

<0(4)以上结论都不对第二十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期五小议链接3结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图，a、b为P-V图中两平衡态的代表点，且pa=pb，则(1)Ea

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<0(4)以上结论都不对第二十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期五小议链接4结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图，a、b为P-V图中两平衡态的代表点，且pa=pb，则(1)Ea

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Eb(2)Aab

<0(3)Qab

<0(4)以上结论都不对第二十八页，共三十九页，编辑于2023年，星期五循环过程15-3循环过程循环过程卡诺循环卡诺循环cycleCarnotcycle将热能不断转变为功的装置称为热机。热机中的工作物质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环过程。循环过程（循环）

系统从某一状态出发经历一系列变化后又回到了原态的整个变化过程。循环过程内能变化准静态循环过程循环曲线包围面积代表系统作的净功净顺时针正循环热机净系统对外作正功逆时针逆循环致冷机净外界对系统作功净循环过程循环过程第二十九页，共三十九页，编辑于2023年，星期五循环热功转换循环过程的热功转换吸热膨胀吸收热量对外作功放热压缩放出热量外界作功绝对值吸收的净热量对外作的净功热力学第一定律循环过程净则第三十页，共三十九页，编辑于2023年，星期五循环效率循环效率致冷系数热机的循环效率工质对外作的净功工质从高温热源吸收的热量工质从低温热源吸收的热量致冷机的致冷系数外界对工质作的净功第三十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期五卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环

两个等温

两个绝热

过程构成的一种理想循环高温热源低温热源工质工质第三十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期五卡诺循环分析卡诺循环卡诺循环卡诺循环

两个等温

两个绝热

过程构成的一种理想循环高温热源低温热源工质工质绝热膨胀过程方程绝热压缩过程方程等温压缩

放热量ln等温膨胀吸热量lnlnln两式对比得第三十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期五卡诺循环效率卡诺循环的效率高温热源低温热源工质工质回顾循环效率和热机效率的普遍定义高温热源温度越高，低温热源温度越低，卡诺循环效率就越大。第三十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期五卡诺逆循环致冷高温热源低温热源工质工质卡诺逆循环的致冷系数回顾逆循环效率和致冷机致冷系数的普遍定义

致冷系数随着被致冷物体的温度变化而变化。被致冷物体的温度越低，则卡诺逆循环的致冷系数越小。第三十五页，共三十九页，编辑于