第六节 方向导数与梯度_第1页
第六节 方向导数与梯度_第2页
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文档简介

第六节方向导数与梯度第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期五讨论函数在一点P0沿某一方向的变化率问题．一、方向导数（如图）P0P第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期五证第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期五解第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期五推广可得三元函数方向导数的定义第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期五二、梯度的概念第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期五结论第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期五类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导数的最大值.梯度的概念可以推广到三元函数第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期五解由梯度计算公式得故第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期五第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期五1、方向导数的概念2、梯度的概念3、方向导数与梯度的关系（注意方向导数与一般所说偏导数的区别）（注意梯度是一个向量）四、小结第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期五思考题第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期五思考题解答第二十页，共二十一页，

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