安徽省铜陵市墩湾中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析

安徽省铜陵市墩湾中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知的周长是８，Ｂ，Ｃ的坐标分别是（－１，０）和（１，０），则顶点Ａ的轨迹方程是

(

)_

Ａ.

B.Ｃ.Ｄ.参考答案：A2.的内角的对边分别为，已知，，，则（

）A．2

B．3

C．

D．参考答案：B在△ABC中，由余弦定理得：，即，整理得：.解得或（舍）

3.双曲线的焦距为（

）

A、 B、 C、 D、参考答案：C略4.若椭圆经过原点，且焦点分别为F1（1，0），F2（3，0），则离心率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.曲线与直线围成的平面图形的面积为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先作出直线与曲线围成的平面图形的简图，联立直线与曲线方程，求出交点横坐标，根据定积分即可求出结果.【详解】作出曲线与直线围成的平面图形如下：由解得：或，所以曲线与直线围成的平面图形的面积为.故选D【点睛】本题主要考查定积分的应用，求围成图形的面积只需转化为对应的定积分问题求解即可，属于常考题型.6.设f(x)在(－∞,+∞)上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是

（

）

（A）f(a)+f(b)≤0

（B）f(a)+f(b)≥0

（C）f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)

（D）f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)参考答案：C7.已知f(x)=,a、b为两个不相等的正实数，则下列不等式正确的是（

）A．f()＞f()＞f()

B．f()＞f()＞f()C．f()＞f()＞f()

D．f()＞f()＞f()参考答案：A8.

（

）A.

1

B.

2

C.

D.

参考答案：A略9.由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为（）A． B．ln3 C．4+ln3 D．4ln3参考答案：D10.已知某种产品的支出广告额x与利润额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x34567y2030304060则回归直线方程必过（）A．（5，36） B．（5，35） C．（5，30） D．（4，30）参考答案：A【考点】线性回归方程．【分析】求出样本中心坐标即可．【解答】解：由题意可知回归直线方程必过样本中心坐标（，），即（5，36）．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量夹角为45°，且，则=．参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】由已知可得，=，代入|2|====可求【解答】解：∵，=1∴=∴|2|====解得故答案为：312.如图，在开关电路中，开关开或关的概率都为，且是相互独立的，则灯亮的概率是___________.参考答案：略13.已知为偶函数，且当时，，则时，_________。参考答案：略14.在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为__________．参考答案：等边三角形角，，成等差数列，则，，解得，边，，成等比数列，则，余弦定理可知，故为等边三角形．15.已知且，则的最小值为________________.参考答案：4略16.观察下列一组等式：①sin2300+cos2600+sin300cos600=，②sin2150+cos2450+sin150cos450=，③sin2450+cos2750+sin450cos750=，……，

那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：__

_____.参考答案：17.已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）正四面体(四个面都是等边三角形的三棱锥)中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值。参考答案：19.已知，试比较与1＋a的大小．参考答案：略20.（本小题满分10分）某公司在统计2012年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润（万元）与月份之间满足函数关系式：（Ⅰ）求该公司5月份获得的利润为多少万元？（Ⅱ）2012年该公司哪个月的月利润最大？最大值是多少万元？参考答案：（Ⅰ）根据题意知，当时，所以该公司5月份获得的利润为88万元.（Ⅱ）因为，单调递增，当时，；，单调递减，当时，，所以2012年该公司7月份的月利润最大，最大值为102万.21.设关于的不等式的解集是，方程无实根，如果为假，为真，求满足条件的实数的取值范围.参考答案：22.甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求（1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．参考答案：【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；C9：相互独立事件的概率乘法公式．【分析】（1）恰有1人译出密码的概率为P（A?）+P（?B）=+，运算求得结果．（2）先求出n个乙这样的人都译不出密码的概率为，由1﹣≥可