高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的共同性质课件苏教版选修

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创设情景引入新课（一）平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|)

的点的轨迹叫做椭圆。（二）平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.复习回顾引出新课（三）

在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.当比值是一个不等于1的常数时，动点M的轨迹又是什么呢？即:若

,则点

的轨迹是抛物线.问题一：曲线上点M（x,y）到定点F（2,0）的距离和它到定线l:x=8的距离的比是常数0.5，求曲线的方程。提出问题探究新知问题二：曲线上点M（x,y）到定点F（-4,0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数2，求曲线的方程。思考：

当定点不在定直线上时，比值大于0小于1时，轨迹是什么；比值大于1时，轨迹又是什么呢？探究归纳提升形成定义圆锥曲线统一定义:平面内到一定点F与到一条定直线l

的距离之比为常数e

的点的轨迹.(点F不在直线l上）(1)当0<e<1

时,点的轨迹是椭圆.(2)当e>1

时,点的轨迹是双曲线.(3)当e=1

时,点的轨迹是抛物线.MNNM与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的点的轨迹xyoxyoFF'F'F当0＜e＜1时，是椭圆，当e＞1时，是双曲线,当e=1时，是抛物线.其中e是离心率,F是焦点,l是准线.lFMN典型例题巩固新知

变式探究已知双曲线

上一点P到其左焦点的距离是3，求点P到左准线的距离变式探究灵活运用练一练想一想，如何求点p到右准线的距离？课堂小结通过本节课你学到了哪些知识？说一说必做题：课本第87练习第1题；课本第96页B组第3题选做题：动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,求点P的轨迹方程。

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