初中数学-图形的平移（3）教学课件设计

4.1图形的平移（3）第四章图形的平移与旋转复习回顾：图形平移的条件有:（1）原图形位置（2）平移方向（3）平移距离学习目标：1、通过观察在坐标系中点的移动时坐标的变化，发现点的坐标平移的规律。2、能根据要求在坐标系中作出平移后的图形。xyA–1–2–3–4–51234–1–2–3–41234O–5–6–7–8导入新课：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1,－2）（1）将点A（－1,－2）向上平移4个单位长度后，所得的点的坐标为A1（

，

），向下平移4个单位长度后，所得的点的坐标为A2（

，

）。（2）将点A的坐标由（－1,－2）变为A3（3,－2），则点A应向_____平移_____个单位长度。若将它的横坐标减去3，纵坐标不变，则点A应向_____平移_____个单位长度。-12右-1-64左3A1A2A3A4总结规律：（1）在平面直角坐标系中，若将点P（x，y）沿x轴方向向右（或向左）平移h(h>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？1）P（x，y）

（

，

）向右平移h个单位X+hy2）P（x，y）

（

，

）向左平移h个单位X－hy（2）在平面直角坐标系中，若将点P（x，y）沿y轴方向向上（或向下）平移k(k>0)个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？1）P（x，y）

（

，

）向上平移k个单位2）P（x，y）

（

，

）向下平移k个单位Xy+kXy－k2、由此得到点在坐标系内平移时坐标的变化规律（1）左右移动时，横坐标_______;纵坐标______。（2）上下移动时，横坐标_______;纵坐标______。左减右加不变不变上加下减小试牛刀：已知点P（2，-1）（1）若将它向左平移3个单位，向上平移3个单位，则坐标变为（）（2）若它的坐标变为（5，-3）则应向

平移

个单位，向

平移

个单位-1，2右3下2知识应用：例1：如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为A(－3，4)，B(3，2)，将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A’B’，则A’的坐标为（

，

）B’的坐标为（

，

），并画出线段A’B’

。A’（－7,4）B’（－1,2）∴线段A’B’即为所求作的线段xyBA–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O–6–7–8–9–10A’B’跟踪练习：（课本P84做一做）1、如图，在直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF和△MNG，已知点A(－3，5)，B(－5，2)，C(－1，3)，F(4，3)，N(－5，－3),写出点D，E，M，G的坐标，并画出△DEF和△MNG。ABCD（2,5）E（0,2）DEFMGN∴△DEF和△MNG即为所求作的三角形M（-3,0）G（-1，-2）例2、图中的鱼Ⅰ是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ

(3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？(1)在右图的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ．(2)能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？如果能，请写出平移的方向和平移的距离．能平移方向如图中箭头所示或沿OO’方向平移距离为(x,y)(x,y－2)（x+3，y－2）ⅡO’做一做将下面坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ；再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”ⅣⅢⅣ(1)“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，可以看成是怎样平移得到的？可以看成几次平移？(2)

“鱼”Ⅳ的坐标与

“鱼”Ⅰ的坐标相比，有什么变化？①先将“鱼”Ⅰ向右平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度。②将“鱼”Ⅰ沿OO’方向平移，平移距离为ⅢⅣ每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标分别减3O’归纳总结：1、一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移两次后所得的图形，可以看成是由原来的图形经过_______平移得到的。并用_________计算平移的距离。2、它们对应点的坐标变化规律是__________________一次横坐标左减右加，纵坐标上加下减勾股定理跟踪练习：1、如图，点A（1，-1），B（3，1），C（2，3），将△ABC平移后得到△A’B’C’，已知点A平移到点A’（-3，1）。（1）写出点B’，C’的坐标。（2）画出△A’B’C’。（3）说明上述图形是怎样平移得到的，计算平移的距离。分析：点A（1，－1）平移到A’（－3，1）时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以B’

、C’两点的横坐标比B、C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2.Bˊ(3－4,1+2)，即（－1，3）Cˊ(2－4,3+2)，即（－2，5）BˊCˊ①图形向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度。②图形沿AA’方向平移，平移距离为课堂小结：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）h个单位时，图形

平移h个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）k个单位时，图形

平移k个单位；向右（向左）向上（向下）课堂检测：1、△ABC三个顶点的坐标分别为A（0,3），B（-1,0），C（1,0）。小红把△ABC平移后得到了△A’

B’C’并写出了它的三个顶点坐标A’（0,0），B’（-2，-3），C’（2，-3）.（1）小红写的三个顶点坐标正确吗？（2）如果小红写的三个顶点纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有点B’（-2，-3）正确，你能写出点A’、点C’的正确坐标吗？（1）不正确（2）A’（-1,0），C’（0，-3）课堂检测：2、如图，已知A，B的坐标分别是A（1,4）