几何公差测量与检测-尺寸链

几何公差测量与检测--尺寸链.第一页，编辑于星期六：十三点十二分。§1尺寸链的基本概念

一、尺寸链的基本术语及其定义1.尺寸链的定义

在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链。

（a）装配尺寸链（b）零件尺寸链（c）工艺尺寸链图12-1尺寸链第二页，编辑于星期六：十三点十二分。2.有关尺寸链组成部分的术语及定义

增环

组成环

减环环：尺寸链中的每一个尺寸都称为环。封闭环：尺寸链中在装配或加工过程最后自然形成的那个尺寸，称为封闭环。

组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。

第三页，编辑于星期六：十三点十二分。补偿环

如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动轴承的端面之间的轴向间隙的大小。第四页，编辑于星期六：十三点十二分。传递系数

传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数，用符号ζi表示。

对于增环，ζi为正值；对于减环，ζi为负值。第五页，编辑于星期六：十三点十二分。二、尺寸链的分类装配尺寸链零件尺寸链工艺尺寸链（1）按尺寸链功能分第六页，编辑于星期六：十三点十二分。（2）按各环的几何特征分

长度尺寸链角度尺寸链（3）按各环所处的空间位置分直线尺寸链

平面尺寸链

空间尺寸链

第七页，编辑于星期六：十三点十二分。

三、尺寸链的建立1.确定封闭环2.查找组成环并画出尺寸链图

查找组成环的方法是：从封闭环的一端开始，依次找出那些会引起封闭环变动的相互连接的各个零件尺寸，直到最后一个零件尺寸与封闭环的另一端连接为止，其中每一个尺寸就是一个组成环。

在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。

3.

位置误差按尺寸链中的尺寸来处理第八页，编辑于星期六：十三点十二分。（a）齿轮机构（b）尺寸链图

图12-3齿轮机构的尺寸链1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套第九页，编辑于星期六：十三点十二分。

（a）采用包容要求（b）采用独立原则（c）实际零件图12-4轴套第十页，编辑于星期六：十三点十二分。

当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动公差t1之间的关系采用独立原则时，齿轮的任一个端面圆跳动f1或f1′会影响封闭环的大小。因此，端面圆跳动公差t1应作为组成环（减环）列入尺寸链。（a）零件图样标注（b）实际零件图12-5齿轮第十一页，编辑于星期六：十三点十二分。

当轴上两台肩之间的长度L3的尺寸公差与台肩的端面圆跳动公差t3之间的关系采用独立原则时，大台肩的端面圆跳动f3会影响封闭环的大小。因此，端面圆跳动公差t3应作为组成环（减环）列入尺寸链。（a）零件图样标注（b）实际零件

图12-6轴第十二页，编辑于星期六：十三点十二分。1.设计计算

设计计算是指已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，计算各组成环的极限偏差。

这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配精度确定各组成环的尺寸公差和极限偏差，把封闭环公差合理地分配给各组成环。四、尺寸链的计算第十三页，编辑于星期六：十三点十二分。2.校核计算

校核计算是指已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，计算封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。3.工艺尺寸计算

工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件的图样上没有标注的工序尺寸。第十四页，编辑于星期六：十三点十二分。

§2极值法计算尺寸链

完全互换法（也称极值法）是指在全部产品中，装配时各组成环不需挑选，也不需改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。

该方法采用极值公差公式计算。第十五页，编辑于星期六：十三点十二分。一、基本步骤和计算公式

（12-4）（12-5）第十六页，编辑于星期六：十三点十二分。（12-6）将式（12-4）减去式（12-5）得出封闭环公差T0与各组成环公差Ti之间的关系如下（极值公差公式）：第十七页，编辑于星期六：十三点十二分。

由基本尺寸、极限尺寸与极限偏差的关系可知:

（12-7）

（12-8）第十八页，编辑于星期六：十三点十二分。二、设计计算例1图12-3所示的齿轮机构尺寸链，已知各组成环基本尺寸分别为L1＝35mm,L2＝14mm,L3＝49mm，要求装配后齿轮右端的间隙L0在0.1～0.35mm之间。试用完全互换法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。(a)(b)第十九页，编辑于星期六：十三点十二分。三、工艺尺寸计算例2参看12-10附图a所示的轮毂孔和键槽尺寸标注。该孔和键槽的加工顺序如下：首先按工序尺寸镗孔，再按工序尺寸插键槽，然后淬火，最后按图样标注的尺寸

磨孔。孔完工后要求键槽深度尺寸符合图样标注的尺寸的规定。试用完全互换法计算尺寸链，确定工序尺寸的极限尺寸。（

）（a）

（b）（c）图12-10第二十页，编辑于星期六：十三点十二分。

大数互换法（也称统计法）是指在绝大数产品中，装配时各组成环不需挑选，也不需改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。大数互换法是根据各组成环的实际尺寸在其公差带内的分布情况，按某一置信概率求得封闭环尺寸实际分布范围，由此决定封闭环公差的大小。当设计时给定的封闭环公差一定时，则按大数互换法确定的各组成环的公差将大于按完全互换法确定的组成组公差，因而提高技术经效益。

§3

用大数互换法计算尺寸链

第二十一页，编辑于星期六：十三点十二分。§4用分组法、修配法和调整法保证装配精度一、分组法

当封闭环的精度要求高且生产批量较大时，为了降低零件的制造成本，可以采用分组法装配。

分组法装配的特点是各组成环按经济加工精度制造，然后将各组成环按实际尺寸的大小分为若干组，各对应组进行装配，同组内零件具有互换性。

该方法采用极值公差公式计算。第二十二页，编辑于星期六：十三点十二分。例参看图12-13所示的活塞、连杆机构，活塞销与连杆小头孔的基本尺寸为ϕ25mm，它们的配合为小间隙配合，间隙应在0.0005~0.0055mm范围内。

图12-13活塞、连杆机构装配简图1－活塞；2—活塞销；3—连杆

如果采用完全互换，则要求：活塞销直径按

加工；连杆小头孔直径按

加工。显然，制造直径公差为2.5μm的活塞销和孔径公差为2.5μm的连杆小头孔极为困难，也是极不经济的。因此，有必要采用分组法来解决使用要求与加工精度的矛盾。第二十三页，编辑于星期六：十三点十二分。二、

修配法

修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。修配法装配通常用于单件小批生产，组成环数目较多而装配精度要求较高的场合，应选择容易加工并且对其他装配尺寸链没有影响的组成环作为修配环。第二十四页，编辑于星期六：十三点十二分。三、

调整法

调整法装配是指各组成环按经济加工精度制造，在组成环中选择一个调整环（补偿环的一种），装配时用选择或调整的方法改变其尺寸大小或位置，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。该方法通常采用极值公差公式计算。采用调整法装配时，可以使用一组具有不同尺寸的调整环或者一个位置可在装配时调整的调整环。前者称为固定补偿件，后者称为活动补偿件。

第二十五页，编辑于星期六：十三点十二分。

图12-14用调整法保证装配精度时使用的补偿件示例

（a）锥齿轮传动装置中的垫片（b）滚动轴承部件组成结构中的调整螺钉第二十六页，